heshulin 发表于 2010-8-10 21:49

诚恳请教 系统模态参数识别 ERA 算法的一个问题

小弟不才 有个问题一直没有搞明白， 于是来这里请教一下各位前辈，   在使用ERA算法时，利用脉冲响应函数h（k）构造Hankel矩阵的时候Hankel矩阵的 行数 和列数 如何选择？ 行列数取大取小 对结果有什么影响呢？

charlinew 发表于 2010-10-15 08:05

我也有同样的问题,我算了一下,行数列数取值不同结果就会大不相同,所以哪位高手来解决一下吧

风花雪月 发表于 2010-10-15 16:32

Alpha、Beta从小到大增加，直到Hankel矩阵秩不发生变化，且Hankel矩阵的阶数最小
此时的Alpha、Beta才是合适的的取值

secondye 发表于 2010-10-15 16:39

个人之前弄过一下ERA，至于Hankel矩阵的阶数，需要人为的确定，过高容易造成计算量大和虚假模态；过低容易漏掉真实模态。可以由奇异值越阶图或稳定图来确定。如经验不足，可由低阶向高阶开始试算，直到达到理想的效果。
个人手上有东方所的一篇论文，附件上来大家一起看看，提出点意见。
附件太大，大家到百度文档去看吧，网址：
http://wenku.baidu.com/view/aef3ef868762caaedd33d479.html

secondye 发表于 2010-10-15 16:42

本帖最后由 secondye 于 2010-10-15 16:49 编辑

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弱弱问一句，Hankel矩阵的秩怎么样观察呢？是通过奇异值越阶图？稳定图？

风花雪月 发表于 2010-10-15 16:55

secondye 发表于 2010-10-15 16:42 static/image/common/back.gif
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弱弱问一句，Hankel矩阵的秩怎么样观察呢？是通过奇异值越阶图？稳定图？

秩可以直接求出来，比如matlab中的rank函数就是矩阵求秩

secondye 发表于 2010-10-15 17:01

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哦，现在试一下，之前我一个师兄告诉我大概有个经验公式，贴出来吧，不知道对不对，大家讨论下：

ncols=500;                           %% 10*cut，columns of Hankel
nrows=1000;                        %% 2.5*10*cut，rows of Hankel
cut=50;                               %%%cut=number of modes*2，根据关心的模态阶数来取值

风花雪月 发表于 2010-10-15 17:10

secondye 发表于 2010-10-15 17:01 static/image/common/back.gif
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哦，现在试一下，之前我一个师兄告诉我大概有个经验公式，贴出来吧，不知道对不对， ...

这个经验公式是否有出处？个人没有见过

heshulin 发表于 2010-11-10 08:34

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你好前辈，我想向您请教一下，在特征系统实现算法里面，我们得到的状态矩阵A进行特征值分解以后得到的特征向量 是不是实际上就是振型在该测点的振幅？还有，请问您有没有做过模态坐标扩展？就是根据一个测点 扩展出其他位置的振幅，得出振型！谢谢你！

风花雪月 发表于 2010-11-24 09:53

本帖最后由 风花雪月 于 2010-11-24 09:53 编辑

heshulin 发表于 2010-11-10 08:34 static/image/common/back.gif
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你好前辈，我想向您请教一下，在特征系统实现算法里面，我们得到的状态矩阵A进行 ...
1. 特征方程的特征向量对应的是振型，状态方程对应的特征向量和振型并不是完全对应的
原因是状态方程的坐标实际上是广义坐标，它包含位移和速度两项，将位移坐标对应的值取出来所形成的向量对应振型

2. 振型表征的是相对振幅，而不是实际振幅，对于振型而言个点的值都是相对值

3. 你说的应该不是模态扩展，模态扩展不是这样的概念
个人理解你的意思是对于实际结构进行实验，得到一个测点的振动之后，进而推知其它点的振动状态，这个问题的前提需要你知道他的振型
一般条件下这个振型可以计算得到，也就是上面讲的相对振幅值，知道振型后，按照比例很容易就可以推知其它点的振动状态

4. 感觉楼主对振型的概念还是没有理解透彻，建议搜索论坛看看相关的讨论

heshulin 发表于 2010-12-12 14:02

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恩 谢谢您的帮助

xjyhuijia 发表于 2011-1-10 20:42

haha,收藏了

zengerzheng 发表于 2011-1-11 16:45

本帖最后由 zengerzheng 于 2011-1-11 16:45 编辑

Hankel矩阵的列数一般取为数据长度N的1/3~1/4，行数就自然确定了，如何用奇异熵确定模态的阶数及其应用可参阅作者的论文。
[] 党杰, 李勇, 徐友平, 黄涌, 曾正, 董明齐. 基于WAMS和奇异熵矩阵束方法的电网低频振荡仿真分析. 电力系统自动化, 2010, 34(15): 14-18.

夏末 发表于 2012-4-10 21:00

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老问题，hankel矩阵的构造问题
一般我们看的hankel矩阵构造是这样的
第一行，[ y(k)       y(k+1)...........y(k+a-1)
                y(k+1)   y(K+2)...........y(k+a)
               ..............................................]
这里y其实也是有一定的阶数，而不是单纯的信号。。。。所以我就纳闷了，hankel矩阵到底是怎么用信号响应组成的
求指教，谢谢
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