用Floquet理论判断duffing方程的稳定性的问题

wangu · 发表于 2012-10-22 14:56

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对于杜芬方程，c和w为为数，c=0.3，w=1.2

求得扰动方程为

其中

若要想用Floquet理论判断系统周期解的稳定性，接下来该如何处理？

wangu · 发表于 2012-10-22 16:10

补充一点：f取不同的值，系统有不同的周期解。刘延柱、陈立群的《非线性振动》中给出f=0.20时系统为周期一运动；f=0.27时系统为周期二运动；f=0.28时系统为周期四运动；f=0.2867时系统为周期八运动；f=0.32时系统为混沌运动

hsfy919 · 发表于 2012-10-22 20:28

wangu 发表于 2012-10-22 16:10

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补充一点：f取不同的值，系统有不同的周期解。刘延柱、陈立群的《非线性振动》中给出f=0.20时系统为周期一运 ...

一般非线性动力学的书上都有吧，比如黄文虎院士的《旋转机械非线性动力学》

wangu · 发表于 2012-10-23 15:02

hsfy919 发表于 2012-10-22 20:28

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一般非线性动力学的书上都有吧，比如黄文虎院士的《旋转机械非线性动力学》

刚刚接触这一块，还没有看过这本书

gghhjj · 发表于 2012-10-24 17:00

wangu · 发表于 2012-10-25 08:51

gghhjj 发表于 2012-10-24 17:00

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http://forum.chinavib.com/thread-74584-1-1.html
参考上述帖子的思路

这个帖子我也看过，对于cam的回答也仔细的研究过，跟一些教材中的思路差不多。但是总感觉没有一个例子来的直观

gghhjj · 发表于 2012-10-25 09:38

wangu 发表于 2012-10-25 08:51

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这个帖子我也看过，对于cam的回答也仔细的研究过，跟一些教材中的思路差不多。但是总感觉没有一个例子来的 ...

总体思路就是这样了，细节的问题还是自己琢磨比较好，只有这样才能进步

wangu · 发表于 2012-10-27 09:18

gghhjj 发表于 2012-10-25 09:38

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总体思路就是这样了，细节的问题还是自己琢磨比较好，只有这样才能进步

谢谢你的指点

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[稳定性与分岔] 用Floquet理论判断duffing方程的稳定性的问题