声信号的频率分析：倍频程分析和临界带宽

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　　噪声频谱

　　如果在同一地点，声压随时间的变化都是正弦形式的，那么这声音是只含有单一频率的纯音。实际上，只有音叉、音频振荡器等少数声源才能发出纯音，一般的声音，尤其对于噪声都是由许多频率声波组成的复合声。不同的声音，其含有的频率成分及各个频率上的能量分布是不同的，这种频率成分与能量分布的关系称为声的频谱。声音的频率特性，常用频谱来描述，各个频率或各个频段上的声能量分布绘成的图形称为频谱图。

　　在噪声控制等声学问题中，频谱图的构成通常是以频率为横坐标，以频率的对数为标度，用声压级(或声强级、声功率级)做纵坐标，单位是分贝。实际中有几种典型噪声频谱，如宽频率连续谱、窄频率连续谱和不连续线状谱，也有连续谱中杂有能量较高的纯音频率(线状)的复合频谱，这些频谱反映了噪声能量在各个频率上的分布特性。

　　由于频率不同的声波是不相干的，所以即使这些不同频率成分的声波是由同一个声源发出的，也不会形成相干干涉，因此，总的声能量是各个频率分量上的能量叠加之和。

　　倍频程分析

　　对噪声作频谱分析时，一般并不需要每一个频率上声能量的详细分布。为方便起见，常在连续频率范围内把它划分为若干个相连的小段，每一小段叫做频带或频程，每个小频带内的声能量被认为是均匀的，然后研究不同频带上的分布情况。

　　根据不同的要求，声学量的分析频率带宽的选择也不一样。若分析精度要求高时，分析频带应选用窄频带宽;若是简单测量，则频率分析带宽可以放宽。实际测量中最为常用的频率分析带宽为窄频带宽、倍频程和1/3倍频程带宽。窄频带宽是恒定频率分析带宽，它的大小由频谱分析仪类型和分析频率上限值确定。倍频程带宽和1/3倍频程带宽为百分比带宽，其频率带宽总是中心频率的恒定百分比，中心频率f0与带宽上、下限截止频率fh和fi的关系为：

　　式中n可以为任何值。对于倍频程带宽，n=1，对于1/3倍频程带宽，n=1/3。下表是倍频程和1/3倍频程带宽中各中心频率值与其上、下限截止频率值的对应关系。

　　中心频率与其上下限截止频率的对应关系

　　由表可以看出：倍频程和1/3倍频程的频率带宽随中心频率的增加而增大。

　　当声学信号在各个频带内的频率分量幅值相对恒定时，用倍频程或1/3倍频程带宽为频率分析带宽是可以满足要求的，当不是这种情况时，某些频率分量大大超过其它频率分量而起支配作用，则应采用窄频带宽为分析带宽更为恰当。

　　临界带宽

　　当考虑到人对声音的主观反应时，声音的“掩蔽效应”需要特别重视。所谓掩蔽效应，指的是由于一个声音的存在(掩蔽音，masking tone)，使得另一个声音(被掩蔽音，masked tone)的听阈抬高的现象。被掩蔽音单独存在时的听阈分贝值，或者说在安静环境中能被人耳听到的纯音的最小值称为绝对闻阈。

　　在掩蔽情况下，提高被掩蔽弱音的强度，使人耳能够听见时的闻阈称为掩蔽闻阈(或称掩蔽门限)，被掩蔽弱音必须提高的分贝值称为掩蔽量(或称阈移)以dB表示。掩蔽量与声音的性质和频率都有关。

　　掩蔽分成时域掩蔽和频域掩蔽两种。时域掩蔽指的是在时间上相邻的声音之间出现的掩蔽现象，又分为超前掩蔽(pre-masking)和滞后掩蔽(post-masking)两种。产生时域掩蔽的主要原因是人的大脑处理信息需要花费一定的时间。一般来说，超前掩蔽很短，只有大约5~20ms，而滞后掩蔽可以持续50~200ms。

　　频域掩蔽是指时间上同时出现的两种不同频率的声音之间的掩蔽现象，也称同时掩蔽(simultaneous masking)。例如，一个声强为60dB、频率为1000Hz的纯音，另外还有一个1100Hz的纯音，前者比后者高18dB，在这种情况下我们的耳朵就只能听到那个1000Hz的强音。如果有一个1000Hz的纯音和一个声强比它低18dB的2000Hz的纯音，那么我们的耳朵将会同时听到这两个声音。要想让2000Hz的纯音也听不到，则需要把它降到比1000Hz的纯音低45dB。一般来说，弱纯音离强纯音越近就越容易被掩蔽。

　　确定一个声音的频率，则能够产生同时掩蔽的另外一个声音的频率范围称为“临界频带”(critical band)通常认为，在20Hz到16kHz的音频范围内有24个临界频带。临界频带的单位叫Bark(巴克)，其宽度定义如下：

　　· 1Bark = 一个临界频带的宽度;
　　· 频率f < 500hz的情况下, 1bark = f/100;
　　· f > 500Hz的情况下，1Bark = 4*log(f/1000)。

　　临界频带的具体划分方法如下表所示。

　　临界频带的具体划分方法

　　从表中可以看出，临界带宽与中心频率存在如下的关系：当中心频率小于500Hz时，临界带宽约为100Hz;当中心频率大于500Hz时，临界带宽约为中心频率的20%，这与1/3倍频程23%的覆盖范围比较接近。

　　在心理声学等与听觉特性有关的声信号分析中，常采用临界带宽作为频带宽度的划分方法，如响度的计算就是如此。

　　本文根据西北工业大学航海学院环境工程系精品课程教材《声学测量》整理编辑。