转轴扭转振动测试误差产生的五个主要原因

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　　扭振测量对旋转机械故障监测与诊断有重要意义。为测量扭振，在轴的两端安装具有等转角间隔的码盘。测量等分转角经过的时间间隔，可以得到扭振的信息。由于码盘和转轴不同心和在用联轴节联接码盘和轴端时其转速比变动，扭振测量结果会有误差。

　　1、传动偏心误差

　　在采集扭振信息时，通常将两编码盘(分度盘)装在被测轴两端。但有时因结构原因，在轴上不便安装码盘，而不得不在轴端部用联轴节将轴与码盘D相连(见图1)。这时欲测轴两端A、B处的角度差(扭角)信息，但只能测出码盘A和D处的角度差。当码盘轴Ⅱ和被测轴Ⅰ不同心时，D和B的运动存在误差，从而使获得的扭振信息失真。这种因传动偏心引起的误差常带入倍频以及更高阶倍频的干扰。

　　图1 联轴节偏心安装

　　2、由分度盘刻度不匀引起的误差

　　若利用轴上的等分齿盘或其它等分结构，用时间测量法测量扭振时，在齿盘上用传感器可以产生一个脉冲串。若齿盘分度不均匀，则脉冲串的时间间隔不能正确反映出转过理想等分角的时间，以此来计算轴的扭转瞬时角速度将会带来误差。实际上由于制造精度的影响，齿盘分度总是有误差的。以标准渐开线齿轮为例来分析。设齿轮的分度圆直径d=200mm，在不同精度等级下的周节累积误差tE和相当的不等分度Δθ可见表1。

　　表1 齿轮分度误差

　　由表1可知：即使不考虑其它因素，假设测量系统是理想的，测量精度也只可能达到这一限度。在很多的实际机器中，当作用在转轴上的扭矩很小时，其扭振幅度常常只有百分之几或千分之几度，当测量这些小幅度振动时，齿轮不等分误差会使得测量结果面目全非。

　　3、安装误差

　　当分度盘和轴有安装偏心e时，则当分度盘转过一刻度时，实际转角不等于θ=2π/n，而为U角(见图2)。

　　图2 偏心刻度盘角度误差

　　由图可得：

　　令

　　则

　　由上式可知，ki 将在1/1+λ和1/1-λ之间变动。如果把k=k(h)展开，可知它将含有cosh，cos2h，cos3h及更高阶次项。这表明即使转轴没有扭振，也会出现同频及高阶频率的信号。

　　4、变曲振动对扭振测量的影响

　　对转轴来讲，在发生扭振时常伴有横向弯曲振动。当用时间法测量扭角(扭振)时，会受到横向振动的影响而导致误差。如图3所示，当只有扭振时，测出轴由i点到i+1点转过θ=2π/n时，所需的时间nif。其中f为时钟脉冲间隔时间，如采用10MHz时钟则f=10⁻⁶s，ni 为从i点到i+1点时采集的时钟脉冲数目。则这一段时间内的角速度近似为

　　图3 伴有横振的扭振

　　当有横振时，在垂直于扭振传感器的方向(图示为水平方向)的振动将使B点向右(或左)移动，从而增加或减少在该区间测出的时间，带入了误差。设在该区间轴在x方向移动距离为Si，则将带入转角误差Si/r。

　　在文[2]中提到可用装置两个相差180°的扭振传感器来消除横振影响，即在A、C两处装有传感器，当有Si存在时，由B到A的时间增加，而由D到C的时间减少。根据所测出的这两时间可以消除横振的影响，这是一种有效的简便方法。但有时使用光学码盘时，它不便于在同一码盘上安装第二个传感器。为消除横振的影响，本文提出了另一种数值计算方法。

　　在安装码盘附近的截面处装一位移传感器测量轴的横振。其方向与扭振传感器位置垂直(不失一般性，设为水平方向)。一般讲，在离散情况下，横振的采集点数和扭振的分度数不会相同。例如在扭振测量中码盘用1024线(或1000、512线等)，而横振的采集点数，当应用整周期采集时一般为16点或32，64点。

　　5、量化误差

　　在用时间法测量扭振过程中，采用时钟脉冲时码盘刻度发出的脉冲间隔进行计数，来确定转过一刻度经历的时间。因此，不可避免的存在一些舍入误差，称为量化误差。

　　设码盘分度数为n，转速为N，计数时钟脉冲频率为fc，转过一刻度的计数脉冲数为nf，则有

　　由于nf 必须为整数，而上式右边可能为小数，因而存在舍入误差。脉冲个数的最小单位为1，因此计数误差最多为±1，相对误差将为

　　由上式可知，当分度数n和转速N愈高，相对误差愈大;时钟频率愈高，则相对误差愈小。例如当fc= 6 MHz，N=3000r/min，n=1024时，X=0.853%。

　　要说明的是，如为了减少量化误差而减小分度数n，则使扭振采样点减少，对于高频的扭振测试是不利的。

　　此外，如果每一刻度区间都存在有舍入误差，则累积误差将相当大。在一转后采集到的总周期将发生较大误差。为了解决累积误差问题，在本系统中采用硬件来解决，使之不造成累积误差。

　　根据上述常见误差，编制了相应的软件。在扭振测试系统中列在误差修正的总菜单下，通过误差校正，将提高扭振的测试精度。

　　来源：摘编自《清华大学学报(自然科学版)》1997年第37卷《扭振测试误差及其校正方法研究》，作者：张晓玲，唐锡宽