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[综合] 关于WVD定义 求指导

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发表于 2013-8-30 22:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 sunyuxinhe 于 2013-8-30 22:39 编辑

IEEE transactions 的一篇文章中好像有一个明显的错误,请高手帮忙确认。

文章说,WVD(WD)是信号自相关函数的傅里叶变换,准确的说应该是瞬时自相关函数的傅里叶变换。
请问文章的说法错了吗?
文章题目:A New Interpretation of Nonlinear Energy
Operator and Its Efficacy in Spike Detection

公式

公式

点评

反对: 3.0
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个人认为:自相关函数是一个统计量,既然是统计量,那哪里来的瞬时自相关函数? 文章中的描述没有错误,随便找本书看看就知道WVD  发表于 2013-8-31 11:14
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 楼主| 发表于 2013-8-31 15:42 | 显示全部楼层
那你是对WVD不了解,国内的期刊和学位论文,基本都是叙述WVD是自相关函数的傅里叶变换。

其实是不对的,国内只有少数严谨的学者,和SCI期刊才把,WVD描述为瞬时自相关函数(instantaneous autocorrelation function)的傅里叶变换。

如果是对自相关函数做傅里叶变换,那是功率谱吧!
发表于 2013-8-31 15:56 | 显示全部楼层

还是坚持我的观点:自相关函数是统计量,统计量的概念还需解释?
另一点:目前傅里叶变换亦不能实现瞬时变换,亦是基于统计量的,即时域变换到频域不是点对点的,进一步这就是瞬时频率这个概念没有很好的解决:频率的概念在傅里叶分析中需要至少完成半个周期(还是四分之一个周期)。说这么就是:傅里叶变换需要一定长度的数据完成统计分析进而才能变换到频域,特别是针对随机信号,而随机信号是一般形式的信号。
补充:即使我承认你说的瞬时自相关函数,那么怎么求解?概念的出现往往伴随的是相应的算法。这个问题的解决将颠覆现有的傅里叶分析的基础,或者是进一步发展傅里叶分析。
 楼主| 发表于 2013-8-31 17:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 sunyuxinhe 于 2013-8-31 18:23 编辑

估计你以前没有怎么用过WVD,随便给你找一个signal processing期刊的文章
《Improved Wigner–Ville distribution performance by signal decomposition and modified group delay》
图里面是关于WVD的定义 和1楼的定义不一样,而且说是瞬时相关函数的傅里叶


2.jpg
发表于 2013-8-31 18:36 | 显示全部楼层
sunyuxinhe 发表于 2013-8-31 17:26
估计你以前没有怎么用过WVD,随便给你找一个signal processing期刊的文章
《Improved Wigner–Ville distr ...

傅里叶变换也是这样类似的表现形式,但是具体实现呢?
期刊中有这样的说法是否能代表这是一种新的概念呢?
在这篇文章中,清楚的看到窗函数,如果只需要瞬时数据(一个数据点的数据就能完成变换)何需要窗函数?
本人确实没用过WVD,也许我自己对自相关的看法不对,但是如果自相关是一个统计量的话,怎么说用瞬时冠之是不妥当的。
 楼主| 发表于 2013-8-31 18:53 | 显示全部楼层
yghit08 发表于 2013-8-31 18:36
傅里叶变换也是这样类似的表现形式,但是具体实现呢?
期刊中有这样的说法是否能代表这是一种新的概念呢 ...

难道你没有发现,这两个图上的公式不一样吗?

1楼中是写成了相关函数形式,WVD规范原本的形式是3楼的形式。

相关函数应该是 3楼中被进行傅里叶变换那个部分的 期望。 二者不是一个概念。

公式里哪里有什么窗口?  你看到的window是该文章涉及的另一个变换方法,已经不是WVD了。

点评

是有不同,而且我看了你上一楼的回复,我肯定第一楼中的公式是错误的:混淆了连续WVD和离散WVD的公式。  发表于 2013-8-31 19:08
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