能否求某一曲线的功率谱？

hcharlie

如果你这条曲线是某种数据的拟合曲线，将它微分，再微分，绝对是瞎胡闹！

brimel

hcharlie 发表于 2017-5-31 15:29
如果你这条曲线是某种数据的拟合曲线，将它微分，再微分，绝对是瞎胡闹！

那我要是想提取这条曲线的曲率的频谱信息还有其他办法吗？

hcharlie

brimel 发表于 2017-5-31 16:52
那我要是想提取这条曲线的曲率的频谱信息还有其他办法吗？

是拟合曲线就做不成。

hcharlie

LZ只说一个曲线，一个函数，不说是精确的函数还是拟合的近似函数。
拟合的曲线和精确函数不同，一不能微分，二不能外推。微分会无限放大误差，外推会啼笑皆非。
拟合的曲线，是用最小二乘法找出误差较小的所谓最近真值，但不是真值本身，真值指函数本身，不是其微分或函数的变化。举例，比如股市，气候，江河水位，我们可以用拟合法画出曲线本身，曲线已经被摸平了，用它的微分来得到其变化规律，是极其不可的。

Eminem

brimel 发表于 2017-5-28 22:04
我也想过将数据离散化，但是离散化的这些数据也还是从曲线的函数表达式里得到的，所以就直接将函数表达式 ...

个人感觉是可以的  不必离散化

Eminem

Eminem 发表于 2017-6-6 13:07
个人感觉是可以的  不必离散化

输入x不就是离散的点吗

brimel

Eminem 发表于 2017-6-6 13:08
输入x不就是离散的点吗

您好，感谢您的回复！目前我在做一条曲线的功率谱分析的时候还是存在问题，请问您能指点一下吗？不胜感激！

nfft=1024;

Fs=1000;

%曲线的函数表达式（坐标单位均为长度/m），不知道这样处理对不对

x=0:1/Fs:0.13;

y=(0.0012*(x*100).^4-0.00849472*(x*100).^3-0.03144991*(x*100).^2+0.58530388*(x*100))/100;

figure(1)

subplot(211)

y=y-mean(y);%零均值化

plot(x,y);%曲线形状（坐标单位为长度/m）

title('曲线')

window=boxcar(length(y));

[Pxx,f]=periodogram(y,window,nfft,Fs);

subplot(212)

plot(f,Pxx);

title('曲线的功率谱')

syms x;

y=(0.0012*(x*100).^4-0.00849472*(x*100).^3-0.03144991*(x*100).^2+0.58530388*(x*100))/100;

y1=diff(y,x);

y2=diff(y1,x);

r=y2/(1+y1^2)^(3/2);%求曲线的曲率

Fs=1000;

xx=0:1/Fs:0.13;

rr=zeros(size(xx));

fori=1:length(xx)

rr(i)=abs(subs(r,x,xx(i)));

end

figure(2)

subplot(211)

rr=rr-mean(rr);

plot(xx,rr);

title('曲线的曲率')

nfft=1024;

Fs=1000;

window=boxcar(length(rr));

[Pxx,f]=periodogram(rr,window,nfft,Fs);

subplot(212)

plot(f,Pxx);

title('曲线曲率的功率谱')

Pseudo-lover

brimel 发表于 2017-6-11 11:16
您好，感谢您的回复！目前我在做一条曲线的功率谱分析的时候还是存在问题，请问您能指点一下吗？不胜感激 ...

我看代码是没有问题 关键你这么做有多大意义 会不会像楼上所说将误差放大  最后获得的结果有多大的参考意义

brimel

Pseudo-lover 发表于 2017-6-13 13:19
我看代码是没有问题 关键你这么做有多大意义 会不会像楼上所说将误差放大  最后获得的结果有多大的参考意 ...

谢谢指导！以上这个程序所求得功率谱的横坐标应该是空间频率吧？