ttwwooblueyes 发表于 2009-12-20 09:42

关于参数激振（Parametric excitation）是否非线性问题

请问各位高手，

对于一个刚度随时间变化的系统（在简单的线性刚度系数后面加上一项时间的正余弦函数，变成如mathieu方程d^2y/dt^2+(k-pcoswt)y=0之类的参数激励系统），这样的系统算是线性的，还是非线性的？

个人的感觉，从ode的角度看，仍是线性的，因为系数只是自变量t的函数，对于变量y来说仍是常数。

可是对于这个系统，如果我画回复力和y之间的关系曲线会是什么样子？一条直线吗？运动着的直线？



另外一个问题，各位是否有用过有限元软件求解类似变刚度的问题的？谢谢。

VibrationMaster 发表于 2009-12-20 10:52

线性的。w应该很小。

ttwwooblueyes 发表于 2009-12-20 18:23

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如果w很大呢？

还有其他几个问题也望高手解惑。

ttwwooblueyes 发表于 2009-12-22 05:16

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不知道为什么您认为w应该很小。。。

VibrationMaster 发表于 2009-12-22 07:09

w-很小，就是参数慢变系统，几乎可以按照普通的方法分析
w-很大，参数变化非常快，分析起来非常困难，大概必须用数值方法--一般人不研究

ttwwooblueyes 发表于 2009-12-22 09:11

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谢谢。我恰恰对后者很感兴趣。据我所知，也有些相关研究。渐渐的也成为一个领域 - 快速振动。

分析的话，可以采用数值法，也可以使用解析法，如平均法，常数变异法等

请查阅
http://www.fam.web.mek.dtu.dk/FVP/FVP.html
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