又来麻烦大家！！一个双端固定梁运动方程的问题，内详！！

lxg337 · 发表于 2012-7-16 12:34

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本帖最后由 lxg337 于 2012-7-16 12:35 编辑

因为涉及到的东西有数学公式，所以我就写在Word中，如图所示！

图二

dw04116 · 发表于 2012-7-16 14:47

回复 1 # lxg337 的帖子

1、解析解中直接加动态激励力或者冲击载荷，我不清楚该怎么实现，我只知道可以借助有限元等方法实现。
2、冲击载荷如果可以表示成脉冲响应的形式是比较方便的，把冲击等效成冲量然后换算成响应的初始位移或者速度边界条件来计算。

yyxt007 · 发表于 2012-7-16 17:29

回复 1 # lxg337 的帖子

解耦后的正则方程，和单自由度系统的响应求解方法是一样的。如果广义力不是阶跃或是简谐的（可直接使用公式），可以使用Duhamel积分求解，然后再叠加，得到响应。

lxg337 · 发表于 2012-7-16 17:49

回复 2 # dw04116 的帖子

梁受到的冲击载荷是一个半正弦的信号。我说下我的想法，用的是振型叠加的方法，我想的是用梁前4阶的振型方程，带入到最后的二阶微分方程中，解出u(t)，然后再把u(t)和振型函数最后代入到横向位移w(x,t)的公式中。
我不知道我这个想法是不是太理想化，因为我是想根据微分方程解出u(t)的表达式。

lxg337 · 发表于 2012-7-16 20:38

回复 3 # yyxt007 的帖子

恩，好的，我试试，算是头一次弄这个，有好多问题，呵呵，肯定还会有问题的！！！

dw04116 · 发表于 2012-7-17 08:56

回复 4 # lxg337 的帖子

载荷怎么加，不借助有限元或有限差分等分析方法，，我不清楚该怎么加这个载荷，确定这个响应位移。

lxg337 · 发表于 2012-7-17 17:57

回复 6 # dw04116 的帖子

载荷就是原来运动公式右边的g(t)，是半正弦的函数，相当于外界的冲击

dw04116 · 发表于 2012-7-18 09:04

回复 7 # lxg337 的帖子

你怎么控制载荷施加在梁的那个点上呢，是集中力，还是均布载荷？怎么在数值和编程上实现？

VibrationMaster · 发表于 2012-7-20 22:31

右边第一项有非线性。简单的振型叠加法不能适用，这也就是为什么会出现三个u相乘的原因。
--要么简化方程为线性，要么用摄动法解非线性。

lxg337 · 发表于 2012-7-21 08:07

回复 9 # VibrationMaster 的帖子

恩，听老师说的很有道理！！！那这两种方法老师能不能再给大概的指导一下，谢谢老师！！！您的帮助对我很重要！！！

lxg337 · 发表于 2012-7-21 08:10

回复 9 # VibrationMaster 的帖子

对了，老师，我还发了一个关于悬臂梁的小帖子，您百忙之中抽时间看一看！！！谢谢！！！地址是这个：http://forum.vibunion.com/thread-118302-1-1.html

VibrationMaster · 发表于 2012-7-21 11:02

回复 11 # lxg337 的帖子

1. 线性化--按能量等效（或某种准则）将右边第一项的积分等效近似成一个常数(与无关)，或者对小变形情形，直接丢掉这一项(角度^2是高阶小量)
2. 摄动法--可以把右边第一项看作小量--将响应也按小量泰勒展开，然后再匹配--这需要读非线性振动的教材

lxg337 · 发表于 2012-7-22 16:40

回复 8 # dw04116 的帖子

冲击因该可以看成是集中力，给它乘以一个δ(x-a)表示它作用在x=a处

lxg337 · 发表于 2012-7-23 09:49

回复 2 # dw04116 的帖子

我发了一个计算悬臂梁自由端横向位移的帖子，您抽空帮我看看吧，也是有点问题，麻烦你了哈。下面这个是链接！http://forum.vibunion.com/thread-118302-1-1.html

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