关于薄板振动的问题

小地震 · 发表于 2011-7-23 08:47

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薄板在四角固定的情况下定频振动，振动频率在一二阶频率之间，其形变是否只来自第一阶模态？

szdlliuzm · 发表于 2011-7-24 17:24

跟这个频率的大小有关了，当频率越高时振动时产生的振幅就越小了

ChaChing · 发表于 2011-7-24 21:31

本帖最后由 ChaChing 于 2011-7-24 21:31 编辑

...振动频率在一二阶频率之间，其形变是否只来自第一阶模态？

应该不是这样!
每个模态都将有贡献, 依频率比与各阶模态阻尼而定

小地震 · 发表于 2011-7-25 09:56

本帖最后由小地震于 2011-7-25 10:55 编辑

szdlliuzm 发表于 2011-7-24 17:24

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跟这个频率的大小有关了，当频率越高时振动时产生的振幅就越小了

谢谢回帖。
是否可以认为振动频率越接近第一阶固有频率振幅便越大呢？

小地震 · 发表于 2011-7-25 10:55

ChaChing 发表于 2011-7-24 21:31

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应该不是这样!
每个模态都将有贡献, 依频率比与各阶模态阻尼而定

谢谢回帖。
“频率比”是指定频振动的频率与各阶固有频率的比值吗？比值越接近1则该阶模态对板子的形变贡献越大，板子的形变也跟接近该阶模态的振型，是这样吗？

ChaChing · 发表于 2011-7-25 16:06

“频率比”是指定频振动的频率与各阶固有频率的比值吗？

Yes

比值越接近1则该阶模态对板子的形变贡献越大，板子的形变也跟接近该阶模态的振型，是这样吗？

个人理解, 是的

小地震 · 发表于 2011-7-25 22:21

ChaChing 发表于 2011-7-25 16:06

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Yes

个人理解, 是的

谢谢Chaching, 我还有个问题，还是关于这块薄板的振动。但这次施加的振动不是定频，而是通过四角固定点对板子施加的一个加速度脉冲而使其自由振动，振动过程我在板上两个位置测量了应变，并对应变结果进行FFT，得到下面的图。图中两条曲线分别为板上两个位置对应的频率贡献特征，一阶模态对于板子变形给予了最大的贡献，同时对于蓝色曲线二阶也给予了较明显的贡献。这里有个问题在图中红色曲线在二阶频率附近表现出一个明显的下探病出现波谷，不知道此现象如何解释。

xiaohengjj · 发表于 2011-7-26 08:58

回复 2 # szdlliuzm 的帖子

其实，理论大家都知道，或许也有些人并知道。这个时候我们就要将实践的经验用简单的明确的语言组织起来告诉大家，我比较赞成 szdliuzm ；也就是一楼主任的说法。

欧阳中华 · 发表于 2011-7-26 11:15

本帖最后由欧阳中华于 2011-7-26 11:20 编辑

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   “薄板在四角固定的情况下定频振动，振动频率在一二阶频率之间，其形变是否只来自第一阶模态？”这个问题貌似简单，但实际上说起来还挺罗嗦。

   任何线性系统的振动响应（主要指一般的多自由度系统），由于系统存在模态正交性，在激励作用下响应可以表示为各个模态空间响应的叠加（线性组合），而对应每个模态坐标下的响应等于广义激励幅值与广义激励作用处的模态广义位移振形的乘积，再乘以对应模态的动力放大系数，也就是共振时动力放大系数会存在极值，除了这两方面，还得除以这阶模态的模态刚度，由此频率靠近模阶模态，那么动力放大系数就大，但不可忽视激励与位移的乘积，这个乘积与动力放大系数的综合作用才是最终的结果 .. .

      上面是理论依据，结论激励激起某阶模态的才分必要条件是激励对这阶模态变形做功，然而，激励频率与系统这阶固有频率够成的动力放大系数越大，激起响应越大，激励频率等于固有频率不是共振的充分必要条件...

   还是建议看书，看书看到一定程度，实践得到的就会越多、越深、越快...

小地震 · 发表于 2011-7-26 22:00

欧阳中华发表于 2011-7-26 11:15

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“薄板在四角固定的情况下定频振动，振动频率在一二阶频率之间，其形变是否只来自第一阶模态？”这 ...

谢谢欧阳老师的指教！很惭愧，对您说的一些基本概念我还不大清楚，我的确很少看过振动相关书籍，仅有的一点认识都是从几篇论文里看到的，概念不清可能也是我在处理这个问题时总感到迷茫的原因。麻烦欧阳老师推荐些相关书籍，，我会仔细研究下书本上的相关知识，多谢！:@)

欧阳中华 · 发表于 2011-7-27 10:09

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振动书很多，可以先找基本泛泛看看，有感觉的就多看看，先将离散系统（通常称机械振动，单自由度、多自由度）看看，然后再看连续系统（结构振动，梁、板..）...

基础的东西来得慢，但有后劲，文献、软件仿佛上手快，但真得遇到问题很快就束手无策的..

欧阳中华 · 发表于 2011-7-27 10:12

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szdlliuzm 回答“跟这个频率的大小有关了，当频率越高时振动时产生的振幅就越小了”，的确有这个现象，说明了什么问题，理论依据是什么确值得思考..

欧阳中华 · 发表于 2011-7-27 10:13

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“小地震”建议你将实验的照片贴上来大家欣赏一下..

小地震 · 发表于 2011-7-27 13:46

试验图片找了几张供大家参考。

小地震 · 发表于 2011-7-27 13:50

欧阳老师，我想请教下您对我在七楼提出的问题有何看法。

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