频域分解法如何构建功率谱密度矩阵？

nejixia · 发表于 2012-12-14 20:30

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本帖最后由 wdhd 于 2016-8-18 09:30 编辑

　　如题：模态参数识别的频域分解法FDD中，输出函数的功率谱密度矩阵(后续进行SVD的矩阵)如何构建?是方阵吗?假如一共有10个测点，只进行一次测量，共计10条信号。那么构建的矩阵是多少阶次??求各位大仙帮忙。
　　参考文献的说法都是Gyy(jw)矩阵维数为m*m，必须是方阵吗??

yunhui · 发表于 2012-12-17 09:49

在百度知道上也看到了一个类似的提问，不知道是不是你发的，在这里再写一下我的看法吧

对于一组测试数据，其功率谱密度矩阵定义为下图中的形式

在某一频率ω上，谱矩阵[Gyy]是一个规模为n×n的复矩阵，n为传感器数量
其对角线上的元素PSDii(ω)是i点数据的自谱在频率ω处的值，是一个实数；非对角元素CSDpq(ω)是测点p和q之间的互谱在频率ω处的值，是一个复数，包含了自由度之间的相位信息。由于对角线两侧对应的互谱是复共轭对形式，所以对应于每一个频率的功率谱密度矩阵是一个Hermit矩阵。
需要注意的是，这样的矩阵存在于你分析频率范围内的每一条频率谱线上

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