谈谈"能量"概念的形成

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　　从古希腊阿基米德时代起，人们逐渐了解静力学，对于力的平衡和作用有比较精确的认识。后来人们凭经验发现，一个运动的物体，也有力的作用。例如用力可以把一块石头投到高处，而具有一定速度的石头也可以自己运动到高处;对锥子用力能够刺入木板，而具有一定速度运动的锥子也能够刺入木板。这说明运动的物体具有力的特点，于是人们就把运动物体的这种能力叫做活力(拉丁文vis viva)，把静力学中讨论的力称为死力。

　　莱布尼兹像

　　最早精确研究活力的是德国学者莱布尼兹 (Gottfried Wilhelm Leibniz,1646-1716)，莱布尼兹对活力的研究是从反对笛卡尔的动量开始的。1686年，他投给《学术学报》(Acta Eruditorum) 一篇论文，反对以质量与速度的乘积作为力的度量。莱布尼兹认为，以落体运动来说，物体升起的高度是与初速度的平方成正比，因之，作用在物体上的力的效应必定是与其重量所给予的速度平方而不是速度成正比的，这就是机械能守恒的最早的形式。莱布尼兹把物体的质量乘以速度的平方叫做活力。

　　后来在1669年，惠更斯进行了两个物体弹性碰撞的实验，他在论文《论物体的碰撞运动》中对碰撞问题进行了系统的讨论。他讨论的前提是：惯性定律，碰撞是完全弹性的。在这样的条件下他提出13个命题，得到了一些重要的定律。如：“两个物体相互碰撞时，它们的质量乘其速度平方之和在碰撞前后保持不变。”这个定律正好是莱布尼兹关于活力定律的表述。莱布尼兹的叙述是：“宇宙是一个不与其他物体进行交换的物体系统，所以，宇宙始终保持同样的力。”，莱布尼兹这里的力，是指的活力。后来力学家们一直不休地争论活力死力数十年。最后法国学者达朗贝尔 (Jeanle le Rond d'Alembert,1717-1783) 于1743年在他的书《论动力学》中指出，整个争端只不过是一场关于用语的无谓争论。他指出，“对于量度一个力来说，用它给予一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一定时间的物体的动量同样都是合理的。”在这里，达朗贝尔揭示了活力是按作用距离力的量度，而动量是按作用时间力的量度，这个结论是非常确切的

　　托马斯·杨像

　　根据麦克斯韦的意见，最早引进现代意义上的能量概念以取代活力概念的是英国学者托马斯·杨 (Thomas Young,1773年-1829年)。托马斯·杨不仅在物理学领域领袖群英、名享世界，而且涉猎甚广，力学、数学、光学、声学、语言学、动物学、考古学等等。在14岁以前，他已经掌握10种语言，他对艺术还颇有兴趣，热爱美术，几乎会演奏当时的所有乐器，并且会制造天文器材，还研究了保险经济问题。托马斯·杨擅长骑马，并且会耍杂技走钢丝。所以他被誉为“懂得一切的最后一个人”⁽1⁾。

　　1807年，托马斯·杨在他的著作《自然哲学讲义》中说：“既然物体垂直上升的高度和它的速度的平方相当，那么不管物体的路径指向任何方向，只要不是向下，所升起的高度也将相当于它的速度的平方。用术语能量来比较严格地表达这一思想，它表征物体上升或在有阻力时穿行距离。”

　　他又进一步说：“术语能量可以定义为物体的质量乘以它速度的平方。例如，如果把质量为一盎司的物体每秒运动一英尺为能量一的话，那么质量两盎司速度为每秒三英尺的物体，它的能量为三的平方的二倍，即18。”

　　当法国学者科里奥利 (Gustave Gaspard Coriolis,1792-1843) 引进了功的概念后，即功等于力乘物体在力作用线上的位移，才在前面加上了1/2，成为½mv2

　　以现在的语言来说，令w为加速度，f为力，m为质量，v为速度，s为距离，则mw=f，牛顿第二定律是与d(½mv2)=f·ds 等价的，在这里，f被称为死力，½mv2被称为活力，即托马斯·杨所说的能量⁽2⁾。

　　至此，力学上的能量才最后定型，混乱了一个多世纪的活力死力才得以澄清，将力与能量区分开来。

　　最后，我们需要做两点附记：

　　    · 一是，能量概念发展中的两位关键人物，莱布尼兹与托马斯·杨都是全才型的学者。控制论的开创者维纳曾经说莱布尼兹是最后一个什么都懂的人⁽3⁾。

　　    · 二是，能量一直是对运动物体的做功能力而言的，因为它是质量与速度的平方乘积，所以永远是正的，不言而喻，静止的物体能量为零。后来爱因斯坦推广能量的概念，说物体静止时也具有能量E=mc2，这里m是质量，c是光速，也永远是正量。现在社会上人们都爱把一种促进好事情的意见说成是正能量，促退的说是负能量，这是对能量一词的错误借用。是一种不懂力学又装懂，而想借用力学术语的表现。这种说法能够广泛流传，实在是当今社会上不认真、浮躁、想当然、不求甚解学风的一种表现。

　　参考文献：
　　[1] [Andrew Robinson, The last man who knew everything, AndrewRobinson,2006
　　[2] 武际可，力学史，上海辞书出版社，2010
　　[3] N. 维纳，郝季仁译，控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学1948，科学出版社，2009

　　来源：武际可科学网博客
　　作者：武际可教授，北京大学力学系