浅谈人工智能与力学

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　　棋手和AlphaGo的对战落下帷幕，其中AlphaGo强大的深度学习能力和神经网络算法被人们津津乐道。借此，我们也来简单地看一下人工智能与力学的联系。

　　何为深度学习

　　机器学习是人工智能的一个分支，简单地说，就是通过算法使机器能从大量历史数据中学习规律，从而对新的样本做智能识别或对未来进行预测。常见的机器学习算法有：神经网络 (Neural Network)、支持向量机 (Support Vector Machines, SVM)、Boosting、决策树 (Decision Tree)、随机森林 (Random Forest)、贝叶斯模型 (Bayesian Model) 等。

　　早期的机器学习算法由于受到理论模型和计算资源的限制，一般只能进行浅层学习，只在搜索排序系统、垃圾邮件过滤系统、内容推荐系统等地方有所应用。

　　而之后发生的几件事，掀起了深度学习的浪潮。一件是2006年，加拿大多伦多大学教授Hinton和他的学生Salakhutdinov在Science上发表了一篇文章，揭示了具有多个隐层的神经网络(即深度神经网络)优异的学习性能，并提出可以通过“逐层初始化”技术，来降低深度学习网络训练的难度。

　　第二件事是在2012年底，Geoff Hinton的博士生Alex Krizhevsky、Ilya Sutskever利用卷积神经网络 (Convolutional Neural Network, CNN) 在图片分类的竞赛 ImageNet 上，击败了拥有众多人才资源和计算资源的Google，拿到了第一名。

　　如今机器学习已深入到包括语音识别、图像识别、数据挖掘等诸多领域，并取得了瞩目的成绩。

　　神经网络与力学

　　其实，在深度学习浪潮掀起之前，力学和工程领域早已开始在计算力学研究中结合神经网络模型，开发出更优的算法，一个典型的例子便是有限元神经网络模型。

　　由于在实际工程问题中存在大量的非线性力学现象，如在结构优化问题中，需要根据需求设计并优化构件结构，是一类反问题，这些非线性问题难以用常规的方法求解，而神经网络恰好具有良好的非线性映射能力， 因而可得到比一般方法更精确的解。

　　将有限元与神经网络结合的方法有很多，比如针对复杂非线性结构动力学系统建模问题，可以将线性部分用有限元进行建模，非线性构件用神经网络描述(如输入非线性部件状态变量，输出其恢复力)，再通过边界条件和连接条件将有限元模型部分和神经网络部分结合，得到杂交模型。

　　另一种方法是首先通过有限元建立多种不同的模型，再将模态特性(即最终需要达到的设计要求)作为输入变量，将对应的模型结构参数作为输入变量，训练神经网络，利用神经网络的泛化特性，得到设计参数的修正值。

　　结合Monter Carlo方法，进行多组有限元分析，将数据输入神经网络中进行训练，可以用来分析结构的可靠度。

　　概括地说工程上主要是利用神经网络的非线性映射能力，解决一些复杂的非线性问题，同时神经网络也是多组数据求优的很好的选择。

　　来源：FESIM有限元分析微信公众号，作者：飞赛团队。