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[FFT] 频谱转换至功率谱的疑问

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发表于 2012-12-24 15:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 HITliu 于 2012-12-24 15:42 编辑

看到对于功率谱的一种求解定义为:功率谱=频谱2/N
在万永革的书中对于功率谱构造,使用的代码也为P=abs(fft(x).^2)/N
有一点疑问,在构造幅值谱时,很多地方提到需要对结果乘以系数2/N,以接近真实幅值
功率的定义应该是幅值2(即能量)/时间吧,那为什么在上面代码中,直接对abs()取平方而不是(abs()*2/N).*2呢?
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发表于 2013-1-8 15:10 | 显示全部楼层
      RE: 频谱转换至功率谱的疑问 [修改]
发表于 2013-1-9 09:55 | 显示全部楼层
我也想知道呢
发表于 2013-2-20 15:52 | 显示全部楼层
你写错了吧?是平方,不是乘2再乘2
发表于 2013-2-20 20:17 | 显示全部楼层
1)振动领域信号的功率就是指幅值的平方;(不要除以时间),而功率谱密度PSD是指单位频率(Hz)内包含的幅值的平方,是还要除频率相当于乘时间因次。
2)fft(x)/N得到的包含有正负频率的共扼对称的数学频谱,P=abs(fft(x).^2)/N 得到的也是包含有正负频率的对称的数学功率谱,再乘以系数2,也就是上面的P的两倍,为实用的只有正频率的物理功率谱。
3)上面求得的P还要除以采样频率,才能得到真正的功率谱密度PSD,当然也有数学PSD和物理PSD之分。
4)所有现有的哪怕是最权威的软件库,比如Matlab,也要经过自己的已知答案的算例计算通过,才能真正的为我所用,求PSD也不例外。
5)功率谱密度PSD是定义于随机振动,遗憾的是很多算例只用正弦余弦这样的周期函数作为算例,最终它们只能看看峰值的趋势,而PSD的绝对值对不对无从知道。正确的应该用具有平直PSD分布的随机信号算例去验证才对。

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发表于 2013-4-7 13:31 | 显示全部楼层
发表于 2014-5-28 22:50 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2013-2-20 20:17
1)振动领域信号的功率就是指幅值的平方;(不要除以时间),而功率谱密度PSD是指单位频率(Hz)内包含的幅 ...

主任,请教下,"包含有正负频率的对称的数学功率谱,再乘以系数2,也就是上面的P的两倍,为实用的只有正频率的物理功率谱"这句话怎么理呢?
1.一般说的负频率是什么意思,代表什么,负频率功率谱又怎样理解呢?
2.为了得到只有正频率的屋里功率谱,为何要将幅值乘以2?
谢主任

点评

负频率是数学上的概念,在物理上较难理解。  发表于 2014-5-29 07:29
发表于 2014-5-29 09:11 | 显示全部楼层
蕃蕃 发表于 2014-5-28 22:50
主任,请教下,"包含有正负频率的对称的数学功率谱,再乘以系数2,也就是上面的P的两倍,为实用的只有正 ...

要理解负频率的意义,要用园频率ω来理解。傅里叶变换也是用的ω。ω理解为旋转矢量,逆时针旋转ω为正,顺时针为负。
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