二阶非线性常微分方程组
我得到的方程组和振动方程所得的方程组类似，Mq'' +Dq' +Kq=f
其中q是未知向量，而M D K f是q的函数，" ' "表示对时间求导。
因此质量矩阵和力向量都含有非线性项。
能不能用ode 求解？
有没有这方面的示例？
这个程序该怎么写呢？ 这样的例子很多，把二阶化成两个一阶，就可以了，剩下的帮助文件里面有详细介绍 M, D, K, f是q的函数, 也可以二阶化成两个一阶?
忘干净了, 改天再查下书!:@L 回复 ChaChing 的帖子
我也一直在考虑这个问题，想遍所有方法了，可是还是没有进展... 回复 qibbxxt 的帖子
你好，我现在刚刚接触matlab ，需要用matlab 求解非线性微分方程组，但是好几天都没有什么进展，可以帮帮我吗？谢谢， 参考http://forum.vibunion.com/thread-42367-1-1.html 回复 aspen 的帖子
我看过那个帖子，但是他的质量矩阵M是常数矩阵，而我的矩阵是未知量的函数，所以我不想对质量矩阵求逆。还是不能解决... 玉林 发表于 2010-9-24 22:46 static/image/common/back.gif
回复 aspen 的帖子
我看过那个帖子，但是他的质量矩阵M是常数矩阵，而我的矩阵是未知量的函数，所以我不想 ...
变系数的，自己根据规则推导一下，把二阶微分方程改写为一阶状态方程就可以了 我编写的程序如下，可以下面的不知该怎么进行了
function = liang2(t,p,dp)
%UNTITLED3 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
syms E I miu x %定义梁常数
syms f %定义载荷
%uu=p(1) vv=p(2)p(3)=p(3)q1=p(4)q2=p(5) q3=p(6)q(4)=p(7)
qe=q(4:7);
dqe=dp(4:7);
l=1;
II=;
A=;%转换矩阵
%转换矩阵关于p(3)=theta 的导数
C1=jacobian(A(:,1),p(3));
C2=jacobian(A(:,2),p(3));
C=;
rou=.';
%定义形函数S
alpha=(2*x-l)/l;
S1=1-3*alpha^2+2*alpha^3;
S2=(alpha-2*alpha^2+alpha^3)*l;
S3=3*alpha^2-2*alpha^3;
S4=(alpha^3-alpha^2)*l;
S=;
e=S*qe;
% define stiff matrix
beta=E*I/l;
K=beta*;
kk=zeros(7,7);
kk=sym(kk);
kk(4:7,4:7)=K(:,:);
% define mass matrix
D=eye(2);
B=C*(rou+e);
L=;
P=L.'*L;
M=jifen(P);
%M对时间的导数
dM=zeros(7,7);
dM=sym(dM);
mrrt=zeros(2,2);
mrrt=sym(mrrt);
y1=jifen(S);
mrct=-A*p(3)*y1*qe+C*y1*dqe;
mret=C*dp(3)*y1;
l2=rou.'*S;
y2=jifen(l2);
l3=S.'*S;
mee=jifen(l3);
mcct=2*y2*dqe+2*qe.'*mee*dqe;
l4=S.'*II*S;
y3=jifen(l4);
mcet=dqe.'*y3;
meet=zeros(4,4);
meet=sym(meet);
dM=;
jaco=sym(zeros(14,7));
dmm=zeros(7,7);
jaco=[-dM dmm];
T=0.5*dp.'*M*dp; %动能
qv2=jacobian(T,p);
qv1=dM*dp;
%qv=qv2.'-qv1; %非线性项
%定义载荷
%F=zeros(2),1);
%F=sym(F);
F=;
qf1=L.'*F;
qf11=qf1-qv2.';
%方程组
options=odeset('mass',M,'jacobian',jaco);
qf2=M*dp;
qf=sym(zeros(14,1));
qf=;
dpdt=inline('')
end 上面的是你的模型函数吗？ 回复 FtpAdmin 的帖子
是啊，不过没有写完。已经把质量矩阵和弹性矩阵、力向量都写出来了。但是不知道该怎么写方程...
看这麽长的程序着实累, 建议可否贴出方程!? http://forum.vibunion.com/thread-35208-1-1.html
根据帖子中的方法，把方程改写为状态方程的形式，然后就可以求解了 回复 Happy99 的帖子
方程是根据拉格朗日方程所得。
页:
[1]
2