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[FFT] 功率谱显示频率成分吗?

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发表于 2016-6-15 20:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

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频谱可以从上面找出信号个频率成分,功率谱密度峰值处可以显示出信号的频率成分吗?两者显示的是不是同样的频率成分?
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发表于 2016-6-15 21:09 | 显示全部楼层
我说了多次,频谱是说明周期函数的,功率谱密度是表示随机信号的,不能够用在一起的。
如果硬要将频谱数据改造成功率谱密度,峰值的频率是一样的,但是将周期信号画成功率谱密度图是说明不了任何问题的。

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初学者,有几个问题请问您,还望赐教!!!谢谢!!! 频谱一定是说明周期函数的吗? 傅里叶变换的频谱是周期性的 而傅里叶级数则不是对吗? 是不能将周期函数的频谱数据改造成功率谱密度,还是这样的改造没有意  详情 回复 发表于 2016-6-20 16:26

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发表于 2016-6-16 08:47 | 显示全部楼层

功率谱:信号先自相关再作FFT。

频 谱:信号直接作FFT。

区别:

1、 一个信号的频谱,只是这个信号从时域表示转变为频域表示,只是同一种信号的不同的表示方式而已, 而功率谱是从能量的观点对信号进行的研究,其实频谱和功率谱的关系归根揭底还是信号和功率,能量等之间的关系。

2、 频谱是个很不严格的东西,常常指信号的Fourier变换,是一个时间平均(time average)概念;功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析),所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息,但是丢掉了相位信息,所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

3、功率谱是随机过程的统计平均概念,平稳随机过程的功率谱是一个确定函数;而频谱是随机过程样本的Fourier变换,对于一个随机过程而言,频谱也是一个“随机过程”。(随机的频域序列)
4、功率概念和幅度概念的差别。此外,只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱,其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛;而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

联系:

1、功率谱可以从两方面来定义,一个是自相关函数的傅立叶变换,另一个是时域信号傅氏变换模平方然后除以时间长度。第一种定义就是常说的维纳辛钦定理,而第二种其实从能量谱密度来的。根据parseval定理,信号傅氏变换模平方被定义为能量谱,能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱。

2、在频域分析信号分两种:
(1).对确定性信号进行傅里叶变换,分析频谱信息。
(2).随机信号的傅里叶信号不存在,转向研究它的功率谱。随机信号的功率谱和自相关函数是傅里叶变换对(即维纳辛钦定理)。


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xiexie 但是你没有回答我的问题啊  详情 回复 发表于 2016-6-16 09:11
 楼主| 发表于 2016-6-16 09:11 | 显示全部楼层
怪咖先生 发表于 2016-6-16 08:47
功率谱:信号先自相关再作FFT。频 谱:信号直接作FFT。区别:1、 一个信号的频谱,只是这个信号从时域表示转 ...

xiexie 但是你没有回答我的问题啊
发表于 2016-6-16 09:38 | 显示全部楼层
功率谱就是对应频率的能量,在功率谱上是可以看到信号的频率的,功率谱要比频谱看信号的周期更加直观!!!因为功率谱是将大的幅值更大,小的幅值更小!!!

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也对,但纵轴取对数坐标后,就没这个区别了  详情 回复 发表于 2016-6-16 12:16
发表于 2016-6-16 10:35 | 显示全部楼层
二楼解释的很清楚,三楼把二者的区别和联系都阐述了,赞一个!!!
发表于 2016-6-16 12:16 | 显示全部楼层
ZH----过客 发表于 2016-6-16 09:38
功率谱就是对应频率的能量,在功率谱上是可以看到信号的频率的,功率谱要比频谱看信号的周期更加直观!!! ...

也对,但纵轴取对数坐标后,就没这个区别了

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记得做模态试验的时候,纵轴取对数坐标后,峰值更容易辨别了呀。  详情 回复 发表于 2016-6-19 14:46
发表于 2016-6-19 14:46 | 显示全部楼层
TestGuru 发表于 2016-6-16 12:16
也对,但纵轴取对数坐标后,就没这个区别了

记得做模态试验的时候,纵轴取对数坐标后,峰值更容易辨别了呀。

点评

你说的对,不过这里我的意思是说幅度谱的纵坐标变为对数时,一般是用20*log(幅度/参考幅度),而能量谱一般是用10*log(能量/参考能量),这样也就看起来相同了,当然取对数的方式多种多样。  详情 回复 发表于 2016-6-19 15:52
发表于 2016-6-19 15:52 | 显示全部楼层
wjdcumt 发表于 2016-6-19 14:46
记得做模态试验的时候,纵轴取对数坐标后,峰值更容易辨别了呀。

你说的对,不过这里我的意思是说幅度谱的纵坐标变为对数时,一般是用20*log(幅度/参考幅度),而能量谱一般是用10*log(能量/参考能量),这样也就看起来相同了,当然取对数的方式多种多样。

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您说得对。我刚才理解错了。  详情 回复 发表于 2016-6-19 16:32

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发表于 2016-6-19 16:32 | 显示全部楼层
TestGuru 发表于 2016-6-19 15:52
你说的对,不过这里我的意思是说幅度谱的纵坐标变为对数时,一般是用20*log(幅度/参考幅度),而能量谱一 ...

您说得对。我刚才理解错了。
发表于 2016-6-20 09:23 | 显示全部楼层
信号的功率谱密度与信号的幅度值是两个不同的概念。信号的功率谱密度表示信号中不同频率成分的功率的大小,比如50Hz下的功率谱密度值很大,说明信号中50Hz的频率成分幅值很大,如交流电源引起的噪声的功率谱曲线50Hz下的值很明显。旋转机械运行不正常,振动噪声加大,对测出的振动噪声信号作功率谱分析,从功率谱曲线可以看出是否有共振,共振频率是多少,依次可进行故障诊断、找出排除故障的方法。有时在信号曲线中可发现有很大的峰值,它本身只说明系统运行中受到了很大冲击,作了功率谱分析发现,这种偶发的冲击可引起某频带上功率谱值的抬高。如果连续出现这种冲击,比如0.1秒间隔冲击一次,那么可发现10Hz频率下功率谱就出现较大的峰值!功率谱的量纲是[信号的量纲]的平方/Hz,若信号是电压则功率谱的单位是:v^2/Hz..信号幅值大功率谱值可能大,功率谱是拿频率说事的,横坐标是频率;幅值拿时间说事,横轴是时间。 直观点说,若把信号展成好多项三角(正弦)级数,每一项都对应一个频率,如果某一频率的正弦波的振幅比较大,那么信号的功率谱曲线在那个频率下的值就大!
发表于 2016-6-20 15:56 | 显示全部楼层
sovereign 发表于 2016-6-20 09:23
信号的功率谱密度与信号的幅度值是两个不同的概念。信号的功率谱密度表示信号中不同频率成分的功率的大小, ...

请看看我在2楼的帖子,不是任何信号都可以做功率谱密度(PSD)的,遗憾的是像Matlab这样的大软件,一调PSD函数它就能出来数据出来曲线,并不检查它有没有PSD的定义。这么说吧,凡是曲线做出来有尖锐峰值的,它都不太适合做PSD,而是应该做频谱图。同一信号用不同参数(频率分辨率)做出来的PSD图有峰值,但其具体数值是不准确的,而频谱图也有峰值,这个峰值数据是准确的,由于一个有定义,一个没有定义,做出来的数据就有此区别。你是只看有没有峰值,而对于峰值的具体大小是不注意的,从来不去检查他的正确性。PSD也好,频谱也好,它算出来不仅要去看峰值的频率,也要甄别一下他的大小对不对,准不准!这才是科学的态度。
发表于 2016-6-20 16:26 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2016-6-15 21:09
我说了多次,频谱是说明周期函数的,功率谱密度是表示随机信号的,不能够用在一起的。
如果硬要将频谱数据 ...

初学者,有几个问题请问您,还望赐教!!!谢谢!!!
频谱一定是说明周期函数的吗?
傅里叶变换的频谱是周期性的  而傅里叶级数则不是对吗?
是不能将周期函数的频谱数据改造成功率谱密度,还是这样的改造没有意义?
对随机信号进行分析时,分析功率谱密度更有优势对吗?
发表于 2016-6-20 17:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2016-6-20 18:52 编辑
Generation 发表于 2016-6-20 16:26
初学者,有几个问题请问您,还望赐教!!!谢谢!!!
频谱一定是说明周期函数的吗?
傅里叶变换的频谱 ...


功率谱密度是定义在稳态随机信号的,所以只有随机信号才用PSD进行计量。
周期信号的频谱能不能“改造”成PSD,我说了,Matlab可以做,但没有意义。
我的意见初学者掌握了,就是进步。
好好学学振动里的经典著作,不要只看工具书。
还有一个概念。在随机理论上有连续的无穷域的严格的准确的PSD定义,而在工程上由于不可能有无穷域,只能有有限的离散数据,所以工程上不能说计算PSD,只能说计算PSD估计,而只有经过多次统计平均,才能减小PSD估计的误差,也就是说,通过一次采样就能准确的计算出PSD是不可能的。能一次计算出来的只能是确定性信号。

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感谢您的细心指导 现在清楚了许多 之前一直看工具书 看来理论是很重要的 非常感谢!!  详情 回复 发表于 2016-6-21 08:53

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发表于 2016-6-21 08:53 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2016-6-20 17:00
功率谱密度是定义在稳态随机信号的,所以只有随机信号才用PSD进行计量。
周期信号的频谱能不能“改造 ...

感谢您的细心指导   现在清楚了许多  之前一直看工具书  看来理论是很重要的  非常感谢!!
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