【求助】刚度非对称情况下的求解问题

wrp19880903 · 发表于 2012-5-1 22:20

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本帖最后由 wrp19880903 于 2012-5-1 22:22 编辑

四阶系统
M
[m11, 0  ,m13,  0;
0 ,m22,  0  ,m24;
m31;  0  ,m33,  0 ;
0 ,m42,  0  ,m44]
K
[k11, 0  ,k13,  0;
0 ,k22,  0  ,k24;
k31;  0  ,k33,  0 ;
0 ,k42,  0  ,k44]
矩阵中结构上对称，但是对称项数值不相等，如k13与k31不相等，
如何求解固有频率和主振型？
求解出固有频率结果带有虚数，如何理解其物理意义？
假如已知初始条件，那么自由振动的响应是什么样的？

yyxt007 · 发表于 2012-5-2 08:42

回复 1 # wrp19880903 的帖子

如何求解固有频率和主振型？
就是一般问题的特征值求解问题。
求解出固有频率结果带有虚数，如何理解其物理意义？
特征方程的解是复数才是对的，实部决定系统响应是否衰减，虚部就是频率，具体可参见欠阻尼单自由度系统的特征根。
假如已知初始条件，那么自由振动的响应是什么样的？
有了初始条件，特征根求得以后，就是一般的多自由度系统响应求解的问题了。

易色 · 发表于 2013-10-27 10:27

同问同楼主问题，二楼回答的固有频率虚不是由于阻尼造成的吧，而不是刚度矩阵非对称性造成的啊

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[线性振动] 【求助】刚度非对称情况下的求解问题

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