狐虎人儿 发表于 2010-10-6 20:34

分离谐波

求助：
手上有一些采集的电压数据，谐波含量比较大，需要分析出各次谐波的含量，频率是50Hz，采样频率是1000Hz，有5000个离散的点。 我怎样才能从里面分离出三次谐波，五次谐波，并求出他们各自所占比例呢？本人新手，求高手解答。

irongreat 发表于 2010-10-6 21:14

这个容易啊，求FFT变换，然后在频域范围应用傅里叶级数展开（复数形式），则每个谐波频率对应于频率轴上的一个点。

irongreat 发表于 2010-10-6 21:58

clc;
clear all;
Fs = 1000;                  % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 1000;                     % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + 0.8*sin(2*pi*200*t)++ 0.8*sin(2*pi*250*t);
y =2*randn(size(t));   % Sinusoids plus noise
%y=x;

figure;
plot(Fs*t(1:50),y(1:50));
title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise');
xlabel('time (milliseconds)');
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);
% DetaF=2*(f(2)-f(1))*NFFT/Fs;
%DetaF=Fs/NFFT;
DetaF=2*(f(2)-f(1))/Fs;
%DetaF=f(2)-f(1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
figure;
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2)))
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|Y(f)|');

% Note : 验算傅立叶展开合理性
for i=1:NFFT/2
   y1(i)=0;   
   for j=1:NFFT/2
    y1(i)=y1(i)+Y(j)*L*DetaF*exp(2.*pi*1i*f(j)*t(i));
   end
   y1(i)=real(y1(i));
end

figure;
plot(Fs*t(1:50),y(1:50),'r-',Fs*t(1:50),y1(1:50),'b-');

狐虎人儿 发表于 2010-10-7 20:15

回复 irongreat 的帖子

谢谢 程序我先看看

irongreat 发表于 2010-10-8 09:39

你注意下，DetaF=f(2)-f(1),把系数2/Fs移到后面循环中去
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