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[稳定性与分岔] 碰摩无量纲化的量纲选择问题:定转子间隙

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发表于 2011-3-3 20:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

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转子-轴承碰摩系统,建立微分方程之后涉及到系统位移和时间无量纲化。对于位移,有定转子之间间隙,轴承轴颈之间间隙,以及转子偏心几个可供选择。我的问题是,如果选择定转子间隙作为量纲,那么画系统分岔图时以此间隙作为控制参数是否会对结果产生影响。
因为看到的几篇文献没有这样操作的,希望大家解答一下。

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发表于 2011-3-3 20:23 | 显示全部楼层
个人感觉不可以,无量纲的目的是简化方程,那肯定得用一个固定参数值无量纲吧,如果作为分岔参数那肯定是变化的啊,期待高手专业解答
 楼主| 发表于 2011-3-3 20:40 | 显示全部楼层
我也感觉有点不妥,因为其他人在以间隙作为量纲时,分岔图的控制参数往往都是转速、偏心。经你这么一提醒,如果以间隙为量纲,在以其为控制参数,那么就没有一个比较的基准值了。
另外,顺便请教一个问题,如果一个系统有两个激励频率,分别是w1和w2,以正弦和余弦函数形式出现,cos(w1*t),cos(w2*t),那么在对时间进行无量纲化时应如何操作呢,还有采样周期是如何计算?
发表于 2011-3-4 09:40 | 显示全部楼层
回复 3 # chunshui2003 的帖子

(1)其实用哪个量去无量纲方程都对系统本质的拓扑没有实际影响,只是相对值罢了。具体取哪个合适,就看哪个值便于分析了。
(2)如果有多频激励,无量纲的方法是一样的。比如设tau=w1*t,那么另一个激励就是cos(beta*tau),其中beta为频率比w2/w1。对于多频激励的情况,一般不能用闪频法,建议考虑庞加莱截面法。
 楼主| 发表于 2011-3-4 15:35 | 显示全部楼层
回复 4 # hsfy919 的帖子

感谢学长的建议。我知道该如何处理了。
发表于 2011-3-16 09:41 | 显示全部楼层
回复 5 # chunshui2003 的帖子

你的庞加莱截面法能否给我介绍一下,我也遇到了你说的这种两个频率激励的问题,谢谢!
 楼主| 发表于 2011-3-17 08:34 | 显示全部楼层
回复 6 # 胡晓宇 的帖子

你可以在论坛里搜索一下,有相关的帖子。之前我说的两个激励频率是看错了,实际上另外一个属于常数项,而只有一个激励。我记得oct的帖子就有,或者搜索截面法也可以。
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