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[FFT] 关于随机振动信号数据的fft一个问题

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发表于 2011-6-16 15:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 mzj43880 于 2011-6-16 15:41 编辑

在环境激励的条件下,就是自然环境条件下在房屋楼板上进行测试,采集回来的随机振动数据,这个是随机数据,我看书上说是不能直接进行fft变换,因为它是随机的,不收敛不,满足傅里叶变换条件。
要用功率谱分析,就是要用自相关函数,再进行fft.
但是我看有些人振动确实就是直接用fft变换,来分析的啊。。。。
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发表于 2011-6-16 18:32 | 显示全部楼层
可以直接FFT啊,不过在FFT之前必须零均值化处理;
一般要求自相关函数,先求功率谱,再做FFT逆变换,求的自相关函数;

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发表于 2011-6-16 21:06 | 显示全部楼层
书上讲的是不能进行(无穷大域)的富里叶变换,有个无穷大域不收敛的问题,不是有限域的FFT,有限域没有这个问题,工程上都用FFT,再转换成功率谱,不用相关函数法求功率谱,费时费力。

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学习了  发表于 2011-7-1 10:49

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 楼主| 发表于 2011-6-17 14:27 | 显示全部楼层
回复 3 # hcharlie 的帖子

请问matlab的psd,是采用哪种方法呢,是直接用fft,转换成功率谱,还是用相关函数的??
还有功率谱不都是要用相关函数定义吗
发表于 2011-6-17 18:25 | 显示全部楼层
回复 4 # mzj43880 的帖子

1)功率谱密度的物理定义是:信号经过带宽为DT的理想带通滤波器响应有效值的平方除以DF,随DF趋于另的极限值。过去曾有根据此原理制成功率谱的模拟分析仪器,由于使用的有限带宽滤波器,测出的是功率谱估计。
2)功率谱密度的数学定义,一个随机信号由于存在数学上的困难,不能直接走无穷大域傅立叶变换的路,而拐了个弯,走相关函数傅立叶变换的路。但此法的物理含义模糊,很难从直观上理解。
3)在实际数字信号分析处理上,随机信号由于是在有限域,可以直接做FFT,以绝对值平方/2 除以频率分辨率DF得到功率谱密度估计(往往要经过多次平均),原理和方法上接近1),物理意义很容易理解。
4)没有人愿意用费力费解的 2)的方法去求实际的功率谱密度。

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 楼主| 发表于 2011-6-21 15:16 | 显示全部楼层
回复 5 # hcharlie 的帖子

谢谢你的回答,太精辟了。。。一直在琢磨这个概念。。。。
也就是matlab上功率谱,实际上就是做了fft,然后绝对值平方,除以DF。

对了,你上面写了一个绝对值平方/2除以DF,这个/2是要除以2吗???为什么要除2呢。。

还有fft变换以后不是要乘以2/nfft,那计算功率谱的时候需要fft变换后,需要先乘以2/nfft,再绝对值平方/DF吗????  
fft这个2/nfft到底是一个什么概念??

发表于 2011-6-21 17:41 | 显示全部楼层
为什么要除2呢?
我这里说的是指只有正频率的物理谱,matlab里算出来的除以N是有正负频率的数学谱,物理谱是数学谱的两倍,用正负频率的数学谱平方相加,等于用物理谱平方除以2。
不管从哪里拿来的多权威的公式拿来都要自己校核一遍,正确了才能为己所正确使用。
发表于 2011-6-22 13:38 | 显示全部楼层
回复 6 # mzj43880 的帖子

关于除以2的问题。我个人的看法是:
通常的直接FFT分析对应的是幅值谱,而功率谱描述的是均方谱,或均方谱密度函数。
幅值与均方根相差根号2,对于均方谱正好是乘方关系。这就是除以2的道理所在。
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