关于自功率谱密度?

coolanimal · 发表于 2011-11-23 16:47

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一组信号,接近正弦,其最大和最小值为2mm,那么其自功率谱密度最大可能是多少?
还有这个自功率谱密度的单位应该是什么?
谢谢大家!

hcharlie · 发表于 2011-11-23 17:41

自功率谱密度是在随机信号中定义的,在正弦信号中无此定义.

coolanimal · 发表于 2011-11-23 18:09

回复 2 # hcharlie 的帖子

我的就是随机的信号,图形上类似正弦曲线 ,我是想再求其自功率谱密度

ljy345 · 发表于 2011-11-23 20:19

回复 1 # coolanimal 的帖子

最大值和最小值为2mm，不懂事什么意思，贴张图看看。如果你的时域信号是位移信号，自谱单位是m的平方

coolanimal · 发表于 2011-11-23 20:40

回复 4 # ljy345 的帖子

对这个图进行自功率谱密度,横向坐标是频率,
纵坐标单位是什么,最大值应该到多少?

ljy345 · 发表于 2011-11-23 21:25

本帖最后由 ljy345 于 2011-11-23 21:28 编辑

回复 5 # coolanimal 的帖子

单位可以认为是mm的平方，最大值从你的图上直观判断不出来

coolanimal · 发表于 2011-11-23 21:46

回复 6 # ljy345 的帖子

可不可以说,把上面的时域内的幅值直接做FFT变换,
求得的如图所示结果不知道对不对?
这个方面实在是不懂啊

ljy345 · 发表于 2011-11-23 22:39

回复 7 # coolanimal 的帖子

自谱不是那么做的，你可能对这个概念不是很了解。你可以把那些时域数据导出来，找一个matlab的程序（做自谱的程序很多的)很容易就算出来的

hcharlie · 发表于 2011-11-24 08:40

许多初学者只知道做,做FFT,做功率谱,等等,却不知为什么要做,什么条件下应该做,做出来一堆数据,又说明什么呢?
从贴出来的图看出,接近正弦,又不是正弦,也不完全是随机.
全正弦,应该用整数周期的采样做DFT,你现在也不是整数周期,就要加窗,加了窗抑制了旁瓣功率泄漏,但对接近正弦信号却将本来应该有的尖峰削平了.
所以功率谱密度法比较适用于平缓变化的宽带随机谱,并不太适用于你这个接近正弦的信号.
问题来了,是什么原因促使你去做这个本来不适合做的事呢?

jl800420 · 发表于 2011-11-24 09:37

顶ls的，很多人连基本概念都不知道，就去做频谱图

coolanimal · 发表于 2011-11-24 11:27

本帖最后由 coolanimal 于 2011-11-24 11:40 编辑

回复 10 # jl800420 的帖子

不懂才问呢，难道你生下来就会，我不是学这个的，但我现在一直在查，在学，不懂，所以才求助，且我就明白了，我问这个问题，有些人就问为什么做这个，能解决你就帮解决，知识是学习来的，不是装出来的，如果你真明白，就在这里帮彻底解释明白，且现在是我在向你们学习，不能解决就别在这里瞎装，说别的，我也是很谦虚的人，但实在看不灌那些瞎装的。

hcharlie · 发表于 2011-11-24 12:00

本帖最后由 hcharlie 于 2011-11-24 13:45 编辑

coolanimal 发表于 2011-11-23 20:40

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回复 4 # ljy345 的帖子

对这个图进行自功率谱密度,

对这个图进行自功率谱密度
这个命题是有问题的.
这就牵涉到自功率谱密度是什么?
正确的学习方法是先学理论,先明白它是什么,能不能用在我的地方?
谱密度的数学定义只能是"一个随机事件的自相关函数的富里叶变换"!听不明白,怎么办?
甘脆用MATLAB去算,是可以算出一堆数据,是什么呢?如果与它需要的场合不对,其实什么也不是!
有的文献上有谱密度的物理定义的描述:一个(宽带)随机信号,在通过一个理想带通滤波器以后,其信号的平方平均值,除以滤波器带宽DT,当DT趣于零时的极限.它是频率的函数,其单位应该是数值的平方除以HZ.
现在的工程求谱密度的方法都是以这个物理定义为基础定下来的,而不走自相关函数求富里叶变换的路.

ljy345 · 发表于 2011-11-24 19:41

回复 12 # hcharlie 的帖子

非常感谢你给的指正，我对这个概念理解的不够深入，导致了对这个概念有很大的误解。定义自相关函数的傅里叶变确实是不好理解，你给的物理定义却让人很容理解。
可以看出在信号分析领域你肯定是非常精通的，对于我们这种对于信号处理接触过一段时间(基本上都是自学的）稍微有一点了解，对于很多概念还比较模糊的人，应该从什么地方开始学习来提高，

hcharlie · 发表于 2011-11-25 16:12

本帖最后由 hcharlie 于 2011-11-25 21:03 编辑

回复 7 # coolanimal 的帖子

大概很多人都是这样做的，我想就此图试作一些评说。
这个图好像是时域信号经过FFT，画出的好像是数学谱绝对值的平方值（单位是mm2），最高值约0.35mm2，数学谱约0.6mm，物理振幅1.2mm左右。由于没有加窗，有非整数周期引起的功率泄漏，这个数值是有误差的，但还可作参考。
顺便一说原始波形接近三角波，频谱图上基频的三倍频分量也比较明显。
按现在工程上求谱密度的方法，应该在数学谱平方值*2/频率分辨率HZ。因次变为mm2/Hz。
对于你这种频域有尖峰的信号，采用不同的时域长度，频谱或频谱平方的峰值是差不多的，但由于频率分辨率不一样，谱密度就有几倍几倍的差别。
上述问题在平缓谱形的随机信号是不存在的，不管采样长度怎样，求出的谱密度大小是相等的。随机也有随机的问题，它不能就一两次的样本得到较精确的谱估计，而必须采用多次谱平均的方法，比如50~100次的平均，才能得到较平稳的结果。
所以你的图形仅仅能看出一点趋势，哪个频率成份是主频，主频的幅值作个粗略的估计，谱密度估计是估计不出来的。

coolanimal · 发表于 2011-11-25 21:26

本帖最后由 coolanimal 于 2011-11-25 22:27 编辑

回复 14 # hcharlie 的帖子

　　谢谢你的解答,我做这个就是想要在频域内有个峰值,看这个峰值对应的频率是否等于由多边形效应引起的啮合频率,反映产生不同振动频率的能量大小,来说明系统的最大横向振动量和噪声是由这个啮合频率引起,由于不是学这方面的,也刚接触,在网上乱查了一通也没弄明白,所以谢谢你和楼上各位朋友的答复.　　
ljy345 说的matlab的程度我没找到,其实我下边的频谱图是把时域内的数据导到了origin里做了一个FFT变换选的是窗口方法为矩形,频谱为振幅.数据是采集到的一组横向振动量的位移的随机数据,请帮我分析一下,按这个实验分析是按谱密度来分析,还是自相关谱密度来分析,我从自相关来分析是对于运转时的每一个链节,其振动根源均是啮入与啮出处,此激励属于位移激励,它是由多边形效应引起的.链节其它部位的振动相对于激励均是响应,把它看作是一个随机变量.不知道这么分析对不对?
　　还有我上学频谱图的单位是我自己写上去的,现在对这个单位理解了,知道哪个是正确的了.

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