snailer80 发表于 2009-9-30 10:48

请教关于二阶质量矩与转动惯量的区别

在一些书上看到二阶质量矩是： 质量 * 到旋转轴（点）距离的平方
而转动惯量也是这么定义的。
请问这两个是一个意思么？

还有，一阶质量矩 相关定义是 质量 * 到旋转轴（点）距离，请问一阶质量矩在力学计算过程中有什么意义？

nonlinear 发表于 2009-9-30 13:42

请见贴：
http://forum.vibunion.com/forum/thread-81796-1-4.html

飞天诗人 发表于 2009-9-30 14:57

回复 楼主 snailer80 的帖子

我是这样理解的：
1、首先，二阶质量矩可以是区域内（线、面、体）的点到指定轴或者指定点的距离的平方的积分（当然要乘以密度咯）。
      而惯性矩是区域内（线、面）的点到指定轴或者指定点的距离的平方的积分。到轴的距离的平方的积分叫惯性矩，到点的距离的平方的积分叫极惯性矩。
      我没听说过有在体上积分的惯性矩（如果有，请批评指正），都是算一个截面的惯性矩；而质量的二阶矩没有这个限制，二阶矩嘛，在哪积分不一样，抽象的还能弄出在四维，五维空间上的二阶矩呢。
2、其次就是要看是否未匀质体了。在截面面上，如果是匀质体，质量的二阶矩等于相应的惯性矩乘以密度；如果非匀质，那就没有这个规律了。

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