蜜蜂翻斗车的动力学浅析

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　　蜜蜂翻斗车是一只长着蜜蜂脸的毛毛虫，却又借鉴了托马斯的造型，三角形的轮子使其在行进中全身抖动，行动夸张、搞笑，遇到障碍物前轮向上爬起直至后仰翻到，但很快又能自己爬起、翻正，再向前方冲去，表现出一种屡战屡败、永不气馁的万丈豪情!

　　蜜蜂车之所以可以做出这样的动作，与它周身的几处细节设计紧密相连。最大的特点就是采用了三角形车轮，这里的齿轮实际上不做自转，而是三个齿轮组成的整体成为三角形的车轮。

　　三角形能做车轮吗?还真有!但是和我们想象普通三角形不太一样，被称为莱洛三角形，它是彼此通过圆心的三个圆的重叠部分，如下图阴影部分。

　　这个三角形的三边到中心的距离相等，因此它可以在两条水平线之间保持完全接触运动，也就可以做车轮。

　　利用莱洛三角形的这一性质，一个非常重要的应用就是可以钻方孔：

　　虽然中心到三边的距离相等，但是当莱洛三角形在地面上滚动时，它的中心会上下波动，有人用莱洛三角形做出了自行车，可以骑行，其颠簸也可以看出。

　　蜜蜂车在行进中的抖动正好利用了三角形车轮的这一特点，并且在四个车轮设置一定的相位差，就可以产生前后、左右的抖动。如下图所示，我们可以观察到前后三角形车轮有明显的相位差，这样在行进中，前后轮中心就会交替上下运动，产生了一个绕横轴的抖动。

　　侧面照

　　再从后面来看，左右轮也同样存在相位差，在行走中的左右中心上下波动，也是一个绕纵轴的抖动。绕纵轴的振荡和绕横轴的抖动组合起来，就形成了在行走中一边前后抖动、一边左右抖动的组合运动，显现出一种搞笑和夸张的行走方式。

　　背面照

　　撞到障碍物时，齿轮形的轮子便于爬起，而后仰着躺倒，然后迅速爬起来，完成这一系列的动作就要依靠车身上几个不太起眼的细节设计，如下图所示。在下图中除了触角以外，还有四处细节设计，从制作上看非常简单，就是多出一小块而已，这多出的部分就使得蜜蜂车具有了“爬起来”的功能。

　　小蜜蜂的细节设计

　　从蜜蜂车遇到障碍物翻倒至爬起翻正大致可分成4个阶段，上述四个细节在四个阶段中分别起着至关重要的作用。

　　  · 第一阶段：细节1使得小蜜蜂翻倒后向一侧倾覆。这主要是因为小蜜蜂翻倒后其受力点为两只触角和细节1，从图中可以看出，细节1位于靠近左触角的轴线上，这样两只触角和细节1就难以稳定的支撑蜜蜂，必然会向一侧翻转，这就如同一只四角桌子少了一条腿必然发生倾覆一样。

　　  · 第二阶段：细节2使得小蜜蜂获得更大动量矩向一侧倾覆。在向一侧倾覆的过程中细节2和左侧触角组成旋转轴，将小蜜蜂重心升高，使其获得较大的动量矩，以保证其中一侧车轮足以翻到与地面接触的位置。


　　  · 第三阶段：细节3的设计起到了阻止小蜜蜂逆翻转。当小蜜蜂的其中一侧车轮与地面接触后，要避免其发生逆翻转，重新躺下，此时细节3就起到了关键作用。


　　  · 第四阶段：细节4在随车轮的运动中，不断把蜜蜂车的重心升高至蜜蜂车翻正过来。在第三阶段结束后，细节4与前、后轮组成一个稳定三角形，同时细节4随车轮运动中不断把蜜蜂车的重心升高，当重心跨过支点竖直线时，蜜蜂车就可以在重力作用下翻正过来，如下图所示。

　　细节4随车轮向前转动蜜蜂车翻正

　　设计师对力学原理的巧妙运用总是令人惊叹不已，特别是细节1和2，只是在车上多出一点点，这一点点却成为了蜜蜂车得以翻转的重要部件，如此重要的部件在蜜蜂车的外形上却又显得如此不起眼!

　　这不禁让我想起都江堰，人们游览都江堰大多将目光聚集在人文景观，对都江堰工程本身少有关注，更有人感叹：“都江堰没啥看头，就是一堆乱石头。” 然而，正是这样一堆不起眼的石头，巧妙与伯努利方程、二次环流理论相结合，起到了分流、排沙的作用，并保证了成都平原旱涝保收。都江堰历经2200多年，不仅没有被泥沙淹没，至今其各项功能依旧运作如初，不得不说是水利史上的奇迹，中华民族的骄傲!

　　洞悉力学原理，运用力学原理就可以做出外形上“毫不起眼”但结果却“影响深远”设计，如在车轮轮毂上配上可移动的质量配重，合理的调整就可以延长车轴使用寿命;做机翼的平板变成了上下面具有不同形状的翼板就可以让飞机飞上天;利用砂纸把压力容器表面裂纹打平、磨光就可以极大的提高容器强度等等。表面上看这些小改变几乎都是不起眼的，实际上每一项都经历了精确计算和分析。力学运用之巧，计算之精，难怪明清之际力学也被称为力艺!

　　本文的完成得益于浙江大学庄表中教授的详细指导，谨向庄老师表示我最诚挚的感谢与敬意!

　　来源：力学酒吧公众号(ID：Mechanics-Bar)，作者：张伟伟，太原科技大学。