autopower PSD的区别

ml_tang1989

网上找了好多资料，总有人说，功率谱其实就是功率谱密度PSD，两者是一个概念，又说

• 功率谱是傅里叶变换后的模平方，就是实部和虚部的平方和
  

那么，fourier既然是信号直接fft变换后结果，包含幅值和相位，则autopower表示的是只有幅值无相位，难道不是fft变换后幅值的平方吗？既然PSD表示单位频带上的功率，autopower和fourier的纵坐标所对应的频率是指实际客观频率吗？

ml_tang1989

实际上，即使是fft变换，其横坐标频率对应的仍是一个频率段，面并不是一个频率点，所以fft和autopower对应是的一定频率段的值，fft是既有幅值也有相位，autopower是幅值的平方再根号，无相位，而PSD表示的是单位频带的值，是幅值平方再根号，这是不是它们之间的根本区别？

hcharlie

有关频谱，PSD，功率谱，本论坛已有过讨论，搜一搜，比如参见：
http://forum.vibunion.com/thread-120562-1-1.html
其中一段我的意见稍有修改抄录如下供参考：
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首先明确一下概念，频谱，功率谱，功率谱密度。
频谱概念清楚；功率谱密度概念也清楚；
说功率谱有点模糊，在网络里有两种理解，一种（Matlab）是频谱绝对值平方，一种（百度）就是指的功率谱密度，一回事。这两种定义在数值上相差ΔF（频率分辨率）倍。
我这里躲开功率谱定义的争论，只使用频谱和功率谱密度（PSD）两个清楚的概念。
什么是功率谱密度PSD？
是自相关的傅立叶变换。这是数学定义，其物理意义极其模糊，而且是定义在正负频率内的，负频率也没有物理意义。
这个数学定义在建立PSD理论上功不可没，但也误导了很多书呆子。
工程师们应该了解功率谱密度的物理定义，顾名思义：
一个（随机）信号在通过理想单位带宽带通滤波器之后信号的能量（功率）定义为功率谱密度。
理论上无穷大域随机信号的傅立叶变换不能做，但工程问题都是有限域问题，DFT和FFT始终是存在的，所以都走FFT的路，物理意义清楚，算法简练，不走弯路。所以工程师们求PSD估计时从来不走PSD的数学定义的路，而走物理定义的路。
工程师们切记切记。
PSD是用于稳态随机信号，频谱是用于周期信号，各有各用，别混淆。

hcharlie

ml_tang1989 发表于 2015-8-8 19:13
实际上，即使是fft变换，其横坐标频率对应的仍是一个频率段，面并不是一个频率点，所以fft和autopower对应 ...

你的理解有一点深入了。准确的讲是：
fft的值代表该频率点的幅值，不是频率段，你说的有误；
PSD的值代表该频率点单位频率段内的能量，幅值平方，不带根号，PSD~频率图包含的面积等于总能量；
不带密度的功率谱你说的Autopower代表该频率点附近一个ΔF频率段的能量值，也不带根号，所以它与PSD差ΔF倍，各频率点能量之和为总能量。
能量是表示的某频段的，而幅值则表示频率点的。

DINGTX

  楼主辛苦了

ml_tang1989

hcharlie 发表于 2015-8-8 20:44
有关频谱，PSD，功率谱，本论坛已有过讨论，搜一搜，比如参见：
http://forum.vibunion.com/thread-120562 ...

谢谢，这个说得确实有道理。

ml_tang1989

hcharlie 发表于 2015-8-11 10:46
你的理解有一点深入了。准确的讲是：
fft的值代表该频率点的幅值，不是频率段，你说的有误；
PSD的值代 ...

谢谢，终于理解了网上两种关于PSD的说法，那些好多解释都是太坑人了。