Fluent辐射传热模型理论以及相关设置

Everley

1、概述
在传热的仿真中，有时候会不可避免的涉及到辐射传热，而我们对Fluent中辐射模型的了解甚少，很难得到可靠的计算结果。因此，一直以来，Fluent中的带辐射的传热仿真是我们的一个难点，本专题重点来学习辐射模型的理论，让我们对辐射计算模型有一个深入的了解，以帮助我们攻克这个仿真难点。


2、基础理论
2.1 专业术语解释：

在Fluent中开启辐射模型时，流体介质以及固体壁面会出现一些专业的参数需要用户来设置。

在Fluent help中介绍辐射模型时会经常提到一些专业术语。

对这些专业参数以及术语，我们来一一解释：

1、Optical thickness（光学深度，无量纲量）：介质层不透明性的量度。即介质吸收辐射的能力的量度，等于入射辐射强度与出射辐射强度之比。设入射到吸收物质层的入射辐射强度为 I ，透射的辐射强度为 e，则 T = I/e，其中T为光学深度。按照此定义，那介质完全透明，对辐射不吸收、也不散射，透射的辐射强度e=入射辐射强度I，即光学深度为T=1，介质不参与辐射。—摘自百度百科

而FLUENT中T=αL，其中L为介质的特征长度，α为辐射削弱系数（可理解为介质因吸收和散射引起的光强削弱系数）。如果T=0，说明介质不参与辐射，和百度百科中的定义有出入。但是所表达的意思是接近的，一个是前后辐射量的比值；一个是变化量和入射辐射量的比值（根据Fluent help里的解释，经过介质的辐射损失量 =I*T，个人理解，按照此定义，T不可能大于1啊，矛盾。// Theory Guide :: 0 // 5. Heat Transfer // 5.3. Modeling Radiation // 5.3.2. Radiative Transfer Equation）。该问题的解释为：其实一点也不矛盾，如果Optical thickness =1，就说明辐射在经过一定特征长度L的介质后被完全吸收。如果>1，就说明辐射根本穿透不了特征长度L的介质，而被早早吸收完了。打个比方，Optical thickness=10，说明辐射在经过L/10距离后已经被吸收（或散射）完。

其中α=αA+αS；

2、Absorption Coefficient（αA吸收系数，单位1/m，见图2-1）：因为介质吸收而导致的辐射强度在经过每单位长度介质后改变的量。空气作为流体介质时，一般不吸收热辐射，该系数可近视设为0。而当气体中水蒸气和CO2含量较高时，那对辐射的系数就不能忽略了。

3、Scattering Coefficient（αS散射系数，单位1/m）：因为介质散射而导致的辐射强度在经过每单位长度介质后改变的量。空气作为流体介质时，一般情况下，该系数可近视设为0。对于含颗粒物的流体，散射作用不容忽视。

4、Refractive Index（折射系数，无量纲量）：介质中的光速和真空中的光速之比。如是空气，可近视设为1（默认值）。一般对于具有方向性的辐射源问题，比如LED发光或激光等光学传热问题，辐射在经过水以及玻璃等透明介质时，需要设置该参数。一般情况，热辐射在计算域中是往各个方向辐射的，各项同性，没有方向性，该参数设为1即可。

5、Diffuse Reflection（漫反射）：辐射到不透明固体表面的能量，一部分被固体吸收，另一部分被反射，其中反射分为镜面反射和漫反射。

6、Specular Reflection（镜面反射）：

7、Internal Emissivity（内部发射率）：处于计算域中的couple wall，solid和 fluid zone或者solid和solid zone 或者 fluid和fluid zone 之间的辐射率。

8、External Emissivity（外部发射率）：处于计算边界上wall，外部环境和wall之间的辐射率。对于基于灰体辐射假设的计算，灰体辐射率不随波长变化，灰体辐射率=吸收率；

9、Theta Division and Phi Division：设置为2，可作为初步估算；为了得到更为准确的结果，最少设置成3，甚至为5，Fluent13.0默认值为4。

10、Theta Pixels and Phi Pixels：对于灰体辐射，默认值1*1足够了；但是对于涉及到对称面、周期性边界、镜面反射、半透明边界时，需设置为3*3；

2.2 FLUENT辐射模型介绍：

Fluent中有五种辐射计算模型，各个模型的使用范围以及其优缺点分别为：

1、DTRM模型：

优势：模型相对简单，可以通过增加射线数量来提高计算精度，适用于光学深度范围非常广的各种辐射问题。

限制：1）模型假设所有面都是漫反射，意味着辐射的反射相对于入射角是各项同性的，无镜面反射。

2）忽略散射作用。

3）灰体辐射假设。

4）使用大数目射线求解问题，非常耗费CPU资源。

5）和非一致网格（non-conformal interface）、滑移网格（sliding mesh）不能一起使用，不能用并行计算。

2、P1模型；：

优势：相比DTRM模型，P1模型耗费自己资源更少，并且考虑了散射作用；对于光学深度较大的燃烧模型，P1模型更稳定。P1模型使用曲线中uobiao比较容易处理复杂几何的辐射问题。

限制：1）假设所有面都是漫反射，和DTRM相同。

      2）使用与灰体和非灰体辐射问题。

      3）如果光学深度很小时，模型计算精度取决于几何的复杂性。

      4）对于局部热源以及散热片问题，该模型会夸大辐射传热量。

3、Rossland模型：

优势：相对P1模型。它不求解额外的关于入射辐射的传输方程，因此比P1模型耗资源要少。

限制：只能用于光学深度比较大的情况，推荐用于光学深度大于3的情况；不能用于密度求解器，只能用于压力求解器。

4、Surface-to-Surface（S2S）辐射模型；

优势：非常适用于封闭空间中没有介质的辐射问题，（如航天器、太阳能搜集系统、辐射供热装置等）；

限制：1）所有面都是漫反射。

2）灰体辐射假设。

      3）在表面增加时，耗费计算资源大幅增加。

      4）不能用于介质参与的辐射问题（participating radiation）。

      5）不能和周期性边界、对称边界、非一致网格交界面、网格自适应一起使用。

5、DO模型

优势：适用于所有光学深度范围的辐射问题；既能求解S2S的无介质封闭区域问题，也能求解介质参与的辐射问题。适用于灰体、非灰体、漫反射、镜面反射以及半透明介质的辐射。

2.3 辐射模型适用范围总结：

DTRM和DO模型几乎可适用于所有光学深度问题，相比之下，DO模型的范围更广。

光学深度>1，可用P1和Rossland模型；而>3时，Rossland模型比较合适。

对于光学深度<1的问题，只能用DTRM和DO模型。

S2S适用于光学深度为0的问题，即流体介质不参与辐射的问题。

总结：一般关于空气对流辐射的问题，属于光学深度=0的问题，因此可使用DTRM、S2S、DO模型，在ICEPAK解决辐射问题就有这三个模型的选项（在13.0版本中才加入DTRM和DO模型）。

3、Fluent实际案例操作

从简单的2D case入手，在实际操作中真正搞清楚 emissivity 和 absorption coefficient的含义，以及Fluent中 solid和fluid zone之间的辐射传热机理。

3.1 Case 1-测试external emissivity 使用DO模型计算-2D模型

2D模型，直径2m，external radiation temperature 400K，圆形为solid，恒温300K

设置external emissivity 1，计算出外界对wall辐射传热功率为6230.3188W，根据理论公式计算：

Pra=5.67e-8*1*3.14*2*（400^4-300^4）=6231W。

仿真结果和理论计算非常接近。

将external emissivity 设成0.5，计算出辐射传热功率为3114.6W。改变internal emissivity的值，计算值不变。

从以上仿真结果可知：

1、2.1小结的第八点external emissivity的解释是正确的，辐射传热基于灰体假设，辐射系数等于吸收系数。

3.2 Case 2-测试internal emissivity-使用DO模型计算-2D模型

1）Solid（Al）-solid（Steel）-solid（Al）-case

i）Internal solid Fix temperature=400℃， external radiation temperature=300，external emissivtiy=1；internalemissivtiy=1：

ii）internal emissivtiy=0：

从图4、5可知，上下两张图的温度分布非常相近，上图中温度稍高，而zone之间的换热量存在差异，将internal emissivity改为0，代表两个不同材料的zone之间辐射传热量为零，因此总传热量从5555W降低至5055W。可知，Fluent中认为紧密相连的两个solid zone（存在couple wall）之间是存在辐射传热的（也可设置为无辐射传热），相当于实际情况中的两个物体的接触面，只不过在Fluent中未设置接触热阻。总结：实际情况中有接触热阻，有辐射传热；Fluent中无接触热阻，有辐射传热。用Fluent一般不进行涉及接触热阻细节的仿真。

2）Solid（Al）-fluid（air）-solid（Al），no gravity-case

i），external emissivtiy=1；internal emissivtiy=1，fluid的absorption coefficient=0；

中心400K的solid往external solid的辐射传热功率为：

Pra=5.67e-8*1*3.14*1*（400^4-335^）=2315W，和fluentreprot值2333W(包含了空气热传导的功率)比较接近；

ii）internalemissivtiy=0，fluid的absorption coefficient=0；

将internal emissivtiy=0后，传热功率下降为21W，说明无辐射换热时，仅靠空气导热的传热功率非常小。

iii）Fluid 和external solid之间的internal emissivtiy=1，fluid的absorption coefficient=1；

iv）Fluid 和external solid之间的internal emissivtiy=0，fluid的absorption coefficient=1；

v）Fluid 和external solid之间的internal emissivity=1，fluid absorption coefficient=0，external solid absorption coefficient=1，conductivity=0.02；

vi）emissivity=1，fluid absorption coefficient=0，external solid absorption coefficient=10，conductivity=0.02

3.3 仿真结论

从以上仿真结果，可以得出以下结论：

1、2.1小结的internal emissivity以及external emissivity的解释是正确的。

2、air 的absorption coefficient的默认值=0，代表air 不吸收辐射，即不参与辐射。

3、solid的absorption coefficient的默认值=0，代表solid吸收辐射，并且absorption coefficient为无穷大，辐射被固体表面直接吸收。辐射系数可设置。

来源：CAE技术联盟