用wolf法求解最大李氏指数请进来讨论
小弟找这个wolf最大李氏指数的程序已经好久了，一直没找到准确的，请高手指点下问题出在哪里：下面是我调用的程序，其中计算时间延迟和嵌入维数、周期都是准确的，我已经和吕金虎的书上对照过，但是调用wolf时怎么就不对呢请高手指点。C-C法算时间延迟和嵌入维数：
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=ode45(@LorenzDifEqn1,,);
xx1 = y1(:,1)';
delt_t1 = 0.01;
t1 = 0:delt_t1:75;
x = spline(tt1, xx1, t1);
X= x(1000:1:3999);
max_d=200; % 最大延迟时间
% 调用C_CMethod_inf，求tau
tic
=C_CMethod_inf(X,max_d);
toc
tau_inf
tw_inf
% 相关作图
figure('name','CC法求时间延迟');
plot(1:max_d,Smean_inf,'-b');hold on;
plot(1:max_d,Sdeltmean_inf,'-*c');hold on;
plot(1:max_d,Scor_inf,'-m');hold on;
plot(1:max_d,zeros(1,max_d),'r');
title('C_CMethod_inf');xlabel('Lag');
legend('S(t)平均值','ΔS(t)平均值','Scor_inf');
% 将数据保持下来
fid=fopen('Smean_inf.txt','w');
fprintf(fid,'%f\n',Smean_inf);
fclose(fid);
fid=fopen('Sdeltmean_inf.txt','w');
fprintf(fid,'%f\n',Sdeltmean_inf);
fclose(fid);
fid=fopen('Scor_inf.txt','w');
fprintf(fid,'%f\n',Scor_inf);
fclose(fid);
function dx = LorenzDifEqn1(t,x);
% Lorenz系统微分方程
% 方程如下:
% dx = -σ*(x-y)
% dy = -x*z+r*x-y
% dz = x*y-b*z
dx_1 =35*(x(2)-x(1));
dx_2 = -7*x(1)-x(1)*x(3)+28*x(2);
dx_3 =x(1)*x(2)-3*x(3);
dx = ;
function =C_CMethod_inf(X,max_d)
% 用于求延迟时间tau
% X为输入时间序列
% max_d为最大时间延迟
% Smean，Sdeltmean,Scor为返回值
% tau为计算得到的延迟时间
% tw为时间窗口
% zhangli
% 2008-11-30
N=length(X);
Smean=zeros(1,max_d);
Scmean=zeros(1,max_d);
Scor=zeros(1,max_d);
delt=std(X);
% 计算Smean,Sdeltmean,Scor
for t=1:max_d
S=zeros(4,4);
Sdelt=zeros(1,4);
for m=2:5
for j=1:4
r=delt*j/2;
Xdt=disjoint(X,N,t); % 将时间序列X分解成t个不相交的时间序列
Xdt=Xdt';
s=0;
for tau=1:t
N_t=floor(N/t); % 分成的子序列长度
Y=Xdt(:,tau); % 每个子序列
Cs1(tau)=correlation_integral_inf(Y,N_t,r);% 计算C(1,N/t,r,t)
Z=reconstitution(Y,N_t,m,1); % 相空间重构
Z=Z';
M=N_t-(m-1);
Cs(tau)=correlation_integral_inf(Z,M,r); % 计算C(m,N/t,r,t)
s=s+(Cs(tau)-Cs1(tau)^m); % 对t个不相关的时间序列求和
end
S(m-1,j)=s/tau;
end
Sdelt(m-1)=max(S(m-1,:))-min(S(m-1,:)); % 差量计算
end
Smean(t)=mean(mean(S)); % 计算平均值
Sdeltmean(t)=mean(Sdelt); % 计算平均值
Scor(t)=abs(Smean(t))+Sdeltmean(t);
end
% 寻找时间延迟tau：即Sdeltmean第一个极小值点对应的t
for i=2:length(Sdeltmean)-1
if Sdeltmean(i)<Sdeltmean(i-1)&Sdeltmean(i)<Sdeltmean(i+1)
tau=i;
break;
end
end
% 寻找时间窗口tw：即Scor最小值对应的t
for i=1:length(Scor)
if Scor(i)==min(Scor)
tw=i;
break;
end
end
function data_d=disjoint(data,N,t)
% 此函数用于将时间序列分解成t个不相交的时间序列
% data:输入时间序列
% N:data的长度
% t:the index lag
% data_d：返回分解后的t个不相交的时间序列
% 2008-11-28
% zhangli
for i=1:t
for j=1:(N/t)
data_d(i,j)=data(i+(j-1)*t);
end
end
function Data=reconstitution(data,N,m,tau)
% 该函数用来重构相空间
% data为输入时间序列
% N为时间序列长度
% m为嵌入空间维数
% tau为时间延迟
% Y为输出,是M*m维矩阵
% 2008-11-26
% zhangli
% M=N-(m-1)*tau; % 相空间中点的个数
% Data=zeros(M,m);
% for i=1:M
% for j=1:m
% Data(i,j)=data(i+(j-1)*tau); % 相空间重构
% end
% end
% M=N-(m-1)*tau; % 相空间中点的个数
% Data=zeros(M,m);
% for i=1:M
% for j=1:m
% Data(i,j)=data(j+(i-1)*tau); % 相空间重构
% end
% end
M=N-(m-1)*tau;
Data=zeros(m,M);
for i=1:m
Data(i,:)=data([((i-1)*tau+1):1:((i-1)*tau+M)]);
end
function C=correlation_integral_inf(Y,M,r)
% 此函数用于计算关联积分,取无穷范数
% Y为重构的相空间
% M为相空间中点的个数
% r为搜索半径
% Y为输出,是M*m维矩阵
% 2008-11-30
% zhangli
C=0;
for i=1:M-1
for j=i+1:M
d1=norm((Y(i,:)-Y(j,:)),inf); % 计算状态空间中每两点之间的距离,取无穷范数
if r-d1>=0
C=C+1;
end
end
end
C=2*C/(M*(M-1));
以上是Chen系统的时间延迟和嵌入维数的程序，运行得出的结果是时间延迟：9，时间窗口是68，计算得出嵌入维数8，和书上很接近。可以说是准确的。
以下是计算周期的
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=ode45(@LorenzDifEqn1,,);
xx1 = y1(:,1)';
delt_t1 = 0.01;
t1 = 0:delt_t1:75;
x = spline(tt1, xx1, t1);
X= x(1000:1:3999);
%function TT=FFTcircle(X,N)%时间序列平均周期计算
Y=fft(X);
N=length(Y); %求FFT变换之后的数据长度
Y(1)=[];%去掉Y的第一个数据，该数据实际上是后面所有数据的和
power=abs(Y(1:N/2)).^2;% 求功率谱
nyquist=1/2;
freq = (1:N/2)/(N/2)*nyquist;%求频率
plot(freq,power), grid on %绘制功率谱图
xlabel('cycles/tongjishijianjiange')
title('Periodogram')
period = 1./freq; %年份（周期）
plot(period,power); % , axis(), grid on％绘制年份－功率谱曲线
ylabel('Power')
xlabel('Period(Years/Cycle)')
= max(power); %求最高谱线所对应的年份下标
%求时间序列平均周期TT
TT=period(index);
运行结果是60，书上是60.2
问题就是当我用以上的结果调用wolf时结果就不对了呢？请高手指教：
clc
clear all
close all
%--------------------------------------------------------------------------
% Henon映射
% x(n+1) = 1 - a * x(n)^2 + y(n);
% y(n+1) = b * x(n)
%a = 1.4;
%b = 0.3;
%x0 = 0.25;
%y0 = 0.25;
%k1 = 1000; % 前面的迭代点数
%k2 = 4000; % 后面的迭代点数
%Z = zeros(k1+k2,2);
%for i = 1:k1+k2
% x = 1 - a * x0^2 + y0 ;
% y = b * x0;
%x0 = x;
%y0 = y;
% Z(i,1) = x;
% Z(i,2) = y;
%end
%X = Z(k1+1:end,1);
=ode45(@LorenzDifEqn1,,);
xx1 = y1(:,1)';
delt_t1 = 0.01;
t1 = 0:delt_t1:75;
x = spline(tt1, xx1, t1);
X= x(1000:1:3999);
N=length(X);
lambda_1=lyapunov_wolf(X,N,8,10,60)
%lambda_1=lyapunov_wolf(X,N,8,10,60)
function lambda_1=lyapunov_wolf(data,N,m,tau,P)
%该函数用来计算时间序列的最大Lyapunov 指数--Wolf 方法
%m: 嵌入维数
%tau:时间延迟
%data:时间序列
%N:时间序列长度
%P:时间序列的平均周期,选择演化相点距当前点的位置差，即若当前相点为I，则演化相点只能在|I－J|>P的相点中搜寻
%lambda_1:返回最大lyapunov指数值
min_point=1; %&&要求最少搜索到的点数
MAX_CISHU=5 ;%&&最大增加搜索范围次数
%FLYINGHAWK
% 求最大、最小和平均相点距离
max_d = 0; %最大相点距离
min_d = 1.0e+100; %最小相点距离
avg_dd = 0;
Y=reconstitution(data,N,m,tau); %相空间重构
M=N-(m-1)*tau; %重构相空间中相点的个数
for i = 1 : (M-1)
for j = i+1 : M
d = 0;
for k = 1 : m
d = d + (Y(k,i)-Y(k,j))*(Y(k,i)-Y(k,j));
end
d = sqrt(d);
if max_d < d
max_d = d;
end
if min_d > d
min_d = d;
end
avg_dd = avg_dd + d;
end
end
avg_d = 2*avg_dd/(M*(M-1)); %平均相点距离
dlt_eps = (avg_d - min_d) * 0.02 ; %若在min_eps～max_eps中找不到演化相点时，对max_eps的放宽幅度
min_eps = min_d + dlt_eps / 2 ; %演化相点与当前相点距离的最小限
max_eps = min_d + 2 * dlt_eps; %&&演化相点与当前相点距离的最大限
% 从P+1～M-1个相点中找与第一个相点最近的相点位置(Loc_DK)及其最短距离DK
DK = 1.0e+100; %第i个相点到其最近距离点的距离
Loc_DK = 2; %第i个相点对应的最近距离点的下标
for i = (P+1):(M-1) %限制短暂分离，从点P+1开始搜索
d = 0;
for k = 1 : m
d = d + (Y(k,i)-Y(k,1))*(Y(k,i)-Y(k,1));
end
d = sqrt(d);
if (d < DK) & (d > min_eps)
DK = d;
Loc_DK = i;
end
end
% 以下计算各相点对应的李氏数保存到lmd()数组中
% i 为相点序号，从1到(M-1)，也是i-1点的演化点；Loc_DK为相点i-1对应最短距离的相点位置，DK为其对应的最短距离
% Loc_DK+1为Loc_DK的演化点，DK1为i点到Loc_DK+1点的距离，称为演化距离
% 前i个log2（DK1/DK）的累计和用于求i点的lambda值
sum_lmd = 0 ; % 存放前i个log2（DK1/DK）的累计和
for i = 2 : (M-1) % 计算演化距离
DK1 = 0;
for k = 1 : m
DK1 = DK1 + (Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1))*(Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1));
end
DK1 = sqrt(DK1);
old_Loc_DK = Loc_DK ; % 保存原最近位置相点
old_DK=DK;
% 计算前i个log2（DK1/DK）的累计和以及保存i点的李氏指数
if (DK1 ~= 0)&( DK ~= 0)
sum_lmd = sum_lmd + log(DK1/DK) /log(2);
end
lmd(i-1) = sum_lmd/(i-1);
% 以下寻找i点的最短距离：要求距离在指定距离范围内尽量短，与DK1的角度最小
point_num = 0; % &&在指定距离范围内找到的候选相点的个数
cos_sita = 0; %&&夹角余弦的比较初值 ——要求一定是锐角
zjfwcs=0 ;%&&增加范围次数
while (point_num == 0)
% * 搜索相点
for j = 1 : (M-1)
if abs(j-i) <=(P-1) %&&候选点距当前点太近，跳过！
continue;
end
%*计算候选点与当前点的距离
dnew = 0;
for k = 1 : m
dnew = dnew + (Y(k,i)-Y(k,j))*(Y(k,i)-Y(k,j));
end
dnew = sqrt(dnew);
if (dnew < min_eps)|( dnew > max_eps ) %&&不在距离范围，跳过！
continue;
end
%*计算夹角余弦及比较
DOT = 0;
for k = 1 : m
DOT = DOT+(Y(k,i)-Y(k,j))*(Y(k,i)-Y(k,old_Loc_DK+1));
end
CTH = DOT/(dnew*DK1);
if acos(CTH) > (3.14151926/4) %&&不是小于45度的角，跳过！
continue;
end
if CTH > cos_sita %&&新夹角小于过去已找到的相点的夹角，保留
cos_sita = CTH;
Loc_DK = j;
DK = dnew;
end
point_num = point_num +1;
end
if point_num <= min_point
max_eps = max_eps + dlt_eps;
zjfwcs =zjfwcs +1;
if zjfwcs > MAX_CISHU %&&超过最大放宽次数，改找最近的点
DK = 1.0e+100;
for ii = 1 : (M-1)
if abs(i-ii) <= (P-1) %&&候选点距当前点太近，跳过！
continue;
end
d = 0;
for k = 1 : m
d = d + (Y(k,i)-Y(k,ii))*(Y(k,i)-Y(k,ii));
end
d = sqrt(d);
if (d < DK) & (d > min_eps)
DK = d;
Loc_DK = ii;
end
end
break;
end
point_num = 0 ; %&&扩大距离范围后重新搜索
cos_sita = 0;
end
end
end
%取平均得到最大李雅普诺夫指数
lambda_1=sum(lmd)/length(lmd);
以上程序是别人所编，自己只是改了下系统，请高手指教。我这样调用chen系统的最大李氏指数是0..02了，结果明显不对，高手帮我看看，
附：我认为C-C法计算时间延迟和嵌入维数是对的，需要的可以下载用哦 octopussheng 帮帮我吧，看该怎么改啊 因为wolf法我用的不多，这里提一点小建议：wolf法中各个参数设置都要正确，不仅仅包括时间延迟和嵌入维数，平均周期也是关键的。此外，你的数据量同样重要，最好进行重新采样，再计算时间延迟、嵌入维数、平均周期等 要是时间延迟和嵌入维数，平均周期都是准确的话，向这样调用wolf可以不？我就是怕这个wolf程序是错的，但我看到很多网站都是这个程序，
还有个问题，就是重新采样怎么理解？就是不能用ode45算出来的原始数据吗 怎么没人理我啊，郁闷了几个月了 为什么一定要wolf方法计算呢？
个人觉得小数据量方法要准确一些。
回复 6楼 octopussheng 的帖子
你有小数据法算最大李氏指数的程序吗？我在论坛上下的小数据法求的也不对啊，尤其里面还有个算最大离散时间步进时间、线性长度我都不知该如何取值呢。 octopussheng你能发一份计算准确的小数据法程序吗？非常感谢，我的邮箱是：molshibi@163.com 本版里面有不少讨论的，你可以搜索搜索看看。 哦，论坛上我看多了，但没有一个算的准的，反正都是能运行，结果差了10万八千 还有就是想问下octopussheng ，在用小数据量法时线性区域怎么选取呢，我看到讨论中有说到下界是(m-1)tau+1,那上界呢？看了小数据法上讲的是一个区域啊，还有就是最大离散步进时间怎么取的呢回复
版主给出的程序不能运行啊！！！！>> chen
???In an assignment A(matrix,:) = B, the number of elements in the subscript of A and
the number of rows in B must be the same.
Error in ==> F:\wolf\C_CMethod_inf.m (reconstitution)
On line 106==> Data(i,:)=data([((i-1)*tau+1):1:((i-1)*tau+M)]);
Error in ==> F:\wolf\C_CMethod_inf.m
On line 30==> Z=reconstitution(Y,N_t,m,1); % 相空间重构
Error in ==> F:\wolf\chen.m
On line 13==> =C_CMethod_inf(X,max_d);
>>
回复
Henon映射：lambda_1 =
0.0075
>> 能运行的，我都运行过，你用的matlab是哪个版本的啊