如何根据特征值画出平面梁的振型？
近日遇到一个问题，百不思其解，因此上来发贴请大家帮忙，问题如下：一平面简支梁，将其分成五个平面梁单元，将各单元刚度矩阵、质量矩阵组集成整体刚度矩阵和质量矩阵，应用Matlab求出特征值和特征向量。根据特征值算出的振动频率和理论值比较吻合，但是如何根据特征向量画出简支梁的各阶振型呢？
诚请各位朋友指点...
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将特征向量中各个节点位移项找出来，加上边界点上的值就可以描出各阶的振型了. . . .
回复 欧阳中华 的帖子
多谢老师指点，但是学生还有一疑问，特征向量中除去移动位移，还包含节点的转角位移，又该如何处理？不用管转角位移，直接提取节点的移动位移按比例描出振型就可以吗？
期待您的回复...
要更精准些, 当然亦可包含节点的转角位移!:@) .
一般不是线位移和角位移同时来画振型图的，因为，不管什么比例振型位移都能很好的表示出来，但角位移就不能，一旦比列不合适线位移和角位移不能同时满足，所以放弃一个也可以将形状表示出来，线位移画起来也容易....
节点(node)间拉直线, 当然不必考虑角位移!
但不是说角位移就不能考虑!? 多道程序而已!:@)
一般的确仅用线位移画振型图, 若网格够密, 是看不出差异的
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Happy99 同时用线位移和角位移画过振型？
现在所有的商业程序都还是用线位移在画振型，所以同一模态振型可以放大或缩小，显然不同变形比列时节点的转角是变化的，简单两端简支梁，一阶振型，商业软件通常就是归一化后画出来，显然角位移是不考虑的，如果要考虑的话，有可能都表示不出来. . .
是否所有的商业程序都是用线位移画振型, 个人不确定, 但好像是这样子的!
个人是没真正做过! 但以为是可行的, 应该仅是curvefit即可
不考量, 节点处slope不连续, 但若网格够密, 是看不出其差异的 欧阳中华 发表于 2010-8-30 14:03 static/image/common/back.gif
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将特征向量中各个节点位移项找出来，加上边界点上的值就可以描出各阶的振型了. . . .
请问系统刚度矩阵为51阶的，节点矩阵为17阶的，我想画振型图，是不是在特征向量的某一阶中取出y节点的位移项（即2:2：51），因为我的单元刚度矩阵是（u1,v1,theta1,u2,v2,theta2）,,
不要检查边界条件，消去相应的自由度吗，因为如果不消的话，我得到的特征向量就只有u的值
%求特征值和特征向量（圆频率和振型）
=eig(kk2,mm2);
=sort(diag(D)); % 排序
omega=sqrt(lambda);
omega1=sqrt(lambda)/(2*pi);
V=V(:,ki);
%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
%画振型图
jk=3; %选择显示第3阶模态
Vi=V(:,jk); %振型向量的第jk列
x(1)=0
for i=1:16
x(i+1)=x(i)+gcoord(i,1);
end
i=1;
for j=2:3:45
y1(i)=Vi(j,1);
i=i+1;
end
y=
plot(x,y);我画出的振型图是错的 这是我画出的振型图 .
这是什么结构？ 简支梁啊，不对吗？还有一个问题是，我用的一致质量矩阵，怎么质量矩阵有负特征值？半正定吗，这样求出系统的最小特征值是正确的吗？ 欧阳中华 发表于 2013-1-8 20:57 static/image/common/back.gif
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这是什么结构？
我想请教欧阳老师：我用一般平面梁单元和平面纯弯曲梁用特征值法计算固有频率，但是两者结果相差非常大。请问是什么原因啊？ ME! 发表于 2013-3-11 15:02 static/image/common/back.gif
简支梁啊，不对吗？还有一个问题是，我用的一致质量矩阵，怎么质量矩阵有负特征值？半正定吗，这样求出系统 ...
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半正定一般是指系统除有弹性变形外还可能存在整体平动的可能，半正定是系统总刚度矩阵半正定. . . ME! 发表于 2013-3-11 15:02 static/image/common/back.gif
简支梁啊，不对吗？还有一个问题是，我用的一致质量矩阵，怎么质量矩阵有负特征值？半正定吗，这样求出系统 ...
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仅质量矩阵是不能得到系统振动对应的特征值的. . ...
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