【分享】浅谈S函数（包括其概念、使用及相关问题）

牛小贱

首先，什么是S函数？S函数是系统函数(System Function)的简称，其可以使用MATLAB或者C语言写成，包括连续、离散和混合系统，因此，几乎所有的Simulink模型都可以描述为S函数。

接下来，就介绍S函数的作用与原理，也就是我们为什么要使用S函数呢？原因很简单：在研究中，有时需要用到复杂的算法设计等，而这些算法因为其复杂性不适合用普通的Simulink模块来搭建，即matlab所提供的Simulink模块不能满足用户的需求，需要用编程的形式设计出S函数模块，将其嵌入到系统中。如果恰当地使用S函数，理论上，可以在Simulink下对任意复杂的系统进行仿真。使用S函数的一个优点是可以创建一个通用的模块，在模型中可以多次使用它，使用时只需要改变它的参数值即可。

S函数最通常的用法是创建一个定制的Simulink模块，可以在许多应用程序中使用S函数，包括：

（1）Simulinkl中加进新的通用模块；

（2）将已存在的C代码融合并入一个仿真中；

（3）将一个系统描述为一系列的数学方程；

（4）使用图形动画。

Simulink模型中的每一个模块都有如下的共同特征：一个输入向量U，一个输入向量Y，以及一个状态向量X。而状态向量可能包括连续状态、离散状态或连续状态的组合。Simulink将状态向量分为两部分：连续状态和离散状态。连续状态占据着向量的第一部分，离散状态占据第二部分。对于没有状态的模块，x是一个控的向量。

再者，介绍S函数在Simulink模块中的相关操作。点击Simulink->User-DefinedFunctions->S-Function Examples，即可出现如图1所示的界面，可以选择对应的编程语言查看演示文件。

                                                                                               图1   S函数范例库

Matlab为了用户使用方便，有一个S函数的模板sfuntmpl.m，一般来说，我们仅需要在sfuntmpl.m的基础上进行修改即可。具体操作：在matlab的workspace里输入editsfuntmpl（我们可以详细地观察其帮助说明以便更好地了解S函数的工作原理），我们来具体分析s函数的结构。

模板函数的定义形式为function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)。

一般来说，S函数的定义形式为[sys,x0,str,ts]=sfunc(t,x,u,flag,p1,…Pn)。其中，sfunc为自己定义的函数名称，以上参数中，t、x、u分别对应时间、状态、输入信号，flag为标志位，其取值不同，S函数执行的任务和返回的数据也是不同的，pn为额外的参数，sys为一个通用的返回参数值，其数值根据flag的不同而不同，x0为状态初始数值，str在目前为止的matlab版本中并没有什么作用，一般str=[]即可，ts为一个两列的矩阵，包含采样时间和偏移量两个参数，如果设置为[0 0]，那么每个连续的采样时间步都运行，[-1 0]则表示按照所连接的模块的采样速率进行，[0.25 0.1]表示仿真开始的0.1s后每0.25s运行一次，采样时间点为TimeHit=n*period+offset。

在S函数的使用过程中需要注意2个概念：（1）directfeedthrough，系统的输出是否直接和输入相关联，即输入是否出现在输出端的标志，若是为1，否则为0，一般可以根据在flag=3的时候，mdlOutputs函数是否调用输入u来判断是否直接馈通；（2）dynamicallysized inputs，主要给出连续状态的个数、离散状态的个数、输入数目、输出数目和直接馈通否。

S函数中目前支持的flag选择有0、1、2、3、4、9等几个数值，下面说一下在不同的flag情况下S函数的执行情况。1）flag=0。进行系统的初始化过程，调用mdlInitializeSizes函数，对参数进行初始化设置，比如离散状态个数、连续状态个数、模块输入和输出的路数、模块的采样周期个数、状态变量初始数值等。2）flag=1。进行连续状态变量的更新，调用mdlDerivatives函数。3）flag=2。进行离散状态变量的更新，调用mdlUpdate函数。4）flag=3。求取系统的输出信号，调用mdlOutputs函数。5）flag=4。调用mdlGetTimeOfNextVarHit函数，计算下一仿真时刻，由sys返回。6）flag=9。终止仿真过程，调用mdlTerminate函数。

                                                                                 图2   不同flag情况下S函数执行情况

在实际仿真过程中，Simulink会自动将flag设置为0，进行初始化过程，然后将flag的数值设置为3，计算模块的输出，一个仿真周期后，Simulink将flag的数值先后设置为1和2，更新系统的连续和离散状态，再将其设置为3，计算模块的输出，如此循环直至仿真结束条件满足。

在S函数的编写过程中，首先需要搞清楚模块中有多少个连续和离散状态，离散模块的采样周期是如何的，同时需要了解模块的连续和离散的状态方程分别是什么，输出如何表示。【附件_S函数实例】以实例说明S函数的具体应用。附件中还有其他S函数资料，对于S函数的学习十分有帮助。

Nicky_ONE

这帖子，果断收藏！！！

牛小贱

Nicky_ONE 发表于 2014-3-5 18:14
这帖子，果断收藏！！！

有什么不足之处，还望你补充、更正！！

晓凡

这帖子太好了！！谢谢楼主啊！！

晓凡

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