求取振动方程的特征值和特征向量问题

chnwangnannan

一个振动方程Mx^2+Cx+K=0
我用eig(o I;-inv(M)*C -inv(M)*K )可以求出特征值，如何求出对应的特征向量呢？
如M=diag([3 10 20 12]);C=[2.3 -1 0 0;-1 2.2 -1.2 0;0 -1.2 2.7 -1.5;0 0 -1.5 1.5];
K=[40 -30 0 0;-30 60 -30 0;0 -30 90 -30;0 0 -30 30];
用[v,d]=eig(o I;-inv(M)*C -inv(M)*K ),求出的特征值是正确地，但是其特征向量如何求？

yyxt007

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求解特征值和特征向量不需考虑阻尼。
直接用[v,d]=eig(M,K )即可，结果一个是特征值，一个特征向量。

chnwangnannan

回复 2 # yyxt007 的帖子

但是我的系统需要考虑阻尼效应的呢

yyxt007

回复 3 # chnwangnannan 的帖子

我还以为你要求的是固有频率和固有振型呢···抱歉，没看清楚。
你可以试试状态空间法，复模态理论。不过，求特征向量做什么用？

chnwangnannan

回复 4 # yyxt007 的帖子

谢谢你的回复，求取特征值时就用的状态空间法。现在做部分极点控制的东西，用到特征向量了，您能给点具体的指导不？怎么求出特征向量

ChaChing

chnwangnannan 发表于 2011-12-26 11:32

                               
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一个振动方程Mx^2+Cx+K=0
我用eig(o I;-inv(M)*C -inv(M)*K )可以求出特征值，如何求出对应的特征向量呢？ ...

[v,d]=eig(M,K )结果不就一个是特征值，一个特征向量?
状态空间法降阶后, 其特征向量可不只原来的项目, 还含一阶的

yyxt007

回复 5 # chnwangnannan 的帖子

具体的指导不敢当。曾经看到过的一些东西，下图所示，你看看是否有帮助。

yyxt007

没传上，再试。

chnwangnannan

回复 8 # yyxt007 的帖子

谢谢你的帮助

chnwangnannan

回复 8 # yyxt007 的帖子

请问上传的这部分出自哪本书呢？能否说一下？谢谢

yyxt007

回复 10 # chnwangnannan 的帖子

曹树谦、张文德、萧龙翔编著，振动结构模态分析——理论、实验与应用

欧阳中华

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    大家是不是应该注意 Matlab求解特征值的各个函数的适用性，哪些是可以求实特征值，哪些是可以求复特征值，每个函数应该都有特定使用限制的. .

IRIS

你好啊！麻烦请教个问题：知道传输矩阵，比如【1，2m;3n，4】假如设定m=0，n=0.0003~0.01，怎样画它特征根的根轨迹图？非常感谢！

IRIS

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你好啊！麻烦请教个问题：知道传输矩阵，比如【1，2m;3n，4】假如设定m=0，n=0.0003~0.01，怎样画它特征根的根轨迹图？非常感谢！

yyxt007

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你可以试一试matlab中的rlocus函数。