求振动固有频率问题探讨

dingxinran · 发表于 2012-2-23 16:27

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学完振动力学，我从前到后再看看，发现不管是有阻尼系统还是无阻尼系统，在求固有频率时都是用无阻尼的自由振动微分方程求解。我的理解是不是对的？欢迎各位大侠参加给予指点喽

欧阳中华 · 发表于 2012-2-23 19:52

.
应该是这样理解，振动系统都是属于小阻尼的，小阻尼对系统的固有频率影响很小，但如果假设系统不考虑阻尼，计算系统固有频率就简单很多，所以，常常认为系统阻尼就是无阻尼系统. . .

实际系统应该是非常复杂的，书上给的仅仅是各种物理分析模型，根据实际问题和解问题的需要选择合适的物理分析模型，目的是能解还尽量简单. . .

dingxinran · 发表于 2012-2-24 10:28

回复 2 # 欧阳中华的帖子

恩豁然开朗谢谢欧阳老师

hcharlie · 发表于 2012-2-24 16:55

本帖最后由 hcharlie 于 2012-2-24 16:58 编辑

欧阳说的对，但有点抽象。
无阻尼固有频率是系统的一个有确定定义的特征值，其值也是确定的；而有阻尼自振频率则没有确定的定义，假如可以定义为扫频的振幅最高点，但是，在小阻尼时它会在一个小范围内随阻尼值变动，不确定，而在大阻尼时，连这个峰值都出不来，消失了！

dingxinran · 发表于 2012-2-25 09:58

hcharlie 发表于 2012-2-24 16:55

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欧阳说的对，但有点抽象。
无阻尼固有频率是系统的一个有确定定义的特征值，其值也是确定的；而有阻尼自振 ...

hcharlie 老师，我想问一下有阻尼系统的固有频率怎么求呢？特别是非比例阻尼系统怎么去求呢？谢谢老师

hcharlie · 发表于 2012-2-25 10:48

本帖最后由 hcharlie 于 2012-2-25 10:50 编辑

回复 5 # dingxinran 的帖子

我已经说过，我的意思是“有阻尼系统的固有频率”不好严格的定义，因为它跟阻尼大小有关。
非比例阻尼已经是非线性系统了，更复杂了。

lcbaoqi · 发表于 2012-5-10 17:41

两位说的很好，我也刚入门，受教了

lcbaoqi · 发表于 2012-5-10 17:50

工程中讨论系统的固有频率时往往忽略系统的阻尼，因为阻尼比较小时，系统有阻尼固有角频率与固有角频率的误差相当小。。可以验证的

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[线性振动] 求振动固有频率问题探讨

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