williamzoe 发表于 2011-2-17 12:52

对振型向量（函数）求导有什么含义？（附例子）


如图所示，(r,O,z)为圆柱坐标系（O为图中theta)，有限元模型的建模（网格划分）基于此圆柱坐标系。圆盘旋转，上下块静止。

对模型的模态分析中，I_r(x), I_o(x), I_z(x)为对应(r,O,z)圆柱坐标系三个方向上的振型函数（向量）。

请问，在圆柱坐标系中对这三个振型向量求导（即分别对r ，对o，对z）有什么物理意义？


欧阳中华 发表于 2011-2-18 16:15

.
   导数应该是反应函数的变化率，自变量可能是空间位置量也可以是时间量，...

   振动固有模态的振型向量是人为构造的，通常是广义位移，包括线位移和角位移，应该说这种主观构造的状态向量的导数没有一定的物理意义，而且更重要的是，振型向量是表现各个广义位移的相对关系，这种比值关系是确定的，广义位移量可以是任意的，这样振型模态是确定的，但对位置的导数不唯一，更没有意义...

   如果振型向量是特殊构造，比如就是线位移，各线位移也恰好是分析状态的大小，那么导数可能有意义，但属于一般包含的特殊情况...

williamzoe 发表于 2011-2-18 17:02

回复 2 # 欧阳中华 的帖子

感谢~{:{39}:}

penghust 发表于 2011-7-5 10:55

回复 2 # 欧阳中华 的帖子

同意欧阳老师的观点，不过对振型求导是否与应变模态相关？

李苹 发表于 2011-7-5 11:28

在特定情况下是不是具有类似振动速度的含义

欧阳中华 发表于 2011-7-5 13:49

.
    模态是系统的特定的状态，状态可以是形状，但模态不是时间的函数，所以不能导数就是速度..
页: [1]
查看完整版本: 对振型向量（函数）求导有什么含义？（附例子）