请教关于分岔图和庞加莱映射图的疑惑

qiandashuai

一直以来，自己对分岔图和庞加莱映射图的认识都比较浅。前一阵的工作中曾计算过转子-滑动轴承系统的周期解稳定性问题，里面牵扯到 分岔图和庞加莱映射 的读图和判断的问题。在论坛上曾看到：大家在讨论的时候，认为某些坐标差别很小的映射点集可以当做一个点来处理。我的疑问在于：在什么情况下什么时候能说分岔点（或庞加莱映射点）可以当做一个点处理？其坐标范围得 小到什么程度才能说 一堆集聚点 是一个映射点？这样的说法有没有理论依据？还是只是一种经验做法？
这里贴出几个计算结果来，请大家指教。分岔图和庞加莱映射图都是基于时间响应采用 频闪法 画出来的。
分岔图的总体图中，4250rpm 貌似是只有一个点，而4300rpm则明显是很多点。但在下面的放大图中，4250rpm有多点，而再继续放大，发现，4200rpm也有很多点。与4300rpm时的振动幅值（70μm）相比，4200rpm时点坐标差别很小，千分之一微米。
单从分岔图能不能说4200是周期一运动而4250rpm时发生了分岔？-请您先判断一下，再往下看。

当然从频谱图似乎能给出一个说法。4150rpm时只有基频，是周期一运动；4200rpm油膜涡动频率出现，频率成分为0.486倍频，低频很明显，出现了非旋转周期振动，运动模式发生改变，应该说已经发生分岔；4250rpm的分岔很明显，低频幅值已经是绝对主导。

庞加莱映射图也是比较有意思的。4150rpm和4250rpm的很明显，一个周期一，一个准周期。但是4200rpm的映射图，出现了两条互绕不相交螺旋线，每一条线的点随时间的顺序是由内往外。 以前看到在类似的讨论中，对这种螺旋线的结论是 没有算到稳态，瞬态项没有消除。但是在计算中，频谱图相当干净。请教一下，这个问题该怎么解释。

kangarooli

我现在也正在画图过程中，出项了各种各样的破incare图，最后一个这样的就是准周期吗，是不是显得有的稀疏啊，不应该是闭合的吗，至于第二个横纵坐标变化都较小，是不是可以看做是一周期，个人理解