关于G-P算法计算关联维数
以下是我改写的gp算法计算关联维数的程序：function=G_P(data,tau,m,ss)n=length(data); % 时间序列长度
N=n-(m-1)*tau; % 相空间中点的个数
for j=1:N
for i=1:m
Y(i,j)=data((i-1)*tau+j); % 相空间重构
end
end
for a=1:N-1
for b=a+1:N
D(a,b)=max(abs(Y(:,a)-Y(:,b))); % 计算相空间中每两点之间的距离
end
end
max_D=max(max(D)); % 得到所有点间的最大距离
D(1,1)=max_D; min_D=min(min(D)); % 得到所有点间的最短距离
delt=(max_D-min_D)/ss; % 得到r的步长
k=1:1:ss
r=min_D+k*delt; % r的范围
sum=0;
for h=1:N
for g=h+1:N
d=norm((Y(:,h)-Y(:,g)),inf); % 以范数计算重构空间两点间的距离
site=heaviside(r-d); % 计算Heaviside函数的值
sum=sum+site;
end
end
C=2*sum/(N^2); % 关联函数的值
CC(k)=log(C);
rr(k)=log(r);
CC=log(C);
rr=log(r);
plot(rr,CC); % 画出lnr—lnC(r)关系图
hold on;
% 以下是最小斜率法拟合曲线求斜率的程序：
function xielv(CC(k),rr(k))
y=polyfit(rr,CC,4);
y1=polyder(y);
y2=polyder(y1);
for k=1:ss
K(k)=(abs(polyval(y2,rr(k))))/(1+(polyval(y1,rr(k)))^2)^(3/2);
end
min_K=min(K);
a=0;
for aa=1:ss
if K(aa)==min_K
a=aa;
break
end
end
a2=0;
for i=a:ss
bb=rr(i)-rr(a);
cc=abs(bb*polyval(y2,rr(i))/(1+(polyval(y1,rr(i)))^2)^(1/2));
if cc>=(pi/90)
a2=i;
break
end
end
a1=0;
for p=a:-1:1
BB=rr(a)-rr(p);
DD=abs(BB*polyval(y2,rr(i))/(1+(polyval(y1,rr(i)))^2)^(1/2));
if DD>=(pi/90)
a1=p;
break
end
end
h=0;
for hh=a1:a2
h=h+1;
rrr(h)=rr(hh);
CCC(h)=CC(hh);
end
KK=polyfit(rrr,CCC,1);
利用Lorenz系统生成的时间序列计算m=3时k=1.6782，而我看其他人算的都是2.0左右，请高手解答一下，程序有问题吗？特别是前半部分另外，这个程序运行大数据很慢，求高手改进。
[ 本帖最后由 6958192460 于 2010-7-18 20:00 编辑 ]
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