基于有限元法的声学材料的声学性能分析

大黑隆

声学材料主要有吸声和隔声这两个方面的作用，它的参数主要有吸声系数、声阻抗和隔声量等，这些参数可以量化的评价材料的声学性能。实验室中测量材料的声学性能有两种：混响室法和阻抗管法。而阻抗管法测量材料垂直入射吸声系数的方法分为驻波比法和传递函数法两种。本文主要采用的是传递函数法测量材料的吸声系数。试验原理图如图1所示。

图1 阻抗管测量原理示意图

本文基于有限元方法，在ANSYS平台上仿真模拟了阻抗管法测声学材料性能的试验原理。在仿真前，首先介绍声学相关知识。

1、声压：声波传播时会引起空气中某点的压强的改变，我们把压强的改变量称为声压。在某段时间段内瞬时声压的均方根称为有效声压。

2、声能量密度：单位体积内的声能称为声能密度。

3、声强：把单位时间内通过垂直于声波传播方向上单位面积的平均声能量称为声强，它的单位是瓦/米。

4、吸声系数：吸声系数定义为材料吸收的声能量与入射到材料上的总声能量之比。

一、模型的建立
       模型的建立依据试验原理图建立了圆柱空气，木材，钢管。有限元的模型如下图2所示。

图2 有限元模型示意图

二、单元的划分
由于模型中建立了木材、钢管和空气。因此，在声场的模拟中用到的模型为流固—耦合模型，要用到流体单元和固体单元。

固体单元使用solid45三维固体单元，而流体单元的应用要用到三种流体单元。一种是流体单元fluid30，fluid30单元有两者设置，当keyopt（2）=0（structure present）时，为流固耦合单元；当keyopt(2)=1时，为流体单元。FLUID130单元提供了第二级的吸收边界条件，即输出的压力波到达模型的边界以最小的反射吸收到流体域内。在这里面单元的建立和划分是难点。划分后的单元模型如图3所示。

在材料的定义中，对不同的材料需要定义不同的属性，对流体单元需要定义相关的声音传播系数和密度，相关的命令流系数为sonic。对固体单元的定义需要使用密度、弹性模型、泊松比等属性。

图3 有限元网格划分示意图

三、载荷的施加
Ansys通过执行一个谐波响应分析解决许多声学问题。由谐波分析的定义可知，通常假定任何施加的载荷随时间是简谐（正弦）变化的。在声学分析中完整地指定一个谐波载荷，通常需要两条信息：强迫力的频率和振幅载荷。此模型中端面载荷施加为声压强800pa,频率为2000Hz。同时需要标记模型的流体—结构部分之间的接触表面，相关的命令流为：sf,all,fsi,1。

四、结果的分析

图4 流场单元的压强分布图

图4所示为为声场单元在不同处的压力结果图，可根据相关的压力结果和公式计算材料的吸声系数。