瑞利阻尼及其系数与模态阻尼比率、频率的关系

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　　编者按：瑞利(rayleigh)阻尼是一种模拟阻尼的简单方法，它基于结构中刚度或质量的总量是总阻尼的一种度量。瑞利阻尼做为应用最广泛的阻尼模型，它有较好的解耦性能。因此小编特摘录此文，以供大家参考。

　　nx n对称阻尼矩阵[C]以质量[M]和刚度[K]矩阵的线性组合公式化形式阐述：

　　所描述的阻尼的类型称为瑞利阻尼或比例阻尼。

　　这种形式的[C]与系统的特征向量正交。

　　通过模态坐标转换，模态阻尼矩阵[c]将变为对角关系：

　　您可为线性和非线性动态算例定义瑞利阻尼。

　　瑞利系数和模态阻尼比率的关系

　　模态阻尼矩阵 [c] 由以下公式指定：

　　ith模式的粘性阻尼系数ci由以下公式计算得出：

　　粘性阻尼比率ζi表达式为：

　　如果ith和jth模式的阻尼比率为ζi和ζj，则瑞利系数α和β由两个代数方程式求解计算得出：

　　如果这两种模式具有相同的阻尼比率 (ζi = ζj = ζ)，那么α和β的值由以下公式指定：

　　所有其它模式的粘性阻尼比率 ζ 将随频率的变化而变化，如图所示：

　　本文摘录自SOLIDWORKS帮助