基于时频分析（STFT，短时傅里叶分析）的模态参数提取

yghit08 · 发表于 2013-5-11 20:35

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本帖最后由 yghit08 于 2013-5-11 20:57 编辑

好处：1. 对信号要求低：不要求信号是平稳的，非平稳信号也可以较好的处理；
2. 直观
3. 可用于时变模态参数辨识
算法过程（目前我看到的这一类方法主要分成两种，一种是利用时频分解很好的逼近特性将高阶微分问题转化成低阶解耦的常系数方程进行建模，然后对应关系得到结构的模态参数，这部分不太懂，可能说错了，轻拍。第二种将信号转换到时频域内纯从信号分析的角度入手分析结构的振型和固有频率，当然如果关心阻尼比的话，可以将信号重构利用奇异值分解继续做。常用的是在处理信号前利用RDT技术将信号转换成衰减信号）
1.利用线性时频变换方法将新欢变换到时频域内，提取各个信号的时频嵴；
2.选定参考信号，做对应（各阶）时频嵴的幅值比和相位差；
3.根据幅值比和相位差确定振型向量；
4.固有频率直接分析时频嵴可以得到，阻尼比的说明见上文。

yghit08 · 发表于 2013-5-11 20:45

实验过程：力锤敲击悬臂梁触发采集开始采集数据
实验对象：悬臂梁；
激励方式：锤击
响应：加速度
采样频率：2560Hz

悬臂梁和三个加速度传感器

yghit08 · 发表于 2013-5-11 20:56

实验结果：
振型

其中，连续曲线是利用欧拉-伯努利梁理论得到的悬臂梁的振型曲线，红色的离散点是利用本帖中的方法做出来的。

中间传感器采集到信号的时频谱

为了展示算法过程，用第三阶振型提取过程说明
相位差（横坐标是时间，单位是秒，纵坐标是相位差，单位是弧度）

幅值比（横坐标是时间，单位是秒）

幅值比

chybeyond · 发表于 2013-5-12 10:19

顶一个，对模态参数这些不太懂

yghit08 · 发表于 2013-5-23 21:53

data.rar (11.89 KB, 下载次数: 28)
为避免有跟帖问要数据，现在将帖子中的数据传上。
对应的关系是：
传感器三个从上到下编号：1,2,3
对应的数据编号
需要者自己下。

rogen · 发表于 2013-5-24 20:34

yghit08 发表于 2013-5-11 20:56

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实验结果：
振型

你这个图是想说明振型问题吗？

yghit08 · 发表于 2013-5-24 20:37

本帖最后由 yghit08 于 2013-5-24 20:38 编辑

rogen 发表于 2013-5-24 20:34

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你这个图是想说明振型问题吗？

不知道你啥意思。是说明这个方法能较好的提取出振型向量来。这方法不是原创的，也是看别人文章做出来的结果给大家看看

rogen · 发表于 2013-5-24 20:42

就是你的幅值比是指的时变振型吗？相当于你的红线是第二阶振型中第三点与第二点的比值，依次类推？

yghit08 · 发表于 2013-5-24 20:47

rogen 发表于 2013-5-24 20:42

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就是你的幅值比是指的时变振型吗？相当于你的红线是第二阶振型中第三点与第二点的比值，依次类推？

做法是那样的，针对时不变结构差不多是一条直线。
首先是选定参考点，都是以第一点做参考点，每个信号中都有四阶模态，提取出对应阶信号做比值得到各阶振型。同样的蓝线是第三个传感器和第一个传感器对应模态幅值的比值

rogen · 发表于 2013-5-24 20:50

是不是就是时变模态？可以这样理解吧！

yghit08 · 发表于 2013-5-24 20:53

rogen 发表于 2013-5-24 20:50

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是不是就是时变模态？可以这样理解吧！

可用于时变模态参数的提取，看时不变的结果的话不是非常好，所以至少可以将数据分成好几段做能比较好（平均）。另外这里还有一个问题是针对密集模态的话，还是选取小波变换等线性时频变换方法比较好。

rogen · 发表于 2013-5-24 20:57

要是平均的话就不是时变的了！

yghit08 · 发表于 2013-5-24 21:01

rogen 发表于 2013-5-24 20:57

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要是平均的话就不是时变的了！

分成好几段，短时时不变的想法。当然我没有测试不分段整体算的情况，分段是一种比较普遍的想法。
我是看时不变不完全是一条直线而这么想的，另外影响这个的也有窗函数长短和窗类型造成数据截断的影响。

wangzi629 · 发表于 2013-11-19 00:03

yghit08 · 发表于 2013-12-2 14:23

本帖最后由 yghit08 于 2013-12-2 14:26 编辑

用同样的这个算法做时变模态参数辨识的问题。
试验件：同上；
夹持条件：同上；
激励条件：振动台基础激励（随机）；
实验过程：同上图的悬臂梁，从图中可见到加热用的石英灯管。在安装加速度传感器的对面未知安装有热电偶，实验过程希望试件表面温度由室温（大概是22℃）在90s内线性升高到400℃，即由热电偶采集试件表面的温度反馈到PLC中以控制石英灯管的功率进而控制试件表面温度变化由预设的温度变化过程变化。温度变化过程如下图，其中中间位置的热电偶采集到的温度用作反馈控制用，其他两个热电偶用于观察。在整个温度变化过程中，采集悬臂梁在基础随机激励下的加速度响应。

实验过程中的存照

其中一个传感器采集到的信号的ＳＴＦＴ时频谱，明显的是其中混杂有基础自身的频率特性，从中亦可以清晰的看到变化的固有频率（第一、二阶不够明显），感兴趣的可以查阅材料手册关于TC4钛合金的弹性模量、密度等材料参数，计算图示尺寸下的悬臂梁的前四阶固有频率（室温情况下），吻合较好

利用上述方法提取到的振型如下图所示，从图中可见振型几乎不变（感谢北理周思达的一篇文章给我的启示，这样表达和时间有关的振型向量）

振型

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