模态分析概念的几个问题，请教！

凝雪

正在做模态分析学习，有些搞不懂，看了振动，但是还有问题，想请教一下大家，希望大牛们出来指点一下！
q1:关于模态求解自由度问题，一个结构离散成n个单元，是不是可以求出n阶模态，也就是n个特征向量，分别代表不同阶的频率？（实际中，因为只有低阶才影响结构设计分析，所以这里只关注前几阶）；而这个自由度不同于刚体结构的自由度，刚体结构自由度指部件空间的自由运动方向个数？
q2:结构被划分成多个单元，其中单元和单元之间的节点连接就是用弹簧和阻尼什么的简化连接吧？相当于振动中加的阻尼和弹簧。
q3:ansys分析结果中的频率对应运动方程矩阵中的特征值，特征向量是不是就是阵型，对应特征向量，反应结构的相对变形响应？
q4:模态分析只能得到这两个变量参数吗？还有其他什么意义对于工业实际或者设计？

凝雪

先顶一下，向大家多讨论讨论啊！

欧阳中华

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    都是基本概念：

  1.“关于模态求解自由度问题，一个结构离散成n个单元，是不是可以求出n阶模态，也就是n个特征向量，分别代表不同阶的频率？（实际中，因为只有低阶才影响结构设计分析，所以这里只关注前几阶）；而这个自由度不同于刚体结构的自由度，刚体结构自由度指部件空间的自由运动方向个数？”
  答：结构自由度理论上非刚体系统存在无穷自由度，如果离散的模型有m个节点，其中所有节点自由度总和为n，对应模型系统可以求解模态的最大数也是为n，与单元数没有关系；

  2.”结构被划分成多个单元，其中单元和单元之间的节点连接就是用弹簧和阻尼什么的简化连接吧？相当于振动中加的阻尼和弹簧。”
  答：单元间共同的节点是指，节点未知量（一般是位移）是共同的，或说成协调；

  3.“ansys分析结果中的频率对应运动方程矩阵中的特征值，特征向量是不是就是阵型，对应特征向量，反应结构的相对变形响应？”
  答：振动分析简单的有固有值分析和响应分析，对应于振动的齐次方程和非齐次方程，固有值问题得到的结果就是固有频率和振型，也可以认为是对应固有频率下结构的相对变形；

  4.”模态分析只能得到这两个变量参数吗？还有其他什么意义对于工业实际或者设计“
  答：模态的参数是无穷的，通常固有频率和振型是最基本的两个，一般商业软件也都仅仅能求解这两个。工程实际中计算模态就是为了控制振动，简单的说要么希望大一点，要么希望小一点，...

幽冥1

neverplay

欧阳中华 发表于 2012-8-14 15:54

                               
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    都是基本概念：

欧阳老师回答得太好啦。本菜鸟再多说几句。

问题1：举个例子，如果你离散的模型有m+n个节点，其中m个节点是3个自由度，而另外n个节点是2个自由度。单元类型不同，用MPC技术衔接有限元模型之后，该结构的模态分析的总自由度（也就是该结构的固有频率的总数）是3m+2n。每个固有频率对应着不同的振型。

检测中心

欧阳中华 发表于 2012-8-14 15:54

                               
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    都是基本概念：

受教了！

vibvib

欧阳中华 发表于 2012-8-14 15:54

                               
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    都是基本概念：

欧阳老师，那请问用有限元法做模态分析时应该用线性单元还是非线性单元？好像有预应力时用线性单元不能考虑到结构刚度矩阵的变化？可是用非线性单元，计算模态应力好像又不对，因为模态应力应该是通过线弹性关系计算。您有什么建议吗？谢谢！