请教这样的poincare 截面怎么解释啊？

zhong124

看了论坛上画poincare 的程序，试着做了一个这样的图，结果发现是个圆圈，怎么解释呢

zhong124

回复 1 # zhong124 的帖子

这个图是针对这个系统中一个参数做的分岔图

zhong124

回复 2 # zhong124 的帖子

各位路过的高手帮帮忙，刚接触不是很了解这些

kangarooli

那你这是在哪个参数值时画的呢，圈的话好像是一拟周期运动

octopussheng

庞加莱映射是封闭圆的话，说明是拟周期运动

zhong124

回复 4 # kangarooli 的帖子

庞加莱图没有对哪一个参数画，是在所有参数都没有变化时画的，我不知道怎么解释，您有相关的资料么

kangarooli

回复 6 # zhong124 的帖子

分岔图是随参数变化的，那你的poincare难道不是在k1某一点的poincare图吗，所有参数都变化不太可能吧

kangarooli

回复 5 # octopussheng 的帖子

主任，你说发生了拟周期的话，下面系统会不会发生混沌呢，有必然的联系吗

zhong124

回复 7 # kangarooli 的帖子

分岔图是随参数变化，下面那个分岔图是在k1变化，其它参数不变情况下画的，那个上面的poincare图是在k1=1时画的

meiyongyuandeze

不知道庞加莱截面取的是不是合适，假设正确，封闭的曲线应该是拟周期。
从拟周期到混沌是一种常见的通向混沌的路径，感觉由拟周期经过足够长的时间应该会到混沌吧！

zhong124

回复 9 # zhong124 的帖子

准确的说是三维系统，上面的poincare图好像不对，下面三维的才是对的

zhong124

回复 10 # meiyongyuandeze 的帖子

我程序如下，里面庞加莱截面取的我不是很明白
x0=[0;0.0001;0];
tspan=[0:0.1*2*pi:100000*pi];
[t,y]=ode45(@model1,tspan,x0);
m=[];
n=[];
u=[];
for i=1000:50000
m(i,1)=y(10*i,1);
n(i,1)=y(10*i,2);
u(i,1)=y(10*i,3);
end
figure
plot3(m,n,u,'k.','markersize',2);
title('Poincare section')

zhong124

回复 10 # meiyongyuandeze 的帖子

画出来的图像是从不规则的振动到很规则的振动现象，可以用这个图像解释么？

雨人

出现这种情况感觉也是可能的，关键poincare截面做的是否正确。系统给的频率是否在频闪做截面的时候体现了出来。如果都检查了，可以结合时域信号，功率谱，相图，一起看看，来判断系统的响应特性。

zhong124

回复 14 # 雨人 的帖子

您说的 poincare 截面和功率谱，相图可以给详细的说明么？