dailiangren 发表于 2010-3-18 13:34

EMD具有线性性吗?

即:EMD[ a*f_1(t) + b*f_2(t) ] = a*EMD[ f_1(t) ]+ b*EMD[ f_2(t) ]

杨德昌 发表于 2010-3-18 17:02

楼主提出的问题非常好,我个人觉得EMD没有线性性,原因有两个:
(1)EMD是基于极值点的包络求平均,等式两边的极值点的个数和位置,应该是不同的。
(2)等式左边可能会存在不能完全分解的情况,致使混合信号中存在模态的混叠,不能形成单一特性的IMF。
对EMD不是非常的了解,暂且再次抛砖引玉吧!

[ 本帖最后由 杨德昌 于 2010-3-18 17:04 编辑 ]

杨德昌 发表于 2010-3-19 00:28

建议你看一下《Hilbert变换Bedrosian 等式的简单证明》这篇文章

dailiangren 发表于 2010-3-19 06:54

本帖最后由 wdhd 于 2016-9-20 13:39 编辑

原帖由 杨德昌 于 2010-3-19 00:28 发表
建议你看一下《Hilbert变换Bedrosian 等式的简单证明》这篇文章
这篇文章给出了H = f * H 的几个充分条件,并给出了证明。
我觉得可以当成是希尔伯特变换齐次性的推广。
希尔伯特变换本身是线性的。

我觉得EMD应该不是线性的。也许正是这个非线性性,才使得它优越于以往的那些具备线性性质的信号处理方法。
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