振动台使用过程中经常用到的计算公式，值得收藏！

weixin

　　1、求推力(F)的公式

　　式中：
　　F — 推力(激振力)(N)
　　m0 — 振动台运动部分有效质量(kg)
　　m1 — 辅助台面质量(kg)
　　m2 — 试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)
　　A — 试验加速度(m/s2)

　　2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式

　　式中：
　　A — 试验加速度(m/s2)
　　V — 试验速度(m/s)
　　ω — 角速度，ω=2πf
　　f — 试验频率(Hz)

　　式中：
　　V — 试验速度(m/s)
　　D — 位移(mm，0-P)单峰值
　　ω — 角速度，ω=2πf
　　f — 试验频率(Hz)

　　式中：
　　A — 试验加速度(m/s2)
　　D — 位移(mm，0-P)单峰值
　　ω — 角速度，ω=2πf
　　f — 试验频率(Hz)

　　上式亦可简化为：

　　式中：
　　A — 试验加速度(g，1g=9.8m/s2)
　　D — 位移(mm，0-P)单峰值
　　f — 试验频率(Hz)

　　上式也可以改写为：

　　A — 试验加速度(m/s2)
　　D — 位移(mm，0-P)单峰值
　　f — 试验频率(Hz)

　　3、定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式
　　(1) 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式

　　式中：
　　fA-V — 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)
　　A — 试验加速度(m/s2)
　　V — 试验速度(m/s)

　　(2) 速度与位移平滑交越点频率的计算公式

　　式中：
　　VD-f — 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)
　　V — 试验速度(m/s)
　　D — 位移(mm，0-P)单峰值

　　(3) 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式

　　式中：
　　fA-D — 加速度与位移平滑交越点频率(Hz)
　　A — 试验加速度(m/s2)
　　D — 位移(mm，0-P)单峰值

　　上式可以简化为：

　　4、扫描时间和扫描速率的计算公式
　　(1) 线性扫描比较简单：

　　式中：
　　S1 — 扫描时间(s或min)
　　fH-fL — 扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)
　　V1 — 扫描速率(Hz/min 或Hz/s)

　　(2) 对数扫频
　　倍频程的计算公式：

　　式中：
　　n — 倍频程(oct)
　　fH — 上限频率(Hz)
　　fL — 下限频率(Hz)

　　扫描速率计算公式：

　　式中：
　　R — 扫描速率(oct/min或s)
　　fH — 上限频率(Hz)
　　fL — 下限频率(Hz)
　　T — 扫描时间(min或s)

　　扫描时间计算公式：

　　式中：
　　T — 扫描时间(min或s)
　　n — 倍频程(oct)
　　R — 扫描速率(oct/min 或oct/s)

　　5、随机振动试验常用的计算公式
　　(1) 频率分辨力计算公式：

　　式中：
　　△f — 频率分辨力(Hz)
　　fmax — 最高控制频率(Hz)
　　N — 谱线数(线数)
　　fmax是△f的整倍数

　　(2) 随机振动加速度总均方根值的计算
　　A、利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

　　功率谱密度曲线图(a)

　　平直谱计算公式：

　　升谱计算公式：

　　降谱计算公式：

　　式中：m=N/3，N为谱线的斜率(dB/octive)。

　　若N=3，则m=1时，必须采用以下降谱计算公式：

　　加速度总均方根值：

　　B、利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值

　　功率谱密度曲线图(b)

　　为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值：

　　注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

　　(3) 已知加速度总均方根g(rms)值，求加速度功率谱密度公式

　　(4) 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)计算公式
　　准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式

　　式中：
　　Xp-p — 最大的峰峰位移(mm，p-p)
　　fo — 为下限频率(Hz)
　　wo — 为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)

　　(5) 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式

　　式中：n为oct倍频程

　　wH — 频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)
　　wL — 频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

　　本文根据百度文库83783307于2010年7月16日分享的《振动台在使用中的常用公式》一文整理编辑而成，修正了已知的部分公式错误