关于网格算法的类型

穿华丽的服装

一、显示动力学网格算法
• 网格类型

二、拉格朗日网格算法
• 网格分布于材料中，默认情况下，显式动力学分析系统中的所有实体都在拉格朗日网格中进行求解，网格的每个单元都用于表示一定数量的材料，网格随材料变形而变形。使用拉格朗日网格求解是用于大多数结构模型的最有效和最准确的方法。

• 优点
• 每个计算循环时间少
• 定义的材料交界面和材料边界
• 较好的时间历程
• 能够较好的模拟材料的强度
• 较小的冲击波耗散
• 编码简单
• 缺点：
• 单元变形导致时间步长减少
• 单元变形引起网格扭曲
• 薄的界面需要小的时间步长

三、欧拉网格算法
• 网格分布于空间中。在材料发生极端变形的模拟中，例如在障碍物周围流动的流体或气体中，随着材料变形的增加，单元将非常扭曲。最终单元会因为变形严重无法进行计算。欧拉网格不需要定义材料的侵蚀，不过需要定义网格的边界条件，如流入流出的边界条件

Euler方法优点
• 优点
• 无网格畸变
• 处理大变形，尤其是爆炸冲击
• 初始相互独立的材料的混合
• 无需进行重分，时间步长稳定）

Euler方法缺点
• 每个循环需要较多的计算时间
• 材料边界混散
• 网格边界必须足够大（材料流动到的地方需要额外的网格
• 同样精度需要更细的网格
• 冲击波耗散比lagrange大
• 对强度模型不灵活
• 薄截面需要更下的时间不长

四、ALE算法
• 结合了largrange-Euler方法的一些特点，本质上是largrange方法，为防止网格的严重扭曲，预先规定网格的运动情况，每次冲击计算网格的处理。
• 适用于固体流体，特别是流固耦合的作用模拟

ALE算法优点
• 计算速度块
• 中等耗散
• 自动重分
• 容易分离材料的变截面
• 计算强度和时间历程容易

ALE算法缺点
• 在计算特别大的变形的时候还是会引起扭曲
• 多次重分算法导致的误差
• 薄的单元还是需要较小的时间步长
• 计算较大的剪切变形和流体的问题上仍然不能替代euler方法。

五、SPH网格
• 解决计算连续体动态力学问题新发展的计算方法
• 连续体等效为相互作用的粒子组成任意的网格，无须数值网格
• 与拉格朗日有关的计算方法
• 只能利用标准的接触算法与拉格朗日、壳单元、ALE部件耦合，不能和欧拉网格耦合

SPH算法优点
• 无须生成网格
• 无网格的缠结，
• 无需定义侵蚀，
• 本质上上是拉格朗日方法
• 有效的跟踪材料的界面，尤其是对于特性问题如材料的脆性断裂和超高速碰撞有较好的计算结果

SPH网格缺点
• 算法还需进一步完善
• 计算的时间步长小
• 计算过程中出现大速度和小密度问题
• 网格粒子过多或导致计算变得极慢