taoboy 发表于 2010-4-3 20:33

着急!~小波分量峰值有可能大于原信号的峰值吗？？

高手，高手，小弟不是专搞小波的，在用二阶样条小波分解地震动信号时，发现第4个小波分量的峰值为610，大于要分解的地震动信号的峰值519，导师很怀疑分频的结果！～
后来，我用MATLAB中的bior2.4小波对这个地震动信号分频，发现第5个小波分量峰值为539，也大于地震动信号的峰值，只是差别没上述那么大！
想请问专搞小波的同仁、兄弟、姐妹们，有没有规定或原理说小波分量的峰值一定得小于原信号的！～～着急啊！谢谢了啊！

hahaer 发表于 2010-4-3 20:34

小波分解分量峰值有可能会大于原来信号，这个并不奇怪
但是分量积分能量值不会大于原信号
我是这样理解的

taoboy 发表于 2010-4-4 09:24

各位兄弟姐妹、高手、高高手们，有没有具体的理论说明这两者之间的具体关系——就是小波分量的峰值与原信号的峰值没有关系！～着急！

[ 本帖最后由 taoboy 于 2010-4-4 09:28 编辑 ]

mao 发表于 2010-4-4 11:23

感觉在数学上应该允许出现这种情况，但物理上出现这种情况有没有意义就不太清楚了

taoboy 发表于 2010-4-4 17:38

还有没有哪位高手给出具体一点的说法啊，例如，为什么说数学上是允许的呢？

mao 发表于 2010-4-4 17:43

如第二楼所说，你分解后的结果只是峰值大于原信号，并没有能量也大于原信号，而小波分解只要求满足能量守恒，因此说数学上是有可能出现你这个情况的。由于你分析的是地震信号，我估计是很不平稳的信号（我了解不多），在做小波分解时，要选择合适的基函数，并不是随便那个基函数都可以得到正确的结果，这个你好好看看小波分解的理论吧，绝对提到了要根据信号的类型来选择基函数，如果你不知道选择什么基函数，就到网上看看前辈们在分析地震信号时用的是什么基函数。

taoboy 发表于 2010-4-4 18:07

我作出了原信号的强度图——即能量图，小波分量的强度明显小于原信号，而且将所有小波的能量加起来后与原信号相差无几，相对误差几乎为0，但是不知道怎么说服导师，而上面这位兄台说“小波分解只要求满足能量守恒”，不知道是不是确定一定以及肯定的，如果是，那我就好办了，也就放心了！

[ 本帖最后由 taoboy 于 2010-4-4 18:09 编辑 ]

mao 发表于 2010-4-4 18:12

小波分解是将原信号分解以一定的基函数分解到不频带上，即多分辨率的滤波，因此肯定要满足能量守恒才行

mao 发表于 2010-4-4 18:14

至于你这个情况，还是先了解了别人在分析地震信号一般用什么基函数，出现你这种情况，我也不保证物理上有意义，对于地震信号不了解，呵，门外人的提示
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