addegofly 发表于 2010-4-8 07:08

请教一下矩阵求导的问题

在网站上搜到了以下的矩阵求导公式：
1.向量积对列向量X求导运算法则：
   注意与标量求导有点不同。
   d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX)
   d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U'
7. 矩阵积对列向量求导法则：
   d(uV)/dX = (du/dX)V + u(dV/dX)
   d(UV)/dX = (dU/dX)V + U(dV/dX)

很明显，这两个互相矛盾，因为向量积也可以看成是两个矩阵相乘，那么很显然，这两个公式是矛盾的。目前我已经知道了向量积的求导公式应该是d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U。但是关于两个矩阵相乘后对列向量的求导公式，我找了好多地方，都说得模棱两可，经不起推敲。这个困扰了我很久，还请哪位大侠帮忙看看。鞠躬谢过了！

addegofly 发表于 2010-4-9 08:44

顶一下，没有人知道吗？

无水1324 发表于 2010-4-10 10:53

d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U'

这个公式是不是写错了？

addegofly 发表于 2010-4-16 02:26

回复 板凳 无水1324 的帖子

是的，那个公式我后来发现应该是d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U，但是我老是对雅克比矩阵，以及矩阵对向量求导等等公式搞得头很晕。因为我觉得雅克比矩阵的定义跟一般的一阶偏导数的定义不一致。还请院长帮忙指点一下。谢谢了
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