结构网格划分技术

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1.概述
网格划分目的：
• 在节点处建立方程
– 求解域被划分成有限个离散的单元。
网格划分的基本要求：
• 网格划分效率与求解精度
—对于模型中应力集中处和几何特征细节处需要进行网格细化。
网格划分质量：
—网格划分质量直接影响到求解的精度和求解的稳定性

2.网格划分原理
网格划分是建立CAE模型的一个重要环节，建立网格模型所花费的时间往往是取得 CAE 解决方案所耗费时间中的一个重要部分。网格直接影响到求解精度、求解收敛性和求解速度。所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。网格越好，越能得到好的解决方案。

网格的节点和单元参与有限元求解，Workbench 在求解开始时会自动生成默认的网格。 通过预览网格，可以检查有限元模型是否满足要求，细化网格可以使结果更精确，但是会增加 CPU 计算时间和需要更大的存储空间，因此需要权衡计算成本和细化网格之间的矛盾。

Workbench的网格技术通过 Mesh 组件实现 。Mesh中可以根据不同的物理场和求解器生成网格，物理场有流场、结构场和电磁场，流场求解可采用Fluent、CFX、POLYFLOW，结构场求解可以采用显式动力算法和隐式算法。不同的物理场对网格的要求不一样，通常流场的网格比结构场要细密得多，因此选择不同的物理场，也会有不同的网格划分。

2.1 网格类型及单元阶次

三维网格

2.2网格划分原则
• （1）网格数量
• （2）网格疏密
• （3）单元形状及评价
• （4）单元阶次
• （5）网格质量
• （6）网格分界面和分界点
• （7）位移协调性
• （8）细节处理
网格划分没有定式，只能根据经验划分网格，宽广的
（1）网格数量
• a.在静力分析时，假如仅仅是计算结构的变形，网格数目可以少一些。假如需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。
• b.在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。
• c.在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，假如计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。
• d.在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格

（2）网格疏密
• 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。
• 在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处、几何形状、厚度变化位置)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。
• 划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，而计算固有特性时则趋于采用较均匀的钢格形式。这是由于固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象。同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格
对称结构尽量使用对称网格。对称结构若使用不对称的网格可能导致错误的模态分析

（3）单元形状及评价

（4）单元阶次
• 很多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。
• 选用高阶单元可进步计算精度，由于高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，所以当结构外形不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。
• 但高阶单元的节点数较多，在网格数目相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间

增加网格数目和单元阶次都可以进步计算精度。因此在精度一定的情况下，用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数目，太多的网格并不能明显进步计算精度，反而会使计算时间大大增加。为了兼顾计算精度和计算量，同一结构可以采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低阶单元。不同阶次单元之间或采用特殊的过渡单元连接，或采用多点约束等式连接。
（5）网格质量
• 网格质量是指网格几何形状的合理性。
• 质量好坏影响计算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。
• 直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等份点四周的网格质量较好。
• 网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。
• 在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，即使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。而在结构次要部位，网格质量可适当降低。当模型中存在质量很差的网格(称为畸形网格)时，计算过程将无法进行
• 图4是三种常见的畸形网格，其中a单元的节点交叉编号
，b单元的内角大于180°，c单元的两对节点重合，网格面积为零。

（6）网格分界面和分界点
• 结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点以便定义材料特性、物理特性、载荷和位移约束条件。
• 即应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。
• 常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、几何尺寸突变面、分布载荷分界线(点)、集中载荷作用点和位移约束作用点等。具有上述几种界面的结构及其网格划分形式

（7）位移协调性
• 位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。
• 为保证位移协调，一个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。相邻单元的共有节点具有相同的自由度。
• 图6是两种位移不协调的网格划分

（8）细节处理