固体塑性变形——细观塑性力学

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细观塑性力学 (mesoplasticity) 是研究材料细观结构对载荷的响应、演化和失效机理，以及细观结构对材料宏观性能的影响的一门新兴学科，是材料科学与固体力学紧密结合的产物。

20世纪70年代以来，材料工艺及制造技术突飞猛进。材料设计、加工及精密制造技术已成为一个定量及严密的学科，其中发展最为关键的一环就是对工程材料的力学性能的认识不断提高。工程材料的加工是通过塑性变形（如压力加工和精密切削）进行的。人们研究塑性变形的途径可分为两大类：

  · 一类是，以传统力学为基础的唯象理论，强调解决问题的数学表达和边界解，被称为宏观塑性力学；

  · 另一类是，以物理学为基础的微观理论，研究材料真实塑性变形的微观机理与力学性能（如屈服强度、硬度）之间的相互联系，被称为微观塑性力学。

多年来它们在各自领域内发展。

固体塑性变形可以从尺寸量级上分类（见下表），德鲁克 (D．C．Drucker) 对这方面做了讨论。表中列出了不同尺寸量级的研究对象以及相应的学科。从表中可以看出，不同学科所关心的研究对象的尺度相差很大，互不相容，但大体可以分为微观和细观以及宏观两个尺寸范围。

固体塑性变形的分类

传统计算力学以“连续介质”假设为基础，用唯象理论的方法研究并建立了各类材料的本构关系，由此导出了固体力学各类问题的基本方程，建立了相应的解析和数值解法。然而，唯象理论在大应变、高应变速率、非比率加载、率相关、温度敏感以及晶界效应等问题前遇到了难于逾越的障碍。大量事实表明，材料的力学性质对微观结构是敏感的。

微观塑性力学基础建立于位错理论，通过位错运动和晶格其他缺陷来解释材料的基本性能。由于研究的对象是位错及晶体缺陷，只能通过电子显微镜来观察，观察范围非常细小且研制费时，不适于作为工业生产上质量控制的评定指标。金属材料在加工过程中会形成品粒的择优取向（即织构），它与板材的塑性各向异性有密切关系。随着X射线衍射技术、晶粒取向分布函数 (ODF) 分析理论和计算机技术的发展，人们对多晶体金属板材的微观结构有了清晰的认识。于是，研究微观结构与宏观塑性加工性能的关系便成了当前国际上的新课题。

传统的研究都局限于原有的领域：金属物理工作者在研究微观结构，而不关心材料的宏观性能；力学工作者在研究本构关系，通过实验确定宏观性能参数，却不知道这些参数的由来；从事加工的人在实践中摸索加工条件，只希望能生产出设计的产品。而细观塑性力学则对于为什么会有塑性各向异性，怎样控制它们，什么样的微观结构会导致何种加工性能，如何使实验或生产数据成为预知等问题做出了回答。它旨在建立微观与宏观相联系的桥梁，揭示其内在规律，使人们对材料的微观结构与宏观塑性及加工性能不但知其然，而且知其所以然。

将连续体力学的理论方法应用到不同尺寸量级的塑性性质的研究中，是细观塑性力学的主要方法。例如，在位错量级，位于位错核以外的晶格可以看作是弹性连续体，而位错则被认为是弹性体内的线缺陷。在连续滑移的前提下，位错不再是离散的现象，即被看作是连续变形。在滑移带以外，晶格仍然被认为是连续体。上述过程是单晶体塑性力学与本构关系相结合的体现。对于再大些的尺寸量级，如亚晶结构、多晶聚合体，也可以采用上面的研究方法。

细观塑性力学的分析方法可以归结为以下3个步骤：

1、选择一个适当的尺寸范围，使之能够定量地描述被研究的现象；

2、重点考虑基本微观结构，而将基底材料视作连续体；

3、利用比所选尺寸量级小一个量级的本构关系作为基底连续体。

细观塑性研究的另一个重要方面是如何作尺寸量级之间的转换。从较小量级向较大量级的转换可用平均法，即取一个体积，在其中有足够多数量的微观结构单元重复出现，对其作体平均。这一过程称为均匀化。目前已发展了许多均匀化的方法和算法，如自适应方法和统计集合法。另一方面是从较大量级向较小量级的转换，即非均匀化，也是当前的研究热点。在不同尺寸量级研究数据之间的相互转换及连接，使细观塑性力学作为一般科学规律而更具完整性。

细观力学包括实验、理论和计算这三个紧密联系的方面。实验提供了细观力学的物理依据，理论研究提供了物理规律的抽象模型和基本理论，计算分析则是一种有效的仿真和实验手段。

来源：材料科学与工程微信公众号（ID：mse_material），原文来自扣子的网易博客。