ANSYS中材料非线性模型介绍与选择

zhengmai0101

1. 强化
应力达到屈服点后，继续加载（如果切线弹模大于0），有塑形变形，应力升高，然后卸载，这时是弹性的，再加载还是弹性的，直到应力得到卸载时的应力值才开始新的屈服。这种屈服点升高的现象称为强化。
强化机理：塑性变形对应于微观上的位错运动。在塑性变形过程中不断产生新的位错，位错的相互作用提高了位错运动的阻力。这在宏观上表现为材料的强化，在塑性力学中则表现为屈服面的变化。各种材料的强化规律须通过材料实验资料去认识。利用强化规律得到的加载面（即强化后的屈服面）可用来导出具体材料的本构方程。
强化规律比较复杂,一般用简化的模型近似表示。目前广泛采用的强化模型是等向强化模型和随动强化模型。

2. 等向强化

如果材料在一个方向屈服强度提高（强化）在其它方向的屈服强度也同时提高，这样的材料叫等向强化材料。等向强化模型假设，在塑性变形过程中，加载面作均匀扩大,即加载面仅决定于一个强化参量q。如果初始屈服面是f*(σij)=0，则等向强化的加载面可表为： f(σij)=f*(σij)－C(q)=0，
式中σij为应力分量；C(q)是强化参量q的函数。通常q可取为塑性功或等效塑性应变
式中dε为塑性应变ε的增量;式中重复下标表示约定求和。

3. 随动强化

如果材料在应该方向的屈服点提高，其它方向的屈服应力相应下降，比如拉伸的屈服强度提高多少，反向的压缩屈服强度就减少多少，这样的材料叫随动强化材料。
随动强化模型假设,在塑性变形过程中,加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。以αij代表加载面移动矢量的分量，则加载面可表为： f(σij)=f*(σij－αij)=0，式中可取αij=Aε,A为常数。

4. 材料模型选择

对于多数实际材料,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间。在加载过程中,如果在应力空间中应力矢量的方向(或各应力分量的比值)变化不大，则等向强化模型与实际情况较接近。由于这种模型便于数学处理，所以应用较为广泛。随动强化模型考虑了包辛格效应，可应用于循环加载和可能反向屈服的问题中。
为了简化计算，常常将强化模型作某些简化。例如，在等向强化模型中，C(q)可进一步假设是塑性功的线性函数或幂次函数，所得到的模型分别称为线性强化模型和幂次强化模型。
等向强化模型假定材料在塑性变形后，仍保持各向同性的性质，忽略了由于塑性变形引起的各向异性的影响，因此，只有在变形不大，以及应力偏量之间的相互改变比例不大时，才能比较符合实际。
随动硬化模型中，弹性卸载区间是初始屈服应力的两倍，根据这种模式，材料总的弹性区间保持不变，但由于拉伸时强化而使压缩屈服应力的幅值减小，即考虑了包兴格效应。
金属材料一般采用等向硬化或随动硬化；而岩土材料，静力问题一般采用等向硬化，循环荷载与动力问题采用随动硬化或混合硬化。

5. ANSYS提供的典型的非线性材料模型

（1）双线性随动强化（BKIN）
使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹性斜率和塑性斜率，由于随动强化的Von mises屈服准则被使用，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von Mises 屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。需要输入的常数是屈服应力和切向斜率，可以定义高达六条不同温度下的曲线。
注意事项：
1.使用MP命令来定义弹性模量
2.弹性模量也可以是与温度相关的
3.切向斜率Et不可以是负数，也不能大于弹性模量
在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性。
1.定义弹性模量
2.激活双线性随动强化选项
3.使用数据表来定义非线性特性
（2）双线性等向强化（BIS0）
也是使用双线性来表示应力－应变曲线，在此选项中，等向强化的Von Mises屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应变问题。需要输入的常数与BKIN选项相同。
（3）多线性随动强化（MKIN）
使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随动强化效应，这个选项使用Von Mises屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不能足够表示应力－应变曲线的小应变分析很有用。
需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（用数据表输入），可以定义五条不同温度下的曲线。在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同。
（4）多线性等向强化（MISO）
使用多线性来表示使用Von Mises屈服准则的等向强化的应力－应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。需要输入最多100个应力－应变曲线，最多可以定义20条不同温度下的曲线。
其材料特性的定义步骤如下：
1.定义弹性模量
2.定义MISO数据表
3.为输入的应力－应变数据指定温度值
4.输入应力－应变数据
5.画材料的应力－应变曲线
与MKIN数据表不同的是，MISO的数据表对不同的温度可以有不同的应变值，因此，每条温度曲线有它自己的输入表。
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