钟表和力学的发展

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　　莎士比亚写的戏剧《朱利奥·凯撒》的第二幕第二场中有一段对话：

　　凯：……现在几点了?
　　布：凯撒，已敲过八点了。

　　歌剧《朱利奥·凯撒》

　　其实在凯撒的时代(公元前一世纪)根本就还没有报时钟。能自动敲点报时的钟大约是那时代往后一千四百多年才发明的。莎翁以自己的生活经验写他之前一千六百多年的事，由于没有注意计时器的历史发展进程，因而闹出了笑话。犹如我们现在写莎翁打电话一样荒唐可笑。

　　在现代社会中，钟表不仅是科学技术中重要的计时手段，而且已经变成日常生活的必须品了。然而人类计时的发展是经过漫长的岁月的，本文就是要着重谈谈与钟表发展历史有关的一些问题。

　　计时手段的发展和力学的学科发展有着十分密切的联系。力学的发展依赖于计时，力学的发展又反过来促进计时的发展与革新。

　　我们常说，力学是研究物质机械运动的学科。所谓机械运动是物体在空间中、在时间过程中发生的位置变化。力学又可以分为动力学和静力学两个部门。

　　静力学是研究平衡的学问，和时间的关系不大，所以大约在16世纪，在较精密的计时装置发明之前，斯蒂芬以发现了力的平行四边形合成道理而宣告静力学的系统化。在他的《静力学》专著中只用到了几何学。

　　而动力学就不同了，它的确立必然要和精密的时间量度项联系。所以动力学的发展同精密计时手段的发展是相辅相成的。

　　为了说明精密计时同力学发展的关系，让我们首先观察一架现代的计时装置由哪些部分组成。拿任何钟表来说，它一般由三部分组成，这就是动力部分、传动部分和控制部分。

　　简易挂钟传动示意图

　　先从控制部分说起，它是计时器的心脏。它具有一个标准的运动装置，是一个标准的依时间均匀地直线运动或等时地周期运动装置。这部分提供计时系统运动的标准。同时还要有一个称为卡子(擒纵器)的机构，用来使系统的运动和标准的运动同步。

　　其次是传动部分，用以将标准运动的时间经过经过复杂的转换显示出来。例如打更、举旗、指针和文字显示等。

　　最后就是动力部分。这部分提供自动计时器的原动力或能源。

　　严格地说，这三部分都是和力学不可分的。从远古起它们就在发展并且积累了相当多的知识。

　　大约在中国的南宋时代，有一位学者薛季宣总结当时的计时手段时说：“晷漏有四，曰铜漏、曰香篆、曰表圭、曰辊弹。”这段话被稍后的南宋学者王应麟摘录于《小学绀珠》中。这里“晷漏”是计时器的总称。所说的四种方式我们分别介绍如下。

　　“铜漏”是一种用来计时的贮水铜制容器。下部有孔，水不断泄漏。水位下降，指示水位的刻度便可以告诉你时刻。此类装置在古代西方与中国都有考古发现。最早出土的漏壶在埃及，大约成器于公元前3400年。其形状为顶端大底部小的截锥体。由于水位高时水流得快，低时流得慢，这样可以使水位大致保持均匀下降。中国出土最早的漏壶大约在西汉，之后一直到明代还在使用。古书上形容大臣们按时去早朝为“待漏”。漏壶后来也有以沙代水的，称为沙漏。

　　漏壶示意图

　　“香篆”是以点燃一种用木屑加胶制成的条状物(称为“香”)来计时的。中国最早用香作为祭祀与祷告的用品，即“香烟缭绕，以达神明”，以后才用以计时。看香燃烧的长度来确定时刻。用香还能制成一种“闹钟”。方法是在香的某个长度上系一段线，线的另一头系一小铜球，当香燃烧到系线处便将线烧断，这时小铜球便落在下面预置的盘中，发出响声。在西方虽然没有烧香一说，但古代有以燃烧蜡烛的长度来计时的办法。

　　香篆，香上都有刻度

　　“圭表”是测日影长度和角度的仪器。直立者为圭表，斜立者且底盘有分度者为日晷。它们是一切仪器中最为古老的。以测日影长度和角度定时间的办法起源很早，东西方都在距今约三四千年以前。

　　圭表

　　前面介绍的这三种计时办法，“香篆”和“圭表”都不准确。前者同是一根香，燃烧速度受气温气流的影响很大，何况不同的香燃烧速度有很大的不同。而后者因为影子的边界模糊不易测准，而且在阴天就失败。比较起来铜漏相对好一点。所以据《周礼》所记，中国古代从周朝开始就已经有专门掌管时刻的官职，如“夏官掣壶氏”等。一直到明末以后，漏壶才逐渐被现代钟表所代替。

　　以上三种计时方式还有一个共同的缺点就是观察不方便。铜漏的刻度是在壶的内壁，古时不像现在有玻璃器皿，观察刻度比较方便。怎样才能使漏壶的度量变为易于观察的标志，从汉到明的一前多年中，颇有人动过不少脑筋，通过十分复杂的机构以达到这一目的。这就是所谓“辊弹”，也就是现代钟表的前身。

　　水运浑象仪分解图

　　最早的机械辊弹，要数东汉张衡所造的浑象仪了。它利用漏壶流水来驱动，以一套复杂的齿轮系统传动使之均匀地绕极轴旋转，可以调整使其旋转速度和天球旋转速度大致一样。这样一来，昼夜星辰出没都可以实际显示出来，因此它又被称为水转浑天仪。不仅如此，它还可以表演月亮盈亏，所以实际上还相当于一架粗制的带日历的大钟。继张衡之后，三国时吴国的陆绩、葛衡，宋代的钱乐之，梁代的陶宏景，隋朝的耿询，唐代的高僧一行和梁令瓒，北宋的张思训，都做过浑天仪，而且每次都有所改进。

　　最为巧妙的是北宋人苏颂于1088年设计制造的水运仪象台。它的构造在苏颂著的《新仪象法要》中描述得很详细。50年代我国学者王振铎等将它复原与北京历史博物馆陈列。西方类似的机械打点钟最早出现在1335年意大利米兰的一个教堂的钟楼。

　　水运仪象台

　　现在让我们从前述的三部分来看钟表的发展。能源和传动，诚然都和力学有关，而钟表所用的能源大多是水和重锤的势能。传动部分是齿轮、链条或滑轮。这两部分虽然后来还有很大的改进，但为提高精密度，它们的改进尚不起关键作用。

　　至于控制部分，应当提到的是在苏颂的水运仪象台上，已经有了卡子(擒纵器)的机构。这是一件了不起的发明。它使传动和时间的标准运动――漏壶的状态严格同步，每漏满一个水斗，在它的控制下具有36个格子的枢轮严格转动一格。据西方学者李约瑟的考证，公元725年唐代高僧一行就发明了它，这早于西方类似的发明至少600年。西方在1335年米兰教堂的钟楼，还没有卡子，它的速度是靠传动末级的摩擦力来控制的。西方钟表的卡子大约是1396年在法国发明的。

　　钟表擒纵机构原理

　　然而，以上的原始钟表的精度还是十分可怜的。其根本原因是，不管是漏壶还是西方传动末级的摩擦力都不容易精确调整，误差很大。于是为寻求标准等时运动的重任便历史性地落在力学家的身上。

　　伽利略是研究摆的运动的第一人。他在17岁时，作为比萨大学一年级的学生，对摆的振动发生了兴趣，经过反复实验得到了摆的小摆动周期与摆长成正比的结论，从而在理论上为钟表的核心装置――摆奠定了理论基础。这标志着一个新时代的开始。伽利略又是精确研究动力学的第一人，他对自由落体也和对摆的研究一样，同样标志着人类对动力学研究的开始。

　　1641年，伽利略建议利用摆的等时性制造钟。但是他未能完成，一年后便逝世了。他的这项遗志便由他的儿子文生桥来继承。而文生桥工作慢慢吞吞，8年后于1649年才着手这项工作，不久也去世了。于是制造摆钟的任务便历史性地由荷兰学者惠更斯担当了。

　　摆钟的结构示意图

　　1657年，年仅27岁由于发现土星光环而知名的年轻学者惠更斯完成了摆钟的设计。同年，荷兰的钟表匠制成了首架摆钟。次年，惠更斯出版了他的专著《摆钟》。在这本书中，惠更斯不仅详细描述了摆钟的机构，更重要的是发表了一系列关于单摆与动力学的重要研究结果。例如，惠更斯系统地研究了圆周运动，引进了向心力和向心加速度的概念。他在理论上论证了单摆的等时性并给出了其周期 的公式，其中 为摆长， 为重力加速度。随后，惠更斯又发现在大摆动时单摆的周期不再是常数，并给出了在大摆动时也有等周期的摆线理论。所以，我们可以毫不夸张地说，惠更斯在动力学研究上是伽利略的直接继承人。

　　摆钟的发明对钟表精度的改进是非常了不起的。在此之前，最好的钟一昼夜误差大约15分钟，而当时最好的摆钟可以调整到一昼夜误差不大于10秒。至此我们才可以说，我们确实有了研究地球上物体运动的精确计时装置。

　　谈到钟表的改进，还应当提到一位力学家，即英国学者胡克。他于1676年发表了对于弹簧的研究结果，后人称之为胡克定律，即弹簧的伸出与外力成正比关系。胡克对弹簧研究的开创性的工作，使人们对弹簧了解得越来越多。随之而来的是出现了两项改进：一项是弹簧发条贮能器的改进，另一项是弹簧(或游丝)摆轮的发明。1674年惠更斯制成基于弹簧摆轮的钟表。有了这两项改进，钟表可以造得更为轻巧，例如，可以在颠簸环境下工作的钟和可以随身携带的怀表以及手表的出现。

　　摆轮每摆一次是一秒

　　1707年，英国海军舰队发生了一次惨祸，有三只船失事，超过2000人死亡。原因是舰队的位置出了差错。1714年英国国会悬赏二万英镑：谁要是能够找到在海中精确测定经度的方法，他就可以得到这笔奖金。条件是到达西印度的6个星期的航行后，误差不得大于30英里。实际上，当时天文观测仪器已经可以十分精确地测定天上星球的位置了。对于船舶所在的纬度可以直接由观测星球得到。对于所在地的经度，由于星球在天上随时间在均匀地运动，所以问题归结于能否制造一架精确的可以携带的钟。这种钟称为天文钟。

　　技高一筹的钟表匠哈里森于1761年以他改进的钟从伦敦到牙买加的9星期的航海旅程中时钟仅差5秒，从而赢得了国会的悬赏。

　　18世纪时，欧洲钟表进入了市场，有了从教堂、航海、家庭摆设到个人佩戴等各式各样的钟表。之后钟表做得越来越精巧，可以戴在手腕上的手表也出现了。

　　迄今200多年间，钟表用于测量各种物理量。测量声速、光速、各种振动频率、周期、各种物体的运动以及体育运动。此外它还广泛地用于航海、航。各门学科和各门技术的发展无不得益于钟表的帮助。

　　从另一角度讲，钟表的发展和改进可以说揭开了现代技术的序幕。由于对于它的需求，需要加工大量的钟表另配件，于是产生了现代车床和现代金属加工技术。另一方面，钟表发展又为欧洲的现代技术发展培训了人才。蒸汽机的发明者英国人瓦特、纺织机的发明者英国人阿克赖特、以蒸汽机为动力的轮船的发明者美国人富尔顿等，他们青少年时代都曾经当过修表学徒或制作匠。

　　有一种流行的观点是很有道理的，即认为欧洲的近代科学技术的起源是古希腊的思辨传统与欧洲的手工业传统相结合的产物。前者是以达·芬奇、伽利略、惠更斯与牛顿的动力学发展为代表，而后者便是以钟表工业的发展所培养起的一代新技术人才。

　　至于中国，在钟表方面虽曾有过光辉的历史，有最早的水转浑天仪、水转仪象台，有最早发明的卡子，然而由于这些设备与装置始终限于皇宫之内，没有走向市场，所以在宋以后，经元明两代兵荒马乱便渐渐失传了。

　　旧时中国各行各业都供奉一个行业的开山祖师爷，如，木工供鲁班、戏剧界供唐明皇、农民供神农士等。而旧时上海的钟表铺里供奉的祖师爷，不是张衡，也不是苏颂，却是一位虬髯戟张的洋人。那便是1601年向明万历皇帝进贡两架自鸣钟的意大利传教士利玛窦。中国的钟表在中断了自己的历史传统后，不得不从此重新引进。

　　利玛窦像

　　利玛窦带来的钟还不是惠更斯的摆钟。利玛窦来中国后，与徐光启合作首译欧几里德的《几何原本》。随后又在他的建议下罗马教皇派懂自然科学的传教士源源东来。所以他不仅给中国人带来了钟表，而且可以说实是西学东渐的祖师爷。在他之后，明清两代皇帝不断从西方引进钟表新产品。康熙皇帝有一首《戏题自鸣钟》诗：

　　昼夜循环胜刻漏，

　　绸缪婉转报时全，

　　阴晴不改忠肠性，

　　万里遥来二百年。

　　这里康熙皇帝认为自鸣钟胜过刻漏，而且他说传来中国已经二百年了，与通常由利玛窦携来之说不同。康熙皇帝是很重视吸收西方的科学技术的，仿效西方也很快。中国最早自己生产钟表是康熙三十年的事。那是距惠更斯发明摆钟之后仅30年左右。早期的钟表也大半只供宫廷使用。至今在故宫钟表展室中陈列的那些豪华与精巧的洋人贡品与内府打造的钟表，便是那时期中外钟表历史的见证。

　　如前所述，钟表的发展同流行具有十分密切的关系。中国人较早认识清楚这种关系的是清代经学大师阮元。他在《自鸣钟说》一文中叙述了自鸣钟的构造并特别强调其原理与力学有关。他说：“西洋之制器也，其精者曰重学。重学者以重轻为学术，凡奇器皆出乎此。”“而作重学以为用也，曰轮、曰螺。是以自鸣钟之理则重学也，其用则轮也螺也。”阮元这里所说的重学即现今的力学。这段话的基本意思发展了1627年西人邓玉函和华人王征合译的《远西奇器图说》中“能通此学(指重学)者，知机器之所以然”的思想。遗憾的是，对阮元等的看法，理解的人很少。力学在中国的传播仍然很慢，至本世纪20年代，随着近代教育的兴起，才开始力学知识的普及与传播。

　　原子钟

　　摆钟在人类文明史上立下了汗马功劳，独领风骚300年。在自然科学与技术的各个领域无一没有它的贡献。然而从20世纪50年代开始，钟表的心脏――摆，不得不让位于更精密的时标――石英晶体振动或原子振荡。说到这里，也许有人会以为摆钟退位了，力学似乎也退出了钟的历史舞台。其实不然。晶体振动与原子钟中的原子轨迹计算问题涉及更为复杂更精细的力学理论与计算。

　　如果说经过改进的摆钟，可以控制在每年误差在一秒以内，那么，美、德、加拿大等国以及随后于1980年我国研制成功的铯原子钟可以精确到三十万年误差不超过一秒，最近美国制成的原子钟精度可以达到一亿年误差不到一秒。1952年美国制成了第一块电子手表。20世纪60年代开始，石英表投入市场。目前在民用钟表中，机械摆钟已逐步让位给新的电子表了。

　　来源：科学网武际可博客