旋转机械振动测试：水泵的振动数据采集与预处理

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　　一、整周期采样控制
　　水泵的振动信号近似为周期性信号，其频率成分主要为转速频率(基频)及其谐波。在对周期信号进行频谱分析时，获得准确频谱的先决条件是实行整周期截取。


　　我们知道，用计算机进行数字频谱分析时，只能采集有限长度的模拟信号(截断)，这将造成频谱的泄漏。DFT的效果相当于将该有限长度的信号向外进行周期延拓，获得离散的频谱，对模拟信号截断后的频谱实质上是对原信号的连续频谱的一种“摘取”，因而会产生栅栏效应，从而丢失频谱成分。

　　对于周期信号，在满足采样定理的前提下进行整周期截断，则上述周期延拓后的信号将和原信号完全重合，无任何畸变。而且，由于截断的信号长度为信号周期的整数倍。因而，频谱分析的谱线恰好落在基频及其谐波的频率上，不会产生泄漏和栅栏效应。

　　表1：整周期截取时每转采样点数选择参考表

　　但当水泵在启动、停止时或水泵采用了变频调速技术后，水泵的转速并不固定，因此其基频也不固定。为了解决这个问题，水泵厂一般采用两种方法，一种是当旋转机械的升速率较低时，可采用锁相环技术如图1所示，通过这个电路，可使水泵在升速过程中也能采集到整周期。

　　图1 锁相环整周期采集

　　另一种是当旋转机械升速率较大时，锁相环带来的误差较大，可在旋转轴上加一个同步齿盘，使水泵每转动一个周期测量齿轮的传感器发出N个脉冲，如图2所示，这个脉冲经过处理后可用来触发A/D转换器对信号进行采样。但通常现场设备的结构不允许改动，就不能采用这种方法，而应探索其它合适的方法。

　　图2 齿轮整周期采集方法

　　二、跟踪滤波器
　　在旋转机械监测中，当水泵在启动或降速过程中转速是变化的，即旋转频率是变化的，这样就要求滤波器的中心频率不能跟踪输入的转速频率，在这种情况下，采用普通滤波器无法获得所需的测量信号，而利用中心频率自动可调的跟踪滤波器可以有效地解决这个问题。

　　跟踪滤波器是一种带通滤波器，其中心频率在一定范围内连续可调，通带增益与带宽或相对带宽保持不变。常见的恒(绝对)带宽跟踪滤波器有压控跟踪滤波器与变频跟踪滤波器两种。

　　三、窗函数的选择
　　信号的时间历程是无限的，而用计算机处理信号数据时，受到内存量以及运算速度的限制，不可能对无限长的整个信号进行处理，只能截取信号的一部分进行分析。对信号的截断过程实际上就是用一个矩形窗函数或其它时间窗函数去乘原来的信号，这样截断了的信号的频谱分布将从原来的频谱范围扩展开来，即频域能量分散到原来的频率范围之外，从而引起泄漏误差。时域信号采用不同的时间窗去截取，所引起的误差大小也不尽相同。从窗函数的频谱来看，频谱的旁瓣较小，相应的泄漏误差就小。

　　窗函数包括矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、组合窗、高斯窗、多尔夫一切比雪夫窗、凯泽一贝塞尔窗、纳托尔窗等。经常使用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗等。

　　矩形窗主瓣最窄，旁瓣则最高，泄漏较大。在需要获得精确频谱主峰的所在频率，而对幅值精度要求不高的场合，可选用矩形窗;与矩形窗相比，汉宁窗的旁瓣明显降低，具有抑制泄漏的作用。但主瓣较宽，致使频率分辨能力较差，在截断随机信号或非整周期截断周期函数时，宜加汉宁窗;指数窗多用于冲击响应，如果把脉冲响应加上指数窗，并适当选择衰减系数a，就可较显著地衰减信噪比差的后一部分的信号，起到抑制噪声的作用，从而得到的频谱曲线就会平滑些。

　　在离散傅里叶变换中，如果不加窗处理，即用矩形窗截取，旁瓣电平为-13dB，这时的频谱泄漏现象是严重的。三角窗相对于矩形窗，其性能略有改进，旁瓣电平可达-27dB。汉宁窗和海明窗皆为二项余弦函数窗，这时窗函数为常数项加上一个余弦项，具有简单的形式。汉宁窗的旁瓣电平为-32dB,旁瓣衰减斜率比较大，为18dB/倍频程，所以，对于抑制远离泄漏，汉宁窗有较好的性能。海明窗是进一步修改了二项窗的系数，以减小第一旁瓣的影响，所以海明窗又等效于最小旁瓣二项窗。海明窗的第一旁瓣电平已降到-43dB,但旁瓣衰减速率却减至6dB/倍频程。这两种窗的相干增益均为0.5左右，等效噪声带宽增加不到50%。和矩形窗相比，海明窗的最小分辨率约减小50%，而汉宁窗的最小分辨率约减小67%。这两种窗的最坏情况下的处理损失均为3dB左右。因此，这两种窗能够较好地抑制频谱泄漏，而付出的代价亦是最小的。其中海明窗的指标略局于汉宁窗。

　　窗函数主要用于抑制频谱的泄漏，因而窗函数的重要指标是旁瓣峰值电平和旁瓣衰减的快慢，它们代表了泄漏的大小，而其它指标是为了减少泄漏所付出的代价。因此，选择窗函数时，应该兼顾到各项指标。

　　四、时域平均处理
　　时域平均处理是从混有噪声的复杂周期信号中提取周期分量的有效方法之一，应用于许多信号处理领域。对水泵故障诊断，采集到的信号大多是夹杂有噪声的谐波信号，为提高信噪比，可采用时域平均处理。

　　五、软件积分
　　机械故障诊断中，经常用到加速度、速度、位移三种振动参量，只要知道其中一个，就可以通过微分和积分变换求出另外两个参量。鉴于微分处理的近似方法误差较大，实际中常用加速度波形和速度波形积分来求速度和位移波形。很多仪器、仪表中利用积分电路实现参量之间的转换，但积分后的信号精度会下降，幅值和相位得不到保证，甚至产生畸变。

　　电子元件的性能参数具有很大的离散性，若匹配不好，隔直时可能达不到预期的效果，从而使积分后的波形发生畸变，甚至削顶，影响测量结果。要保证硬件积分的精度和准确性，就要对不同频率和幅值的管道泵信号进行标定和修正，工作量相当大。同时高性能的积分器价格昂贵，通道多时会大幅度增加成本。随着计算机技术的发展、普及和应用，硬件积分的这些不足使人们更倾向于研究软件积分方法。这样就通过软件积分由加速度离散序列得到了速度、位移序列。

　　但是加速度信号经软件积分后速度信号序列数减少了2个，速度信号积分后位移信号序列数又减少了2个。若加速度信号的序列数为1024,则速度信号与位移信号的序列数分别为1022与1020，这样不便于速度与位移信号作基2的FFT。为了将速度与位移序列补足2的整数次幂，可以采用以下两种方法：

　　① 在加速度信号采样时将采样点数设定为1028点，在加速度信号作基2的FFT时只用其中的前或后1024点，而将加速度信号序列积分为速度信号时用1028点积分，则积分后的速度信号序列为1026，同样速度信号作基2的FFT时只用其中的前或后1024点，而将速度信号序列积分为位移信号时用1026点积分，则积分后的位移序列恰为1024。

　　② 将1024点的加速度信号积分为速度信号时，可在加速度信号前采用插值或拟合的方法外推两点补足1024点。同样可以得到1024点的位移信号。

　　(1) 振动信号直流分量对软件积分的影响
　　水泵的振动信号经过压电加速度传感器的拾取、线路的传输和数据采集卡的采样等各个环节转换成数字信号，一般都会存有一定的直流分量。对这样的信号进行参量转换，通常的做法是以信号的数学期望即均值(以加速度信号为例)。

　　(2) 基于最小二乘法的积分后波形修正算法
　　由于积分误差的产生是由于原始的加速度信号中的直流分量不可能完全剔除干净，而它对积分结果又产生很大的影响，这里必须也只能对积分后的数据进行处理，设法去除估计误差引入的一次趋势项。

　　来源：广一泵业集团有限公司

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