关于多轴振动台频响函数辨识的问题

张连朋

多轴振动台进行MIMO频响函数辨识时，需要输入多路严格互不相关的白噪声信号，用matlab中的rand生成的白噪声信号有一定的相关性，辨识出来的不准确，请问谁有特殊的多路严格互不相关的白噪声信号，或是如何生成？

sealight

白噪声随机信号模拟是用 randn

张连朋

sealight 发表于 2014-12-26 16:05
白噪声随机信号模拟是用 randn

你好，randn产生多路信号，是有一定相关性的吧，MIMO辨识需要完全不相关或是严格不相关的多路输入信号

qhai_yun

“用matlab中的rand生成的白噪声信号”应该是等概率分布随机，振动台输入的随机信号好像应该是高斯分布随机，而且其PSD应该是可控的，用rand怎样能做到这两点？

张连朋

qhai_yun 发表于 2014-12-27 17:26
“用matlab中的rand生成的白噪声信号”应该是等概率分布随机，振动台输入的随机信号好像应该是高斯分布随机 ...

这个是进行MIMO辨识时应用的，可以是高斯分布的，或是等概率分布的，但是不论是rand还是randn都有一定的相关性啊

sealight

张连朋 发表于 2014-12-28 16:25
这个是进行MIMO辨识时应用的，可以是高斯分布的，或是等概率分布的，但是不论是rand还是randn都有一定的 ...

“不论是rand还是randn都有一定的相关性”， 这个相关性，你是怎么定义的？

x=randn(1024,1);
plot(xcorr(x,x));   

randn随机数的自相关函数还是很不错的

张连朋

sealight 发表于 2014-12-29 09:38
“不论是rand还是randn都有一定的相关性”， 这个相关性，你是怎么定义的？

x=randn(1024,1);

我们要看的是两路输入信号的互相关性，而不是看本身的自相关性

sealight

张连朋 发表于 2014-12-29 10:50
我们要看的是两路输入信号的互相关性，而不是看本身的自相关性

举这个例子只是为了说明randn生成的随机信号可以用于模拟白噪声，数学意义上的白噪声自相关函数就是个δ函数，表示这个信号只跟本身相关，延时一个时刻就不相关了

所以要生成两个不相关的、独立的正态随机信号（对于正态随机信号，不相关和独立是等价的），只要：

1. x1=randn(1024,1);
   
2. x2=randn(1024,1);
   
3. 甚至：
   
4. x=randn(1024,1);
   
5. x1=x(1:end/2);
   
6. x2=x(end/2+1:end);

复制代码

你可以plot一下它们的互相关函数，或者求一下它们的互功率谱密度矩阵，看看是不是一个对角阵来验证

张连朋

sealight 发表于 2014-12-29 14:54
举这个例子只是为了说明randn生成的随机信号可以用于模拟白噪声，数学意义上的白噪声自相关函数就是个δ ...

我说的也是这个意思，我用的就是你说的上面的方法，画出两者的互相关函数表明两者有一定的相关性，一般小于0.1大于0.05

张连朋

sealight 发表于 2014-12-29 14:54
举这个例子只是为了说明randn生成的随机信号可以用于模拟白噪声，数学意义上的白噪声自相关函数就是个δ ...

而我们MIMO辨识时，需要两者完全不相关

sealight

张连朋 发表于 2014-12-29 15:18
我说的也是这个意思，我用的就是你说的上面的方法，画出两者的互相关函数表明两者有一定的相关性，一般小 ...

“……一般小于0.1大于0.05”？

你确定讲的是相关？ 是相干吧

hcharlie

两个问题：
1）你用Matlab是做纯数学模型的调试，还是做实物振动台的调试，后者是需要模拟信号的。
2）什么地方说要绝对不相关？你相信吗？你做过试验吗？

sealight

我估计楼主想说的是“MIMO辨识时，需要输入多路相互独立的正态分布随机信号”，对于正态分布随机信号，反映在时域上就是不相关，频域上就是不相干，楼主要搞清楚这几个概念

白噪声，是数学上的定义，指能量在无限频带上均匀分布。对于工程上来讲，只要在你要的频带范围内能满足这个条件，也可以当白噪声用，比如识别2kHz内振动台的频响，随机驱动信号只要保证2kHz范围内能量均布（PSD常值），就认为是白噪声激励

至于独立性，在频域里只要看信号之间相干系数接近零，就认为是独立的，为了求相干系数，就要通过信号的谱估计，要采样，要加窗，要FFT，要自谱密度，互谱密度，还要多次平均提高估计精度，matlab：
mscohere(randn(1024*10,1),randn(1024*10,1),hanning(1024),[],1024) % 平均10次
mscohere(randn(1024*100,1),randn(1024*100,1),hanning(1024),[],1024) % 平均100次

再说下randn，虽然说生成的是伪随机数，但算法保证这个伪随机的序列周期一定够你用的

mrli1990

新人报到，向前辈致敬！

hcharlie

张连朋 发表于 2014-12-29 15:19
而我们MIMO辨识时，需要两者完全不相关

我觉得完全不相关的事物现实是不存在的。
两组随机数，完全不相关只存在于无穷域，而工程问题都是在有限域做的，在有限域不存在什么绝对不相关！
我们说的理论随机数的循环周期应该是无穷大，人造的随机数周期很大很大，但毕竟不是无穷大，都用得好好的。
"白噪声信号有一定的相关性，辨识出来的不准确"，工程问题都是有误差的，不可能100%，你要求准确到什么程度？90%够不够？
妹妹你大胆的往前走哇，往前走，莫回头！先试试再说！