关于非线性分析的近似解析方法

如枫 · 发表于 2012-7-29 22:13

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请教一个问题，有很多文献用近似解析方法（如多尺度法）分析非线性振动问题，但是觉得很多结果都可以用数值方法得到，那么为什么要做近似解析方法呢？
大家能不能谈谈有没有什么问题是近似解析方法能做，但是数值方法没法做的？

犟牛 · 发表于 2012-7-30 07:05

近似解析方法是连续的，数值方法是离散的

如枫 · 发表于 2012-8-11 21:05

一直都没弄明白，多尺度法得到控制方程后还是得用数值方法求解，那为什么不直接用数值方法求解呢

zselery · 发表于 2012-8-13 23:44

近似分析可以得到理论上的比如内共振，超谐等发生的条件。而数值方法只能对单一条件分析，不具有普遍适应性和规律总结。
实际上如果你的数值计算可以覆盖所有的变量等等，可以用的很好。可实际上很难

如枫 · 发表于 2012-8-19 14:04

zselery 发表于 2012-8-13 23:44

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近似分析可以得到理论上的比如内共振，超谐等发生的条件。而数值方法只能对单一条件分析，不具有普遍适应性 ...

但是对多自由度系统而言，用近似解析方法得到控制方程后，还是只能用数值方法求解！

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