MATLAB低通滤波器选频实现

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MATLAB低通滤波器选频实现

                               
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%频率不同的三个正弦波信号相加，分别输出时域波形和频域频谱 three_cos.m
%设计低通滤波器，改变低通滤波器截止频率，输出不同波形
%1.波形产生程序 three_cos(t)；
%2.傅里叶正变换[f, sf]=FFT_SHIFT(t, st)；
%3.傅里叶反变换[t,st]=IFFT_SHIFT(f,Sf)；
%4.低通滤波器[t,st]=RECT_LPF(f,Sf,B)；

% Signal
dt=0.01;    %时间采样间隔
T=5;        %信号持续时间
N=floor(T/dt);  %点数
t=[0:N-1]*dt;   %t

f1=1;f2=5;f3=10; %信号不同频率值
m1=cos(2*pi*f1*t);
m2=cos(2*pi*f2*t);
m3=cos(2*pi*f3*t);
mt1=m1+m2+m3;
[f,mt1f]=FFT_SHIFT(t,mt1); %2.傅里叶正变换
%输出:f-抽样频率；mt1f-频率；输入:t-时间；mt1-输入波形
fmax=2;   
f=1;f2=5;f3=10; %信号不同频率值
B1=fmax %设置低通滤波器带宽，准备调用低通滤波器
[t,mt1_t]=RECT_LPF(f,mt1f,B1); %低通滤波器滤除高频，由B1决定
[f,mt1_tf]=FFT_SHIFT(t,mt1_t); %2.傅里叶正变换

%时域、频域显示
subplot(511);
plot(t,m1);
ylabel('m1(t)');
title('三个不同频率正弦波合成波和频谱');
subplot(512);
plot(t,m2);
ylabel('m2(t)');
subplot(513);
plot(t,m3);
ylabel('m3(t)');
subplot(514);
plot(t,mt1);
ylabel('m(t)');
subplot(515);
plot(f,mt1f);
ylabel('m(f)');
axis([-40,40,0,3]);

figure(2)
subplot(511);
plot(t,m1);
ylabel('m1(t)');
title('低通滤波器选频合成波和频谱');
subplot(512);
plot(t,m2);
ylabel('m2(t)');
subplot(513);
plot(t,m3);
ylabel('m3(t)');
subplot(514);
plot(t,mt1_t);
ylabel('m(t)');
subplot(515);
plot(f,mt1_tf);
ylabel('fmax=2');
axis([-40,40,0,3]);
%=======================================
% 调用函数  傅里叶变换
function [f, sf]=FFT_SHIFT(t, st)
%This function is FFT to calculate a signal’s Fourier transform
%Input: t: sampling time , st : signal data. Time length must greater than 2
%output: f : sampling frequency , sf: frequency
%output is the frequency and the signal spectrum
dt=t(2)-t(1);
T=t(end);
df=1/T;
N=length(t);
f=[-N/2:N/2-1]*df;
sf=fft(st);
sf=T/N*fftshift(sf);

% 傅里叶反变换
function  [t,st]=IFFT_SHIFT(f,Sf)
df=f(2)-f(1);
fmax=(f(end)-f(1)+df);
dt=1/fmax;
N=length(f);
t=[0:N-1]*dt;
Sf=fftshift(Sf);
st=fmax*ifft(Sf);
st=real(st);

% 赵鸿图-低通滤波器
function [t,st]=RECT_LPF(f,Sf,B)
df=f(2)-f(1);
fN=length(f);
RectH=zeros(1,fN);
BN=floor(B/df);
BN_SHIFT=[-BN:BN-1]+floor(fN/2);
RectH(BN_SHIFT)=1;
Yf=RectH.*Sf;
[t,st]=IFFT_SHIFT(f,Yf);

%参考书： 赵鸿图 茅艳   通信原理MATLAB仿真教材[M]. 人民邮电出版社

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a8d541800102wc81.html

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这个低通滤波器相当于把不要的频率直接置零~不会产生频谱泄露？